素數判斷/素數篩
埃氏篩：
const int N=10010;
int prime[N];
bool book[N]; // =1 表示不是素數
void w()
{
book[0]=book[1]=1;
// book[2]=1;
int cnt=0;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(!book[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(int j=i+i; j<=N; j+=i);
book[j]=1;
}
}
}
朴素判斷素數：
int w(int n)
{
for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
if(i%n==0) return 0; //不是素數
return 1; //是素數
}
進制轉換
int main()
{
printf("%03d\n",'a'); // 保留3位高位補零
int x=10;
printf("%03d\n",x); // 十進制輸出
printf("%05o\n",x);// 八進制輸出
printf("%05x\n",x); // 十六進制輸出
cout << "35的8進制:" << std::oct << 35<< endl;
cout << "35的10進制" << std::dec << 35 << endl;
cout << "35的16進制:" << std::hex << 35 << endl;
cout << "35的2進制: " << bitset<8>(35) << endl; //<8>：表示保留8位輸出
return 0;
}
參考博客：
Dijkstra
bool book[N];
int dis[N];
void dijkstra(int x)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=e[1][i],book[i]=0;
book[x]=1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
int minn=inf,u;
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(!book[j]&&dis[j]<minn)
u=j,minn=dis[j];
}
book[u]=1;
for(int k=1; k<=n; k++)
{
if(e[u][k]<inf&&dis[u]+e[u][k]<dis[k])
dis[k]=dis[u]+e[u][k];
}
}
}
Floyd
SPFA
KMP
查找子串（模式串）在原串中出現了幾次。
char s[10020],t[1000020];
int lens,lent;
int nextt[10020];
void getnext()
{
int i=0,j=-1;
nextt[0]=-1;
while(i<lens)
{
if(j<0||s[i]==s[j])
{
nextt[++i]=++j;
}
else
j=nextt[j];
}
}
int kmp()
{
int i=0,j=0,ans=0;
while(i<lent)
{
if(j<0||t[i]==s[j])
{
i++;
j++;
}
else
j=nextt[j];
if(j==lens)
{
ans++;
j=nextt[j];
}
}
return ans;
}
背包
01背包：
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=m; j>=w[i]; j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
cout<<dp[m]<<endl;
完全背包：
// n物品種數 m背包容量
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=w[i]; j<=m; j++) // 枚舉物品重量
dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
}
cout<<dp[m]<<endl;
多重背包：
for(i=0; i<n; i++) //大米種類
{
for(j=0; j<daishu[i]; j++)//每種大米的袋數
{
for(k=m; k>=p[i]; k--)//從總金額開始
dp[k]=max(dp[k],dp[k-p[i]]+w[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
全排列
int main()
{
int a[5]={2,1,3};
//sort(a,a+3);//輸出全部sort，輸出接下去的不用；
do{
cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
}while(next_permutation(a,a+3));
// 與此對應的是：
//prev_permutation：求上一個排列組合
return 0;
}
快速冪
ll ksm(ll x,ll n,ll mod)
{
ll w=1;
while(n)
{
if(n&1)
w=w*x%mod;
x=x*x%mod;
n>>=1;
}
return w;
}
矩陣快速冪
一般並查集
帶權並查集
int f[N];
int getf(int x)
{
if(f[x]==x)
return x;
int fu=f[x]; // 存f[x]的父節點
f[x]=getf(f[x]); //f[x] = 其祖先 // 這個語句不要放到return那去寫，否則wa ，！？？為啥我不造
d[x]+=d[fu];//更新x到根節點的距離 -> 它到它父節點的距離+父節點到根節點的距離
return f[x];
// return f[x]=getf(f[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
int t1=getf(x),t2=getf(y);
if(t1!=t2) f[t2]=t1;
}
int main()
{
for(int i=1; i<=N; i++)
