MATLAB及其信號處理基礎

本文轉載自查看原文 2020-10-15 11:10 581 信息隱藏與數字水印

1．實驗目的

（1）掌握MATLAB基本語法

（2）掌握使用MATLAB進行圖像、音頻文件的基本使用與分析方法

2．實驗內容

（1）MATLAB基本語法；

（2）MATLAB信號處理基礎；

3．實驗原理

（1）MATLAB基本語法

　　MATLAB的變量名以字母打頭，后最多可跟19個字母或數字，不能使用內部函數或命令名作為變量名；MATLAB中的變量名區分大小寫。

　　MATLAB的基本單位是矩陣。

常用命令：

dir：列出當前目錄下的所有文件

clc：清除命令窗

clear all：清除環境（從內存中清除所有變量）

who：將內存中的當前變量以簡單形式列出

close all：關閉所有的Figure窗口

（2）MATLAB信號處理基礎

　　離散傅里葉、離散余弦和離散小波變換是圖像、音頻信號常用基礎操作，時域信號轉換到不同變換域以后，會導致不同程度的能量集中，信息隱藏利用這個原理在變換域選擇適當位置系數進行修改，嵌入信息，並確保圖像、音頻信號經處理后感官質量無明顯變化。

4．實驗記錄

（1）MATLAB基本語法

1、變量賦值

1）表達式賦值

圖1.1.1 表達式賦值

2）矩陣賦值

　　數值通常按行輸入，行之間用分號隔開。

圖1.1.2 矩陣賦值

3）通過引用特定的位置可以單獨改變某個矩陣元素

圖1.1.3 通過特定的位置單獨改變某個矩陣元素

4）引用已定義的矩陣，重新定義一個新矩陣

S為3）步驟定義的矩陣

圖1.1.4 引用已定義的矩陣，重新定義一個新矩陣

2.整數操作

1）fix(x)：截尾取整

圖1.2.1 將3.12的小數部分去除只保留整數部分3

2）floor(x)：不超過x的最大整數（高斯取整）

圖1.2.2 通過高斯取整將3.12、-3.12取沒有超過他們的整數

3）ceil(x)：大於x的最小整數

圖1.2.3 取3.12、-3.12比它們大的最小整數

3.隨機序列常用命令

1）rand：均勻分布隨機矩陣

rand　　　　　　無變量輸入時只產生一個隨機數

y=rand(n)　　　　生成n*n隨機矩陣，其元素在（0，1）內

y=rand(m,n)　　生成m*n隨機矩陣，其元素在（0，1）內

圖1.3.1 生成一個3*4的隨機矩陣

2）randn：正態分布隨機矩陣

randn 　　無變量輸入時只產生一個正態分布隨機數

y=randn(n) 　　生成n*n正態分布隨機矩陣

y=randn(m,n) 生成m*n正態分布隨機矩陣

圖1.3.2 產生一個均值為0.6，方差為0.1的4階矩陣

3）randsrc：產生均勻分布數組

randsrc 　無變量輸入時只產生一個隨機數1或者-1

y=randsrc(n) 生成n*n隨機數組，其元素為1或者-1

y=randsrc(m,n) 生成m*n隨機數組，其元素為1或者-1

圖1.3.3 產生一個2*3的隨機矩陣

4.矩陣常用操作命令

　　MATLAB的基本單位是矩陣，掌握矩陣的輸入、各種數值運算以及矩陣函數是學好MATLAB的關鍵。

1）矩陣的輸入

　　*直接輸入創建矩陣

　　以"["和"]"作為首尾，同行的元素用"，"或空格隔開，不同行的元素用"；"或按Enter鍵來分隔；矩陣的元素可以是數字也可以是表達式，如果是數值計算，表達式中不可包含未知變量。

圖1.4.1-1 創建矩陣

　　*用矩陣函數來生成矩陣

　　MATLAB提供了大量的函數來創建特殊矩陣，表1.1給出MATLAB常用的矩陣函數。

函數名稱	函數功能
zero(m,n)	m行n列零矩陣
eye(n)	n階方矩陣
ones(m,n)	m行n列元素為1的矩陣
rand(m,n)	m行n列隨機矩陣
randn(m,n)	m行n列正態隨機矩陣
magic(n)	n階魔方矩陣

圖1.4.1-2 生成3*3矩陣全為1

圖1.4.1-3 生成2*5矩陣全為0

圖1.4.1-4 生成3階的魔方矩陣

2）操作符"："的說明

j:k	表示步長為1的等差數列構成的數組：[j,j+1,j+2,……,k]
j:i:k	表示步長為i的等差數列構成的數組：[j,j+i,j+2*I,…,k]
A(i:j)	表示A(i)，A(i+1),…,A(j)。

