計算機操作系統 - 頁表
〇、疑問
- 在計算頁表項的大小時，為何不考慮物理內存的大小？
- 頁表的項數與邏輯地址有關還是與物理地址有關？
一、釋疑
- 頁表用於實現邏輯地址和物理地址的映射，具體而言是實現邏輯地址所在的塊（頁）和物理地址所在的塊（頁框）的映射。因此容易想到在設計頁表項的大小時，其必須考慮物理內存的大小。但實際上，一般而言，操作系統的邏輯地址空間也作為其實際的物理地址尋址空間，也即對於32bit的操作系統，其物理地址也是32bit的，因此邏輯地址和物理地址的塊的數量一樣，因此直接按照邏輯地址計算即可。
eg1. 32bit邏輯地址空間，字節編址，頁面大小為4KB。計算合適的頁表項大小。
解：頁內地址為12bit，因此頁號地址為20bit，因此可選擇3B（24bit）。考慮整齊，可以取4B。
附：取4B，此時頁表大小為\(2^{20}\times 4\text{B} = 4\text{MB}\) 。也即一個進程需要4MB的連續內存給頁表使用，這顯然太大。
附加：在32bit操作系統上可以進行超過32bit的物理內存尋址，同樣在64bit位上可以進行低於64bit的物理地址尋址，因此邏輯地址長度和物理地址長度的相等關系其實是有點牽強的。
- 考慮一級頁表，頁表必須記錄整個邏輯地址空間的映射信息，因此頁表的項數（頁表長度）只與邏輯地址空間大小有關。
二、附加
-
多級頁表
使用一級頁表映射時，頁表太大（遠超過一個頁框的大小），如果需要在內存中維護這樣大的連續內存空間，則破壞了分頁的優勢。如果將頁表的大小限制在一個頁框大小，采用多級映射，則頁表的最大連續空間需求降低為一個頁框大小，能夠解決這個問題。假設邏輯地址和物理地址均為32bit，按字節尋址，進行二級映射，且要求一級映射只占用一個頁框。假設每頁的地址空間為p（bit），頁塊的地址空間剩余32-p，頁表項取4B（可對應32bit地址空間的頁塊，因此足夠了），此時一級映射共可存儲 \(\frac{2^p\text{B}} {4\text{B}}=2^{p-2}\) 個頁表項，也即映射 \(2^{p-2}\) 個二級頁，因此通過二級映射一共可以映射 \(2^{2p-4}\) 個頁框地址。需求的頁框地址數量為 \(2^{32-p}\) ，也即 \(2p-4 \ge 32-p\)，得到 \(p\ge12\)。也即此時一定能夠構造一個二級映射表，滿足要求。
例如，取頁大小為4KB（p=12），則一頁可存儲頁表項 \(\frac{\text{4KB}}{\text{4B}}=\text{1K}\) 個，取一級頁表填滿一頁（地址空間為10bit），則可得二級頁表地址空間為32-12-10=10bit，同樣填滿一頁。
采用二級頁表時，地址結構為如下形式：
其中，一級頁地址為一級頁表的索引號，二級頁地址為二級頁表的索引號，頁內地址為對應物理頁框中的偏移量。