Cesium中的圖形技術：Primitive API 高級

官方雖然說文章已過時，且說 2018 年會更新文章的代碼，但是咕咕咕到了現在都沒更新。

Geometry and Appearances · CesiumGS/cesium Wiki (github.com)

創建自定義幾何圖形和外觀

Cesium支持許多常見的圖形，開箱即用。但是，有時候這些預置的圖形不一定能滿足需求。

由於 幾何 和 外觀 在 Primitive API 中是分離的，所以可以在外觀相同的時候添加幾何形狀，反之亦然。

這么做需要一定的圖形學知識，在這個教程中，將創建一個簡單的三棱錐。

如果你有更好的幾何圖形，可以參考官方 “貢獻說明” 來提交你的成果。

幾何圖形

Cesium 中的 Geometry 支持索引三角形、未索引三角形、線框渲染和點渲染。開始，我們先為四面體（三棱錐）創建它的幾何形狀，即四個等邊三角形。首先，在 Source/Core/ 下創建一個 TetrahedronGeometry.js：

官方代碼是 AMD 格式的，我改為和 1.63 之后類似的風格。原文的代碼可以直接到文章頂部的原文鏈接找。

import Cartesian3 from './Cartesian3'
import ComponentDatatype from './ComponentDatatype'
import PrimitiveType from './PrimitiveType'
import BoundingSphere from './BoundingSphere'
import GeometryAttribute from './GeometryAttribute'
import GeometryAttributes from './GeometryAttributes'
import GeometryPipeline from './GeometryPipeline'
import VertexFormat from './VertexFormat'
import Geometry from './Geometry'

function TetrahedronGeometry() {
  const negativeRootTwoOverThree = -Math.sqrt(2.0) / 3.0;
  const negativeOneThird = -1.0 / 3.0;
  const rootSixOverThree = Math.sqrt(6.0) / 3.0;
  const positions = new Float64Array(4 * 3);
  
  // 四面體有4個三角形，共計12個點，但是由於重合的關系，可以只記錄4個點
  // 點0 坐標
  positions[0] = 0.0;
  positions[1] = 0.0;
  positions[2] = 1.0;

  // 點1 坐標
  positions[3] = 0.0;
  positions[4] = (2.0 * Math.sqrt(2.0)) / 3.0;
  positions[5] = negativeOneThird;

  // 點2 坐標
  positions[6] = -rootSixOverThree;
  positions[7] = negativeRootTwoOverThree;
  positions[8] = negativeOneThird;

  // 點3 坐標
  positions[9] = rootSixOverThree;
  positions[10] = negativeRootTwoOverThree;
  positions[11] = negativeOneThird;
  
  // 創建頂點屬性中的坐標
  const attributes = new GeometryAttributes({
    position : new GeometryAttribute({
      componentDatatype : ComponentDatatype.DOUBLE,
      componentsPerAttribute : 3,
      values : positions
    })
  });
  
  const indices = new Uint16Array(4 * 3);
  
  // 后面的三角形用到 0、1、2 號點坐標
  indices[0] = 0;
  indices[1] = 1;
  indices[2] = 2;

  // 左邊的三角形用到 0、2、3 號點坐標
  indices[3] = 0;
  indices[4] = 2;
  indices[5] = 3;

  // 右邊的三角形用到 0、3、1 號點坐標
  indices[6] = 0;
  indices[7] = 3;
  indices[8] = 1;

  // 下面的三角形用到 2、1、3 號點坐標
  indices[9] = 2;
  indices[10] = 1;
  indices[11] = 3;
	
  // 指定此四面體的各種屬性
  this.attributes = attributes;
  this.indices = indices;
  this.primitiveType = PrimitiveType.TRIANGLES;
  this.boundingSphere = undefined;
}

export default TetrahedronGeometry

譯者注：很明顯，這是一個死數據的幾何形狀，不具備任何參數化建模（例如我能外部傳入數據）的能力，但是這作為演示足夠了

四面體由四個頂點組成，其所有點都在半徑為1的球面上，為了表達精度，坐標存儲在 Float64Array 這個類型數組中。下圖是示意圖（局部坐標）

四面體的有三個三角形面，每個三角形的點有三個，使用坐標數組中的序號來表達，稱之為索引值，來節約內存。

對於這個四面體，每個頂點均被索引了三次（三個三角形共用一個頂點）。索引數組可以存在 Uint16Array 中，也可以存在 Uint32Array 中，如果頂點數量超過 64K 個，可考慮用后者。

“Back” 三角形這兒有個藍箭頭，表示的是頂點的順序，現在是逆時針。使用右手定則，可以判斷它的這個三角形的“外面”是朝向屏幕的。Cesium 使用逆時針順序來定義三角形的面朝向。

四面體類需要分配四個屬性，這是 Geometry 必須的：

this.attributes = attributes;
this.indices = indices; // 可選
this.primitiveType = Cesium.PrimitiveType.TRIANGLES;
this.boundingSphere = undefined; // 可選

