QuantLib 金融計算——一個使用 ActualActual 時需要注意的陷阱
ActualActual 是分析債券時最常用的 day counter（天數計算規則），根據 StackExchange 上的討論（https://quant.stackexchange.com/questions/12707/pricing-a-fixedratebond-in-quantlib-yield-vs-termstructure），在使用 ActualActual 時最好附加上債券現金流支付的日期表（Schedule 對象），否則在計算貼現因子的時候可能產生偏差。
然而，這種操作隱藏了一個陷阱，下面用一個案例來解釋。
import QuantLib as ql
print(ql.__version__)
today = ql.Date(10, ql.November, 2020)
ql.Settings.instance().evaluationDate = today
effectiveDate = ql.Date(21, ql.May, 2019)
terminationDate = ql.Date(21, ql.May, 2029)
tenor = ql.Period(1, ql.Years)
calendar = ql.China(ql.China.IB)
convention = ql.Unadjusted
terminationDateConvention = convention
rule = ql.DateGeneration.Backward
endOfMonth = False
schedule = ql.Schedule(
effectiveDate,
terminationDate,
tenor,
calendar,
convention,
terminationDateConvention,
rule,
endOfMonth)
scheduleEx = ql.Schedule(
effectiveDate,
ql.Date(21, ql.May, 2031),
tenor,
calendar,
convention,
terminationDateConvention,
rule,
endOfMonth)
dayCounter = ql.ActualActual(
ql.ActualActual.Bond, schedule)
print('results 1:')
print(dayCounter.yearFraction(today, today + ql.Period(8, ql.Years)))
print(dayCounter.yearFraction(today, today + ql.Period(9, ql.Years)))
print(dayCounter.yearFraction(today, today + ql.Period(10, ql.Years)))
dayCounterEx = ql.ActualActual(
ql.ActualActual.Bond, scheduleEx)
print('results 2:')
print(dayCounterEx.yearFraction(today, today + ql.Period(8, ql.Years)))
print(dayCounterEx.yearFraction(today, today + ql.Period(9, ql.Years)))
print(dayCounterEx.yearFraction(today, today + ql.Period(10, ql.Years)))
'''
1.20
results 1:
8.0
8.526027397260274
8.526027397260274
results 2:
8.0
9.0
10.0
'''
如果計算涉及到的日期超過了日期表的范圍，即 Schedule 前兩個參數確定的范圍，日期計算可能產生與預期不一致的錯誤。
一個簡便有效的解決方法是為債券對象和 ActualActual 分別提供各自的 Schedule 對象，ActualActual 的 Schedule 對象范圍更大一點，以便包括所有可能涉及的日期，就像案例中的做法一樣。