讀完本文，你可以去力扣拿下如下題目：
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如果說筆試的時候喜歡考各種動歸回溯的騷操作，面試其實最喜歡考比較經典的問題，難度不算太大，而且也比較實用。
上篇文章 四個命令玩轉 Git 寫了 Git 最常用的命令，沒有提分支合並，其實分支合並沒什么困難的，主要就是 merge 和 rebase 兩種方式。本文就用 Git 的 rebase 工作方式引出一個經典的算法問題：最近公共祖先（Lowest Common Ancestor，簡稱 LCA）。
比如 git pull 這個命令，我們經常會用，它默認是使用 merge 方式將遠端別人的修改拉到本地；如果帶上參數 git pull -r，就會使用 rebase 的方式將遠端修改拉到本地。
這二者最直觀的區別就是：merge 方式合並的分支會有很多「分叉」，而 rebase 方式合並的分支就是一條直線。
PS：我認真寫了 100 多篇原創，手把手刷 200 道力扣題目，全部發布在 labuladong的算法小抄，持續更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種算法套路后投再入題海就如魚得水了。
對於多人協作，merge 方式並不好，舉例來說，之前有很多朋友參加了在 GitHub 上的倉庫翻譯工作，GitHub 的 Pull Request 功能是使用 merge 方式，所以你看 fucking-algorithm 倉庫的 Git 歷史：
畫面看起來很炫酷，但實際上我們並不希望出現這種情形的。你想想，光是合並別人的代碼就這般群魔亂舞，如果說你本地還有多個開發分支，那畫面肯定更雜亂，雜亂就意味着很容易出問題，所以一般來說，實際工作中更推薦使用 rebase 方式合並代碼。
那么問題來了，rebase 是如何將兩條不同的分支合並到同一條分支的呢：
上圖的情況是，我站在 dev 分支，使用 git rebase master，然后就會把 dev 接到 master 分支之上。Git 是這么做的：
首先，找到這兩條分支的最近公共祖先 LCA，然后從 master 節點開始，重演 LCA 到 dev 幾個 commit 的修改，如果這些修改和 LCA 到 master 的 commit 有沖突，就會提示你手動解決沖突，最后的結果就是把 dev 的分支完全接到 master 上面。
那么，Git 是如何找到兩條不同分支的最近公共祖先的呢？這就是一個經典的算法問題了，下面來詳解。
二叉樹的最近公共祖先
這個問題可以在 LeetCode 上找到，看下題目：
函數的簽名如下：
TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q);
root 節點確定了一棵二叉樹，p 和 q 是這棵二叉樹上的兩個節點，讓你返回 p 節點和 q 節點的最近公共祖先節點。
我們前文 學習數據結構和算法的框架思維 就說過了，所有二叉樹的套路都是一樣的：
void traverse(TreeNode root) {
// 前序遍歷
traverse(root.left)
// 中序遍歷
traverse(root.right)
// 后序遍歷
}
所以，只要看到二叉樹的問題，先把這個框架寫出來准沒問題：
TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
}
現在我們思考如何添加一些細節，把框架改造成解法。
PS：我認真寫了 100 多篇原創，手把手刷 200 道力扣題目，全部發布在 labuladong的算法小抄，持續更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種算法套路后投再入題海就如魚得水了。
labuladong 告訴你，遇到任何遞歸型的問題，無非就是靈魂三問：
1、這個函數是干嘛的？
2、這個函數參數中的變量是什么？
3、得到函數的遞歸結果，你應該干什么？
呵呵，看到這靈魂三問，你有沒有感覺到熟悉？本號的動態規划系列文章，篇篇都在說的動態規划套路，首先要明確的是什么？是不是要明確「定義」「狀態」「選擇」，這仨不就是上面的靈魂三問嗎？
下面我們就來看看如何回答這靈魂三問。
解法思路
首先看第一個問題，這個函數是干嘛的？或者說，你給我描述一下 lowestCommonAncestor 這個函數的「定義」吧。
描述：給該函數輸入三個參數 root，p，q，它會返回一個節點。
情況 1，如果 p 和 q 都在以 root 為根的樹中，函數返回的就是 p 和 q 的最近公共祖先節點。
情況 2，那如果 p 和 q 都不在以 root 為根的樹中怎么辦呢？函數理所當然地返回 null 唄。
情況 3，那如果 p 和 q 只有一個存在於 root 為根的樹中呢？函數就會返回那個節點。
題目說了輸入的 p 和 q 一定存在於以 root 為根的樹中，但是遞歸過程中，以上三種情況都有可能發生，所以說這里要定義清楚，后續這些定義都會在代碼中體現。
OK，第一個問題就解決了，把這個定義記在腦子里，無論發生什么，都不要懷疑這個定義的正確性，這是我們寫遞歸函數的基本素養。
然后來看第二個問題，這個函數的參數中，變量是什么？或者說，你描述一個這個函數的「狀態」吧。
描述：函數參數中的變量是 root，因為根據框架，lowestCommonAncestor(root) 會遞歸調用 root.left 和 root.right；至於 p 和 q，我們要求它倆的公共祖先，它倆肯定不會變化的。
第二個問題也解決了，你也可以理解這是「狀態轉移」，每次遞歸在做什么？不就是在把「以 root 為根」轉移成「以 root 的子節點為根」，不斷縮小問題規模嘛？
最后來看第三個問題，得到函數的遞歸結果，你該干嘛？或者說，得到遞歸調用的結果后，你做什么「選擇」？
這就像動態規划系列問題，怎么做選擇，需要觀察問題的性質，找規律。那么我們就得分析這個「最近公共祖先節點」有什么特點呢？剛才說了函數中的變量是 root 參數，所以這里都要圍繞 root 節點的情況來展開討論。
先想 base case，如果 root 為空，肯定得返回 null。如果 root 本身就是 p 或者 q，比如說 root 就是 p 節點吧，如果 q 存在於以 root 為根的樹中，顯然 root 就是最近公共祖先；即使 q 不存在於以 root 為根的樹中，按照情況 3 的定義，也應該返回 root 節點。
以上兩種情況的 base case 就可以把框架代碼填充一點了：
TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
// 兩種情況的 base case
if (root == null) return null;
if (root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
}
現在就要面臨真正的挑戰了，用遞歸調用的結果 left 和 right 來搞點事情。根據剛才第一個問題中對函數的定義，我們繼續分情況討論：
情況 1，如果 p 和 q 都在以 root 為根的樹中，那么 left 和 right 一定分別是 p 和 q（從 base case 看出來的）。
情況 2，如果 p 和 q 都不在以 root 為根的樹中，直接返回 null。
情況 3，如果 p 和 q 只有一個存在於 root 為根的樹中，函數返回該節點。
明白了上面三點，可以直接看解法代碼了：
TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
// base case
if (root == null) return null;
if (root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
// 情況 1
if (left != null && right != null) {
return root;
}
// 情況 2
if (left == null && right == null) {
return null;
}
// 情況 3
return left == null ? right : left;
}
對於情況 1，你肯定有疑問，left 和 right 非空，分別是 p 和 q，可以說明 root 是它們的公共祖先，但能確定 root 就是「最近」公共祖先嗎？
這就是一個巧妙的地方了，因為這里是二叉樹的后序遍歷啊！前序遍歷可以理解為是從上往下，而后序遍歷是從下往上，就好比從 p 和 q 出發往上走，第一次相交的節點就是這個 root，你說這是不是最近公共祖先呢？
綜上，二叉樹的最近公共祖先就計算出來了。
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