• attributes - 一個 GeometryAttributes 對象，每個頂點屬性都存儲在這個對象中，頂點屬性包括但不限於：坐標、法線、顏色值、uv等
• indices - 索引數組，使用索引可以減少坐標個數，節約內存
• primitiveType - 幾何圖元的類型，這里使用了 Cesium.PrimitiveType.TRIANGLES，即每三個頂點被解析為一個三角形渲染。
• boundingSphere - 可選參數，包圍整個幾何形狀的球體，可以輔助剔除來提高性能。

① 包圍球

可以通過計算 boundingSphere 來提高繪制四面體的性能。

this.boundingSphere = BoundingSphere.fromVertices(positions);

BoundingSphere 有一個 fromVertices() 函數來計算緊密包圍幾何形狀所有坐標的包圍球。不過，通常在其他情況下，可以用簡單的幾何知識來更快創建它。由於預先知道這個四面體的頂點坐標位於半徑為1的球體上，所以可以用半徑為1的球面作為邊界球：

this.boundingSphere = new BoundingSphere(new Cartesian3(0.0, 0.0, 0.0), 1.0);

② 使用 Primitive API 繪制一個四面體

這個四面體的幾何中心作為局部坐標原點。為了讓它得以可視化，需要計算一個模型矩陣，用以定位和放縮它。此外，因為它只有坐標，且暫時只打算使用平面陰影，所以暫時不需要法線。

首先，構建源代碼並啟動本地 Cesium 開發環境

譯者注：直接把上面這個類寫在沙盒中更快且省事，方便修改

隨后，打開沙盒，寫一些代碼：

const widget = new Cesium.CesiumWidget('cesiumContainer');
const scene = widget.scene;
const ellipsoid = widget.centralBody.ellipsoid;

// 看似復雜，其實只是對經緯度 (-100, 40) 這個點做垂直地表向上平移200km的計算，並將幾何體放大50w倍（即變成500km那么大），返回矩陣而已
const modelMatrix = Cesium.Matrix4.multiplyByUniformScale(
    Cesium.Matrix4.multiplyByTranslation(
        Cesium.Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(ellipsoid.cartographicToCartesian(
            Cesium.Cartographic.fromDegrees(-100.0, 40.0))), // e-n-u計算，返回局部到世界坐標的轉換矩陣
        new Cesium.Cartesian3(0.0, 0.0, 200000.0)), // 平移計算，矩陣·平移向量
    500000.0); // 縮放計算，矩陣·50w

const instance = new Cesium.GeometryInstance({
    geometry : new Cesium.TetrahedronGeometry(), // 如果直接寫在代碼而不是構建出來的，可以直接 new TetrahedronGeometry()
    modelMatrix : modelMatrix,
    attributes : {
        color : Cesium.ColorGeometryInstanceAttribute.fromColor(Cesium.Color.WHITE) // 快捷計算頂點顏色
    }
});

/* 使用 Primitive API 繪制幾何 */
scene.primitives.add(new Cesium.Primitive({
    geometryInstances : instance,
    appearance : new Cesium.PerInstanceColorAppearance({
        flat : true,
        translucent : false
    })
}));

然后，它大概會長這樣：

因為設置了 appearance 中的 flat: true，沒有陰影，所以很難觀察三角面。如果想看到線框圖，可以改 TetrahedronGeometry 對象的 primitiveType 為 LINE。

使用 GeometryPipeline 類做這個轉換工作會比較方便。

GeometryPipeline.toWireframe 方法將幾何圖形轉換為 primitiveType 為 LINE 的模式。

稍作修改創建 GeometryInstance 的代碼：

const instance = new Cesium.GeometryInstance({
  geometry : Cesium.GeometryPipeline.toWireframe(new Cesium.TetrahedronGeometry()),
  modelMatrix : modelMatrix,
  attributes : {
    color : Cesium.ColorGeometryInstanceAttribute.fromColor(Cesium.Color.WHITE)
  }
});

如圖所示：

③ 添加法線出現陰影

要想外觀看起來有陰影，Geometry 的頂點屬性中必須擁有法線。三角形的法線是垂直於三角面的單位向量：

在圖形學中，通常法線是指每個頂點的法線。頂點的法線是這么定義的：頂點的法線是所有與它有關的面的法線的加和，並且必須是單位向量。下圖所示：

修改 TetrahedronGeometry 類，使用 GeometryPipeline.computeNormal 方法可以計算它的每個頂點的法線：

// ... 上面省略
const boundingSphere = new BoundingSphere(new Cartesian3(0.0, 0.0, 0.0), 1.0);

// 主要是改這里
const geometry = GeometryPipeline.computeNormal(new Geometry({
  attributes: attributes,
  indices: indices,
  primitiveType: PrimitiveType.TRIANGLES,
  boundingSphere: boundingSphere
}));

this.attributes = geometry.attributes;
this.indices = geometry.indices;
this.primitiveType = geometry.primitiveType;
this.boundingSphere = geometry.boundingSphere;

繼續執行代碼，圖形就變成了這樣：

這並不是想象中的樣子。

為了更好地觀察為什么會這樣，不如把頂點的法線可視化出來，使用 createTangentSpaceDebugPrimitive 這個全局函數即可，修改沙盒中的代碼：

scene.primitives.add(Cesium.createTangentSpaceDebugPrimitive({
  geometry: tetrahedron,
  modelMatrix: modelMatrix,
  length: 0.2
}));