3）對矩陣元素的操作

設A是一個矩陣，則在MATLAB中用如下符號表示它的元素：

A(i,j)	表示矩陣A的第i行第j列元素
A(:,j)	表示矩陣A的第j列。
A(i,:)	表示矩陣A的第i行。
A(:,:)	表示A的所有元素構造2維矩陣
A(:)	表示以矩陣A的所有元素按列構成的一個列矩陣
A(i)	表示矩陣A(:)的第i個元素
[ ]	表示空矩陣

4）矩陣的運算

A+B：	矩陣加法	A-B：	矩陣減法
A*B：	矩陣乘法	A'：	A的轉置
k*A：	數k乘以A	det(A)：	A的行列式
rank(A)：	A的秩

5）數組

　　在MATLAB中數組是一行或者一列的矩陣，對矩陣輸入、修改和保存都適用於數組，同時MATLA還提供了一些創建數組的特殊指令。

　　*特殊數組的創建

linspace(a,b,n) 給出區間[a,b]的n個等分點數據

圖1.4.5-1 區間[0,1]的6個等分點數據

*數組運算

　　數組運算除作為1*n的矩陣應遵循矩陣的運算規則外，MATLAB中還為數組提供了一些特殊的運算：乘法為：.*、乘冪為：.^。數組運算強調元素對元素的運算。

圖1.4.5-2 數組運算

5.位操作

1）bitand：按位與

　　C=bitand(A,B)命令將返回兩個非負整數數組A和B的相應元素按位與操作的結果。為了確保A和B的元素都是整數，可以使用ceil、fix、floor和round函數來生成A和B。

圖1.5.1 按位與操作

2）bitor：按位或

　　C=bitor(A,B)命令將返回兩個非負整數數組A和B的相應元素按位或操作的結果。為了確保A和B的元素都是整數，可以使用ceil、fix、floor和round函數來生成A和B。

圖1.5.2 按位或操作

3) bitxor：按位異或

　　C=C=bitxor(A,B)返回兩個非負整數數組 A 和 B 的相應元素進行按位異或的結果，為了確保 A 和 B 的元素都是整數，可以使用 ceil、fix、floor 和 round 函數來生成 A 和 B。

圖1.5.3 按位異或

4) bitset：設置指定位的值

　　C=bitset(A,bit,v)命令將 A 中元素第 bit 位設為 v，其中 v 必須為 0 或 1，A 中的元素必須為非負整數，bit 必須為 1 到 A 中元素浮點整數表示法的位數之間的一個數字。

圖1.5.4 設置指定位的值

5）bitget：獲取指定位的值

　　C=bitget(A,bit)命令將返回 A 中元素用 bit 指定位的值，A 中的元素必須為非負整數，bit 必須為 1 到 A 中元素浮點整數表示法位數之間的一個數字。

圖1.5.5 獲取指定位的值

6.繪圖操作

1）圖形標注

title（'string'，'屬性名'，'屬性值'，…）------給圖形加標題

xlabel（'string'，'屬性名'，'屬性值'，…）------給x軸加標注

ylabel（'string'，'屬性名'，'屬性值'，…）------給y軸加標注

legend（'string1'，'string2'，…）------添加圖例，其順序對應於繪圖指令中的順序

axis（[xmin，xmax，ymin，ymax]）------控制坐標軸的刻度范圍

2）二維圖像

　　* plot(x,y)

　　功能：以向量x，y為軸，繪制曲線。

　　注：plot(x,y)命令可用來繪制函數f(x)圖形，此時可通過向量x常用命令x=a:h:b的形式獲得f(x)函數在繪圖區間[a，b]上的自變量點向量數據，對應的函數向量值取位y=f(x)。步長h可以任意選取，一般步長越小，曲線越光滑，但是步長太小，會增加計算量，運算速度也要降低。通常步長h取值0.1可達到較好的繪圖效果。

例：繪制函數y = sin x² 在-5 ≤x ≤ 5的圖形。

圖1.6.2-1 命令

圖1.6.2-2 生成的繪圖

* plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3…)

功能：在同一圖形窗口繪制多條不同顏色曲線，曲線關系為

y₁=f(x₁),y₂=f(x₂),y₃=f(x₃)

例：在同一圖形窗口畫出三個函數y=cos2x,y=x²,y=x的圖形，-2 ≤x ≤2

圖1.6.2-3 腳本代碼

圖1.6.2-4 生成的繪圖結果

3）二維特殊圖形

　　* bar

圖1.6.3-1 代碼

圖1.6.3-2 直方圖顯示結果

　　* Hist表示生成直方圖

　　M=hist(N)表示將N中的最大最小值找出來，然后，平均取十個等間隔點，看以每個間隔點為中心，向兩邊各擴展1/2間隔的范圍內，包括N的元素個數，因此M返回值都是1*10大小。

