二叉樹的創建與中序遍歷

任務描述

本關任務：利用擴展先序遍歷創建二叉樹，並給出相應二叉樹的中序遍歷結果。

相關知識

為了完成本關任務，你需要掌握： 1.二叉樹的先序遍歷 2.如何創建一棵二叉樹 3.二叉樹的中序遍歷 4.二叉樹的二叉鏈表存儲表示。

二叉樹的先序遍歷

先序遍歷（preorder traversal）： 1、訪問根結點； 2、先序遍歷左子樹； 3、先序遍歷右子樹。 例：圖1表示一棵二叉樹，先序遍歷的結果為ABCD。 圖1 示例二叉樹

如何輸入一棵二叉樹 二叉樹的先序遍歷序列不能夠確定一棵二叉樹的形態，但是若對二叉樹中缺失的孩子結點進行特殊值的補充，再進行先序遍歷，得到擴展的先序遍歷結果，則可以確定一棵二叉樹的形態。 圖2 原二叉樹 先序遍歷的結果為：ABCD

圖3 擴展二叉樹 擴展先序遍歷的結果為：AB##CD###

如何創建一棵二叉樹 根據先序遍歷的思想： 若根結點為空，則根結點指針為空創建空樹； 否則： （1）創建根結點， （2）先序遍歷創建左子樹； （3）先序遍歷創建右子樹。

二叉樹的中序遍歷

中序遍歷inorder traversal是指按照先左子樹，再根結點，最后右子樹的次序訪問二叉樹中所有的結點，使得每個結點被訪問且僅被訪問一次。 例：圖1表示一棵二叉樹，中序遍歷的結果為BADC。

二叉樹的二叉鏈表存儲表示

1. typedef char ElemType;
2. typedef struct BiTNode
3. { ElemType data;
4. struct BiTNode *lchild,*rchild;
5. }BiTNode,*BiTree;

編程要求

在右側編輯器中補充代碼，完成CreateBiTree和InOrder兩個操作函數，以實現二叉樹的創建和中序遍歷。具體要求如下：

• CreateBiTree：利用先序遍歷創建二叉樹，返回其根指針。
• InOrder：二叉樹的中序遍歷。

注意：在實現兩個函數的函數體內可調用其他操作。

測試說明

可在右側文件夾中查看step1/Main.cpp文件，以便於你的操作。

平台會對你編寫的代碼進行測試。

輸入輸出說明

輸入為一組測試用例，輸入二叉樹的擴展先序遍歷，‘#’表示空樹，創建該二叉樹的二叉鏈表，並進行輸出其中序遍歷結果。

測試輸入: ABC##D##EF###

預期輸出： CBDAFE （注意末尾不換行）

 

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct BNode{//二叉樹節點
    BNode(const char d='#'):data(d), left(nullptr), right(nullptr) {};
    char data;
    BNode* left;
    BNode* right;
};
//根據先序遍歷構建一棵二叉樹，返回root指針
BNode* constructBinaryTree(const string& preOrder, unsigned& index){
    if (preOrder.size() == 0 || index == preOrder.size() || preOrder[index] == '#')//若空串或者index超出范圍，則返回空指針
        return nullptr;
    BNode* T = new BNode(preOrder[index++]);
    T->left = constructBinaryTree(preOrder, index);
    T->right = constructBinaryTree(preOrder, ++index);
    return T;
}
//中序遍歷
void inOrder(BNode* T){
    if (T != nullptr){
        inOrder(T->left);
        cout << T->data;
        inOrder(T->right);
    }
}
int main(){
    string str;
    while (cin >> str){
        unsigned index = 0;
        BNode* root = constructBinaryTree(str, index);
        inOrder(root);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}