你就會看到頂點的法線了：

可以看到，這些頂點的法線因為是各個三角面的法線的矢量和，看起來就不是那么”法線“了。

通常，一個頂點附近的面大致接近平行的話，用這些平面的法線矢量和作為頂點的法線，會使得頂點附近的顏色看起來很光滑過渡。但是，像這種十分尖銳的形狀，就不應該使用索引式頂點了，而是每個面的頂點單獨使用，每個頂點的法線自己獨立。

所以為了使得陰影看起來常規一些，必須使用獨立頂點的三角形，即四面體一共4個三角形，一共12個頂點。如圖：

再次修改 TetrahedronGeometry 類：

var positions = new Float64Array(4 * 3 * 3); // 4個三角形，每個有3個坐標，一個坐標有3個float分量
// back triangle
positions[0] = 0.0;
positions[1] = 0.0;
positions[2] = 1.0;
positions[3] = 0.0;
positions[4] = (2.0 * Math.sqrt(2.0)) / 3.0;
positions[5] = negativeOneThird;
positions[6] = -rootSixOverThree;
positions[7] = negativeRootTwoOverThree;
positions[8] = negativeOneThird;

// left triangle
positions[9] = 0.0;
positions[10] = 0.0;
positions[11] = 1.0;
positions[12] = -rootSixOverThree;
positions[13] = negativeRootTwoOverThree;
positions[14] = negativeOneThird;
positions[15] = rootSixOverThree;
positions[16] = negativeRootTwoOverThree;
positions[17] = negativeOneThird;

// right triangle
positions[18] = 0.0;
positions[19] = 0.0;
positions[20] = 1.0;
positions[21] = rootSixOverThree;
positions[22] = negativeRootTwoOverThree;
positions[23] = negativeOneThird;
positions[24] = 0.0;
positions[25] = (2.0 * Math.sqrt(2.0)) / 3.0;
positions[26] = negativeOneThird;

// bottom triangle
positions[27] = -rootSixOverThree;
positions[28] = negativeRootTwoOverThree;
positions[29] = negativeOneThird;
positions[30] = 0.0;
positions[31] = (2.0 * Math.sqrt(2.0)) / 3.0;
positions[32] = negativeOneThird;
positions[33] = rootSixOverThree;
positions[34] = negativeRootTwoOverThree;
positions[35] = negativeOneThird;

var indices = new Uint16Array(4 * 3); // 12個頂點索引，各自獨立

// back triangle
indices[0] = 0;
indices[1] = 1;
indices[2] = 2;

// left triangle
indices[3] = 3;
indices[4] = 4;
indices[5] = 5;

// right triangle
indices[6] = 6;
indices[7] = 7;
indices[8] = 8;

// bottom triangle
indices[9] = 9;
indices[10] = 10;
indices[11] = 11;

現在，仍舊使用 GeometryPipeline.computeNormal 來計算法線省的自己燒腦。最終，繪制的新四面體如下：

現在，每個三角形的陰影看起來就像正常的了，而不是在頂點附近”生硬“地”光滑過渡“。也看到了頂點的法線，同一個三角形的三個頂點法線是跟面的法線平行的。

至此，繪制算結束了。

④ 使用 WebWorker

對幾何圖形的計算可以使用 WebWorker 技術異步進行，使得界面保持響應。四面體可能比較簡單，計算量少，但是對於復雜的幾何體就很難說了，可以使用 Cesium 內置的 WebWorker。

首先，你得在 Source/Workers 目錄下創建一個 createTetrahedronGeometry.js 文件，寫一個函數來創建 Geometry。

譯者注：已改為 es6 風格

import TetrahedronGeometry from '../Core/TetrahedronGeometry' // 這個看你喜好咯
import PrimitivePipeline from '../Scene/PrimitivePipeline'
import createTaskProcessWorker from './createTaskProcessWorker' // 使用 Cesium 內置的工具函數

function createTetrahedronGeometry(parameters, transferableObjects) {
  const geometry = TetrahedronGeometry.createGeometry();
  PrimitivePipeline.transferGeometry(geometry, transferableObjects);

  return {
    geometry : geometry,
    index : parameters.index
  };
}
export default createTaskProcessWorker(createTetrahedronGeometry)

此時，TetrahedronGeometry 類還沒有 createGeometry() 方法，修改使其擁有：

TetrahedronGeometry.createGeometry = function() {
  return new Geometry({
      attributes : attributes,
      indices : indices,
      primitiveType : PrimitiveType.TRIANGLES,
      boundingSphere : new BoundingSphere(new Cartesian3(0.0, 0.0, 0.0), 1.0)
  });
};

最后，加上一句代碼使得內置的 WebWorker 可以識別：

this._workerName = 'createTetrahedronGeometry';
// this 指的是 TetrahedronGeometry 

這些修改就能使用上面的代碼異步生成四面體了。當然，你依舊可以使用 createGeometry() 方法同步生成四面體。

至此，自定義幾何圖形的生成教程結束。