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計算質數

題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/

題目

統計所有小於非負整數 n 的質數的數量。

 

示例 1：

輸入：n = 10
輸出：4
解釋：小於 10 的質數一共有 4 個, 它們是 2, 3, 5, 7 。
示例 2：

輸入：n = 0
輸出：0
示例 3：

輸入：n = 1
輸出：0

題解

思路：遍歷給的數之前的所有數，統計前面素數有多少，這里我猜測普通遍歷不是超時，估計就數太大，可能會超出Int 類型，事情沒有那么簡單。

方法：

        1.先遍歷給的數之前所有數。

         2.利用素數公式，只能被1整除的數為素數。這里判斷素數時，可以只判斷到數開根號大小即可。

         3.判斷是否滿足素數的要求。

代碼

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n<3)
            return 0;
        int count=1;
         for(int i=3;i<n;i++)
         {
             int flag=1;
             for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++)
             {
                 if(i%j==0)
                 {
                     
                     flag=0;
                     break; 
                 }
                     
             }
             if(flag==1)
                count++;
             
         }
         return count;
    }
}

果然超時。

 

 

 超時呢，想想吧3的倍數的數字排除，重新允許，還是超時。

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n < 3)
            return 0;
        int count = 1;
        for(int i = 3;i < n;i = i + 2)
        {
            int flag=1;
            for(int j = 3;j <= Math.sqrt(i);j++)
            {
                if(i % j == 0)
                {    
                    flag=0;
                    break; 
                }
                     
            }
            if(flag==1)
                count++;
        }
        return count;
    }
}

 

修改

思路

看了題解，思路是創建一個數組，先把數組全部置為true，然后利用雙重循環，第一層循環給的數，第二層循環判斷是否為素數。在第二層循環時，首先判斷數組中對應的位置上的值是否為true。如果為真說明是素數，才接着判斷每個數的倍數，素數的倍數一定不是素數，可以排除掉，在數組相應位置置為false。最后遍歷數組，計算數組中有多少true。

超時

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        Boolean result[] =new Boolean [n];
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
             result[i]=true;
       
        for(int i=0;i<Math.sqrt(n);i++){
           if(result[i]==true){
               for(int j=i*i;j<Math.sqrt(n);j=j+i){
                   result[i]=false;
               }
           }
        }
           for(int i=0;i<n;i++)
           {
               if(result[i]==true)
                   count++;
           }
            return count;
    }
}

 繼續修改

思路：和上面修改思路一樣，這次我把判斷素數語句封裝成一個函數，看是否還是超時。

代碼