f[i]=i,d[i]=0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
int t1=getf(x),t2=getf(y);
if(t1==t2)
{
if(d[x]+z==d[y])
ans++;
}
else if(t1!=t2)
{
merge(x,y);
d[t2]=d[x]+z-d[y];
}
}
return 0;
}
二分
手寫：
int L=1,R=n,x; // x是我們需要在給定序列a找的目標值
while(L<=R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if(a[mid]>x)
R=mid-1;
else if(a[mid]>x)
L=mid+1;
else
{
cout<<mid<<end;
break;
}
}
調用：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//upper_bound查找第一個大於某個元素的位置
//lower_bound查找第一個大於或等於某個元素的位置
// 返回下標位置
int main()
{
int a[10] = {0, 1, 3, 5, 7, 6, 2, 4, 8, 9};
sort(a,a+10); // 需要排序
int w=upper_bound(a,a+9,4)-a; // 找數字4
cout<<w<<endl; // 5
w=upper_bound(a,a+9,90)-a; // 找數字90
cout<<w<<endl;// 9
w=lower_bound(a,a+9,4)-a;// 找數字4
cout<<w<<endl; // 4
w=lower_bound(a,a+9,90)-a; // 找數字90
cout<<w<<endl; // 10
return 0;
}
最大公約數
手寫：
int gcd(int x,int y)
{
return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int mxin()
{
int x,y;
cin>>x>>y;
cout<<gcd(x,y)<<endl;
return 0;
}
調用：
#include<algorithm>
int x,y;
cout<<__gcd(x,y)<<endl;
最小公倍數
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
int main()
{
ll a,b;
cin>>a>>b;
ll x=a*b;
cout<<x/__gcd(a,b)<<endl;
return 0;
}
浮點數比較
if(fabs(x1*y1-x2*y2)<0.000001)
//判斷浮點數是否相等用一個非常小的數即可
//如果用==可能得不到結果。fabs(float x)浮點數x的絕對值
//比如：藍橋杯-雞蛋的數目
計算器
-
x年x月x日x時x分x秒 ~ x年x月x日x時x分x秒：里面有一個叫做 日期時間 的東西。
-
計算機當成普通轉換器就行。
JAVA大數
-
首先要會打開、運行、調試、必寫的頭文件、c++中的main()在JAVA怎么寫、導入包、包中有什么等。
-
會一些板子就行（BigInteger、BigDicimal、卡特蘭數等）
文件讀入讀出
- 會C/C++的就行，因為萬一碰到給了txt一堆數據的題目。
EXCEL
-
可視化打表
-
當成科學計算器用，需要記住一些函數。
-
數據較小的BFS。
-
畫圖。
find查找子串
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string a="abcd123456789";
string b="123";
cout<<a.find(b)<<endl; //a里面是否包含子串b 輸出4
//有:返回首次出現位置
//沒有:返回string::npos
if(a.find("cba")==string::npos)
cout<<-1<<endl;//輸出-1，但是是無法輸出string::npos的
cout<<a.find(b,3);//從指定的位置3開始查找 輸出4
return 0;
}
判斷閏年
if(y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0)
子集
前綴和
隊列和優先隊列
DFS
BFS
常用公式
鄰接表
二分圖
Prim
Kruskal
分解質因數
歐幾里得
（輾轉相除法）
可以調用 __gcd(a,b) ; 或者手寫一個函數，函數如下：
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0) return a;
return(b,a%b);
}
擴展歐幾里得
求\(ax+by=gcd(a,b)\)的整數解\(x\)、\(y\)，同時可以求出最大公因數。
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==0)
{
x=1,y=0;
return a;
}
int yin=exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-(a/b)*y;
//x1=y2,
//y1=x2-(a/b)*y2;
return yin;
}
int main()
{
int a,b,x,y;
scanf("%d %d",&a,&b);
int maxx=exgcd(a,b,x,y);//最大公因數
return 0;
}
貪心
拓撲排序
https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11511010.html
計算組合數
https://blog.csdn.net/GD_ONE/article/details/104953289
大數加減乘除
位運算
排序
枚舉
https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/13726381.html
DP
斐波那契
https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11258890.html