圖1.6.3-3 代碼

圖1.6.3-4 生成直方圖

7.文件操作

1）fopen打開文件

fopen函數的調用格式為：fid=fopen(文件名，打開方式)

　　其中文件名用字符串形式，表示待打開的數據文件。常見的打開方式有：'r'表示對打開的文件讀數據，'w'表示對打開的文件寫數據，'a'表示在打開的文件末尾添加數據。fid用於存儲文件句柄值，句柄值用來表示該數據文件，其他函數可利用它對該數據文件進行操作。文件數據格式有兩種形式，一種是二進制文件，另一種是文本文件。在打開文件時需要進一步指定文件格式類型，即指定是二進制文件還是文本文件。

2）fclose關閉文件

　　文件讀、寫等操作完成后，應及時關閉。關閉文件用fclose函數，調用格式為：sta=fclose(fid)，該函數關閉fid所表示的文件。sta表示關閉文件操作的返回代碼，若關閉成功，返回0，否則返回-1.

3）二進制文件的讀寫操作

　　* fread讀二進制文件

　　fread函數可以讀取二進制文件的數據，並將數據存入矩陣。其調用格式為：[A,COUNT]=fread(fid,size,precision)。

　　其中A用於存放讀取的數據，COUNT返回所讀取的數據元素個數。fid為文件句柄，size為可選項，若不選用則表示讀取整個文件內容，若選用則它的值可為以下選項：N表示讀取N個元素到一個列向量；Inf表示讀取整個文件；[M,N]表示讀數據到M*N的矩陣中，數據按列存放。precision代表讀寫數據的類型。

　　* fwrite寫二進制文件

　　fwrite函數按照指定的數據類型將矩陣中的元素寫入文件中。其調用格式為：COUNT=fwrite(fid，A，precision)，其中COUNT返回所寫的數據元素個數，fid為文件句柄，A用來存放寫入文件的數據，precision用於控制所寫數據的類型，其形式與fread函數相同。

8.M文件的建立與使用

　　M文件有命令文件和函數文件兩種形式，這兩種文件的拓展名相同，都是.m。當用戶要運行的命令較多時，直接從鍵盤上逐條輸入較為繁瑣。可利用命令文件來解決多行輸入問題。用戶可將一組相關命令編輯在同一個命令文件中，運行時只需輸入文件名字，MATLAB就會自動按順序執行文件中的命令。函數文件是另一種形式的M文件，它的第一句可執行語句是以function引導的定義語句，在函數文件中的變量都是局部變量。

1）命令文件

　　M文件有兩種運行方式：一是在命令窗口直接輸入文件名，按Enter鍵；二是在編輯窗口打開菜單TOOLS，再單擊Run。M文件保存的路徑一定要在搜索路徑上，否則M文件不能運行。

圖1.8.1-1 showlena.m文件

圖1.8.1-2 在命令行輸入showlena，可以正常打開圖像

2）函數文件

M函數文件的一般形式為：function<因變量>=<函數名>(<自變量>)

M函數文件可以有多個因變量和多個自變量，當有多個因變量時用[]括起來。

圖1.8.2-1 showimage.m文件

圖1.8.2-2 命令行命令

圖1.8.2-3 成功打開圖像文件

（2）信號處理基礎

1.用離散傅里葉變換分析合成音頻和圖像

1）分析合成音頻文件包括以下步驟：

　　* 讀取音頻文件數據

　　* 一維離散傅里葉變換

　　* 一維離散傅里葉逆變換

　　* 觀察結果

圖2.1.1-1 example11.m文件代碼

uigetfile是文件對話框函數，提供圖像界面供用戶選擇所需文件，返回目標的目錄名和文件名。

函數原型：y=wavread(FILE)

功能：讀取微軟音頻格式（wav）文件內容

輸入參數：file表示音頻文件名，字符串

返回參數：y表示音頻樣點給，浮點型

圖2.1.1-2 example12.m文件代碼

fft函數對輸入參數進行一維離散傅里葉變換並返回其系數，對應頻率從0到fs（采樣頻率），使用fftshift將零頻對應系數移至中央。上述代碼還計算了離散樣點對應的頻率值，以便更好地觀察頻譜。

