计算机操作系统 - 页表
〇、疑问
- 在计算页表项的大小时，为何不考虑物理内存的大小？
- 页表的项数与逻辑地址有关还是与物理地址有关？
一、释疑
- 页表用于实现逻辑地址和物理地址的映射，具体而言是实现逻辑地址所在的块（页）和物理地址所在的块（页框）的映射。因此容易想到在设计页表项的大小时，其必须考虑物理内存的大小。但实际上，一般而言，操作系统的逻辑地址空间也作为其实际的物理地址寻址空间，也即对于32bit的操作系统，其物理地址也是32bit的，因此逻辑地址和物理地址的块的数量一样，因此直接按照逻辑地址计算即可。
eg1. 32bit逻辑地址空间，字节编址，页面大小为4KB。计算合适的页表项大小。
解：页内地址为12bit，因此页号地址为20bit，因此可选择3B（24bit）。考虑整齐，可以取4B。
附：取4B，此时页表大小为\(2^{20}\times 4\text{B} = 4\text{MB}\) 。也即一个进程需要4MB的连续内存给页表使用，这显然太大。
附加：在32bit操作系统上可以进行超过32bit的物理内存寻址，同样在64bit位上可以进行低于64bit的物理地址寻址，因此逻辑地址长度和物理地址长度的相等关系其实是有点牵强的。
- 考虑一级页表，页表必须记录整个逻辑地址空间的映射信息，因此页表的项数（页表长度）只与逻辑地址空间大小有关。
二、附加
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多级页表
使用一级页表映射时，页表太大（远超过一个页框的大小），如果需要在内存中维护这样大的连续内存空间，则破坏了分页的优势。如果将页表的大小限制在一个页框大小，采用多级映射，则页表的最大连续空间需求降低为一个页框大小，能够解决这个问题。假设逻辑地址和物理地址均为32bit，按字节寻址，进行二级映射，且要求一级映射只占用一个页框。假设每页的地址空间为p（bit），页块的地址空间剩余32-p，页表项取4B（可对应32bit地址空间的页块，因此足够了），此时一级映射共可存储 \(\frac{2^p\text{B}} {4\text{B}}=2^{p-2}\) 个页表项，也即映射 \(2^{p-2}\) 个二级页，因此通过二级映射一共可以映射 \(2^{2p-4}\) 个页框地址。需求的页框地址数量为 \(2^{32-p}\) ，也即 \(2p-4 \ge 32-p\)，得到 \(p\ge12\)。也即此时一定能够构造一个二级映射表，满足要求。
例如，取页大小为4KB（p=12），则一页可存储页表项 \(\frac{\text{4KB}}{\text{4B}}=\text{1K}\) 个，取一级页表填满一页（地址空间为10bit），则可得二级页表地址空间为32-12-10=10bit，同样填满一页。
采用二级页表时，地址结构为如下形式：
其中，一级页地址为一级页表的索引号，二级页地址为二级页表的索引号，页内地址为对应物理页框中的偏移量。