2020洛谷初賽模擬
78分，有點不是很理想。和去年的成績相差無幾，但是貌似和去年難度相當啊。今年的初賽只選拔200人而不像去年那樣水，我有點點危險……
以下是訂正
1、運行次數判斷
10.在一個初始長度為n的鏈表中連續進行k次操作，每次操作是讀入兩個數字aj和bj，在鏈表中找到元素為aj的結點（假設一定可以找到)，然后將bj這個元素插入到這個結點前面。在最理想的情況下，鏈表訪問的結點數量最少可能是多少（不算將要插入的結點）?
A.n次
B.k次
C.nk次
D.n+k 次
注意這里是“最理想的情況”，而不是“平均情況”。
如果問的是平均要多少次，那當然是O（nk）
但是這里是“最理想”，所以就可以任意構造這個初始鏈表。假設aj就是鏈表的第一個元素即可。
2、組合數
A班有5名風紀委員，B班有4名風紀委員，C班有3名風紀委員。現在需要這些同學中選取6名風紀委員巡邏，如果只關注各班派出的風紀委員人數，有幾種不同的方案?
A.9
B.12
C.15
D.18
考場上遇到這種題，看到數據還算小的話還是手推一下吧！
這次我就直接pass了………………
其實很easy的
1 501 2 510 3 411 4 420 5 402 6 312 7 321 8 330 9 303 10 240 11 231 12 222 13 213 14 141 15 132 16 123 17 042 18 033
over
3、圖論基礎
14.一個7個頂點的完全圖需要至少刪掉多少條邊才能變為森林?
A.16
B.21
C.15
D.6
先下定義：
圖：由點和邊構成，可以連通也可以不連通
完全圖：點兩兩之間都有直接的邊的圖，m=n*(n-1)/2
連通圖：每兩個點之間都是連通的（直接或者間接有路徑可以到達）
樹：最基礎的連通圖，m=n-1
森林：至少一棵樹的圖（一棵樹也是森林！）
所以，就是從一個n=7->m=6*7/2=21的圖變成了一個n=7->m=6的樹，over
4、雖然這題沒錯但是我還是想記錄一下
5.在一個長度為n的數組中找到第k大的數字，平均的算法時間復雜度最低的是：
A.O(n)
B.O(nk)
C.O(nlogn)
D.O(n^2)
其實每個選項都對應了一種做法，我們倒着講：
假設原數組是a[1...n]
D：使用o(n^2)的排序，比如冒泡排序，然后輸出a[k]即可
C：使用o(nlogn)的排序，比如sort()，然后同上
B：兩層循環，依次找出1st,2nd,2rd,4th...(k-1)th,kth大的數即可
A：利用快排的思想，每次在目標的區間內選一個數i，然后把比a[i]小的都放在其左，比a[i]大的都放在其右。判斷a[i]在這一次后的位置與k的大小關系，然后選擇k所在的那個區間重復進行。時間復雜度：n+n/2+n/4+n/8+.......=2n=O(n)
可以直接用algorithm里面的函數nth_element(a.begin(),a.begin+k,a.end(),<cmp>)才不告訴你呢！
OVER