題目:
某酒主人要宴請客人,他共有1000瓶酒,其中1瓶有毒。一旦喝了毒酒后,會在一周后發作,現在如果我們用試紙進行檢測,滴了毒酒
的試紙會在1周后變色,問最少需要多少張試紙可以檢測出哪瓶有毒?
解答:
10張試紙即可。
10張試紙按從左到右的順序一字排好,每瓶酒也編上號1到1000,並把編號轉換成10位二進制形式,數位和試紙的位置一一對應,把
酒滴到酒二進制編號數相應位置上是1的試紙上(每一瓶酒都要滴)。一周后看變色的試紙有哪幾張,然后排成二進制,再轉成十進制
就是第幾瓶酒。比如:第70瓶酒,70轉換成二進制為0001000110,那么就滴到第4、8、9張試紙上。如果最后第3、7、8張試紙變
色,那么就是0010001100,轉換成十進制就是140,即140瓶酒有毒。因此理論上用10張試紙可以檢測1024瓶酒中哪一瓶酒有毒。