數學問題:1000瓶酒找1毒酒


題目:

某酒主人要宴請客人,他共有1000瓶酒,其中1瓶有毒。一旦喝了毒酒后,會在一周后發作,現在如果我們用試紙進行檢測,滴了毒酒

的試紙會在1周后變色,問最少需要多少張試紙可以檢測出哪瓶有毒?

 

解答:

10張試紙即可。


10張試紙按從左到右的順序一字排好,每瓶酒也編上號1到1000,並把編號轉換成10位二進制形式,數位和試紙的位置一一對應,把

酒滴到酒二進制編號數相應位置上是1的試紙上(每一瓶酒都要滴)。一周后看變色的試紙有哪幾張,然后排成二進制,再轉成十進制

就是第幾瓶酒。比如:第70瓶酒,70轉換成二進制為0001000110,那么就滴到第4、8、9張試紙上。如果最后第3、7、8張試紙變

色,那么就是0010001100,轉換成十進制就是140,即140瓶酒有毒。因此理論上用10張試紙可以檢測1024瓶酒中哪一瓶酒有毒。


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