方差分析（R），偏eta平方 , 非中心F分布

#計算方差分析
#數據來源於data文件
#wrtter: mike
#time: 2020,10,24

facA <- factor(c(rep(1,15),rep(2,15)))
facB <- factor(c(rep(1,5),rep(2,5),rep(3,5),rep(1,5),rep(2,5),rep(3,5)))
value <- c(2,1,4,4,2,
           3,4,4,5,1,
           5,7,7,3,6,
           8,10,12,11,6,
           6,4,3,3,2,
           3,4,4,5,3
           )
data <- data.frame(facA,facB,value)


#數據分析
res <- aov(value~facA*facB)
summary(res)

#手動算出eta方，lamda
#facA F=8.6 df=1, facB  F=5.9, df=2, residual  MS=2.6 df=24
#計算偏eta方，也就是效應量
eta_squ_A <- (8.6*1)/(8.6*1+24)
eta_squ_B <- (5.9*2)/(5.9*2+24)

#計算非中心F的參數lamda
lamda_A <- 30 * (eta_squ_A)/(1-eta_squ_A)
lamda_B <- 30*(eta_squ_B)/(1-eta_squ_B)