圖2.1.1-3 example13.m文件代碼

ifft函數對輸入參數進行一維離散傅里葉逆變換並返回其系數。

圖2.1.1-4 example14.m 文件代碼

figure(n)表示創建第n個圖形窗；

　　subplot 是子繪圖函數，第一、二個參數指明子圖像布局方式，例如，若參數為 2，3 則表示畫面共分為 2 行，每行有 3 個子圖像。第三個參數表明子圖像序號，排序順序為從左至右，從上至下。

　　plot 是繪圖函數，默認使用方式為 plot(y)，參數 y 是要繪制的數據；如果需要指明圖像橫軸顯示序列，則命令行為 plot(x, y)，默認方式等同於 plot([0..len-1], y)，len 為序列 y 的長度。

圖2.1.1-5 用離散傅里葉變換分析合成音頻文件

2）分析合成圖像文件包括以下步驟：

　　* 讀取圖像文件數據

　　* 二維離散傅里葉變換

　　* 二維離散傅里葉逆變換

　　* 觀察結果

圖2.1.2-1 example21.m文件代碼

函數原型：A=imread(filename,fmt)

功能：讀取fmt指定格式的圖像文件內容

輸入參數：filename表示圖像文件名，字符串

fmt表示圖像文件格式名，字符串，函數支持的圖像格式包括：JPEGG，TIFF，GIF，BMP等等，當參數中不包括文件格式名時，函數嘗試推斷出文件格式。

返回參數;A表示圖像數據內容，整型

rgb2gray將RGB圖像轉換為灰度圖。

圖2.1.2-2 example22.m文件代碼

fft2函數對輸入參數進行二維離散傅里葉變換並返回其系數，使用fftshift將零頻對應系數移至中央。

圖2.1.2-3 example23.m文件代碼

ifft2函數對輸入參數進行二維離散傅里葉逆變換並返回其系數。

圖2.1.2-4 example24文件代碼

imshow時二維數據繪圖函數，mesh通過三維平面顯示數據。

圖2.1.2-5 用離散傅里葉變換分析合成圖像文件

2.用離散余弦變換分析合成音頻和圖像

1）分析合成音頻文件包括以下步驟：

　　* 讀取音頻文件數據

　　* 一維離散余弦變換

　　* 一維離散余弦逆變換

　　* 觀察結果

先運行example11.m文件，用來打開音頻。

圖2.2.1-1 example31.m文件代碼

dct函數對輸入參數進行一維離散余弦變換並返回其系數，對應頻率從0到fs（采樣頻率）。

圖2.2.1-2 example32.m文件代碼

idct函數對輸入參數進行一維離散余弦逆變換並返回其系數。離散余弦變換常用於圖像壓縮，可以嘗試只使用部分系數重構語言，通過觀察可發現，原始音頻和合成后音頻兩者差別不大。

圖2.2.1-3 example33.m文件代碼

圖2.2.1-4 用離散余弦變換分析合成音頻文件

2）分析合成圖像文件包括以下步驟：

　　* 讀取圖像文件數據

　　* 二維離散余弦變換

　　* 二維離散余弦逆變換

　　* 觀察結果

先通過example21.m文件打開圖像。

圖2.2.2-1 example41.m文件代碼

dct2函數對輸入參數進行二維離散余弦變換並返回其系數。

圖2.2.2-2 example42.m文件代碼

idct2 函數對輸入參數進行二維離散余弦逆變換並返回其系數。可以嘗試使用部分系數重構圖像，本例中使用了系數矩陣中 4/5 的數據，其它部分置零。為了保證圖像能正確顯示，使用 uint8 對重構圖像原始數據進行了數據類型轉換，確保其取值范圍在 0 到 255 之間。

圖2.2.2-3 example43.m文件代碼

圖2.2.2-4 用離散余弦變換分析合成圖像文件

3.用離散小波變換分析合成音頻和圖像

1）分析合成音頻文件包括以下步驟：

　　* 讀取音頻文件數據

　　* 一維離散小波變換

　　* 一維離散小波逆變換

　　* 觀察結果

先使用example11.m文件打開音頻文件

圖2.3.1-1 example51.m文件代碼

wavedec函數對輸入參數進行一維離散小波變換並返回其系數C和各級系數長度L。第二個參數指明小波變換的級數，第三個參數指明小波變換使用的小波基名稱。

圖2.3.1-2 example52.m文件代碼

waverec 函數對輸入參數進行一維離散小波逆變換並返回其系數。appcoef 返回小波系數近似分量，第一個參數 C、第二個參數 L 是 wavedec 的返回參數，為各級小波系數和其長度，第三個參數指明小波基名稱，第四個參數指明級數。detcoef返回小波系數細節分量，第一個參數 C、第二個參數 L 是 wavedec 的返回參數，為各級小波系數和其長度，第三個參數指明級數。