Matlab實現medfilt2函數功能

算法分析

1. 對原圖像矩陣邊界填充（填充的行列根據濾波器模板大小來設置），這里使用3*3的模板，所以向外擴充一圈，行和列增加2，這里使用的是復制邊界的填充方式'replicate'(直接調用的padarray函數)，也可以直接通過矩陣賦值的方法實現邊界填充

2. 遍歷原圖像每個通道的每個像素點，取擴充邊界后圖像中濾波器大小的像素點個數，求得中值，將中值賦給當前遍歷的像素點

3. 輸出圖像的大小是新開辟的和原圖像大小相等的矩陣，求得的中值應該賦值給新矩陣中每個元素

function outputimg = mymedfilt2(A)
% 利用中值濾波去噪
% 參數A是加噪的圖像矩陣
% outputimg是輸出中值濾波后的圖像

[H,W,CH] = size(A);
N = 3;  %設置中值濾波器的大小為3*3
M = zeros(H+2,W+2,CH);

%對彩色圖的每一個通道都進行邊界填充
for i = 1 : CH   
    %直接調用padarray，在原圖的每一維度的第一個元素和最后一個元素后，以復制邊界的方式進行填充
    M(:,:,i) = padarray(A(:,:,i),[1,1],'replicate'); 
end

%矩陣賦值法，復制邊界型填充
% M(2:height+1,2:width+1) = A(1:height,1:width);%原矩陣直接復制到新矩陣中心
% %使用直接復制最邊界的層
% M(1,2:width+1) = A(1,:);  %將M的第一行
% M(height + 2,2:width+1) = A(height,:);  %M的最后一行
% M(2:height+1,1) = A(:,1);  %M的第一列
% M(2:height+1,width+2) = A(:,width);  %M的最后一列

outputimg = zeros(H,W,CH);
for k = 1 : CH
   for i = 1 : H  
       for j = 1 : W  
           c = M(i:i + (N-1),j:j + (N-1),k); %在C中從頭取模板大小的塊賦給c  
           e = c(1,:);      %e中存放是c矩陣的第一行  
           for u = 2:N  %  將c中的其他行元素取出來接在e后使e為一個行矩陣 
               e = [e,c(u,:)];          
           end  
           med = median(e);  %n*n這幾個像素點的中值  
           outputimg(i,j,k) = med;   %將模板各元素的中值賦給模板中心位置的元素  
       end   
   end
end    

outputimg = uint8(outputimg);
end

實驗結果

% 調用示例：
I = imread('cameraman.tif');
M = imnoise(I,'salt & pepper');
B = mymedfilt2(I);
subplot(1,2,1),imshow(M),title('加椒鹽噪聲');
subplot(1,2,2),imshow(B),title('中值濾波');

% 調用示例：
I = imread('cameraman.tif');
M = imnoise(I,'gaussian',0,0.02);
B = mymedfilt2(M);
subplot(1,2,1),imshow(M),title('加高斯噪聲');
subplot(1,2,2),imshow(B),title('中值濾波');

實驗分析

• 由實驗結果可見，中值濾波是一個非線性濾波。它對椒鹽噪聲這類隨機出現的噪點有比較好的平滑效果，但對於線性的噪聲（如高斯噪聲）效果不佳

• 如下圖，使用Matlab自帶的中值濾波函數medfilt2，生成的圖像的四個邊緣會有黑點,原因是直接調用，默認是邊界0填充，當加入椒鹽噪聲時，會因求得的中值還是0，而得到黑點

  B = medfilt2(M);

• 解決辦法，增加參數PADOPT控制邊界填充的方式，如果PADOPT為' 0 '，則填充邊界處都是0。如果PADOPT是‘symmetric’，則是對稱地在邊界上擴展的。如果PADOPT為'indexed'，如果A是雙值，則用1填充;否則它被0填充

B = medfilt2(M,[3,3],'symmetric');