描述統計分析

本文轉載自查看原文 2020-09-11 15:24 430

內容目錄

什么是統計學，什么是描述統計，什么是推斷統計
統計研究的步驟
描述統計

當我們信心滿滿，決定在數據分析的道路上再豐富一下自己的統計學知識時，映入眼簾的是一臉懵逼的復雜公式，看着就難受，也就是還沒開始就放棄了的統計學，成了我們的一塊不可觸碰的隔離區，其實統計學並沒有那么難，我們生活中隨處可見，而且學習統計學，也不一定要會很多公式的推導，我們首先是先理解，從應用角度，然后再慢慢深入研究，畢竟我們不是搞科研的，懂並且會用是我們的第一步，那接下來我們就盡量不跟公式見面的情況來重新認識一下統計學。

聊一聊我們生活和工作中比較搞笑的統計學

1.你的工資被平均了嗎？

2016年國家統計局發布的工資數據中提到：

信息傳輸、軟件和信息技術服務業平均工資得以快速增長，2016年平均工資為122478元，比上年增長9.3%

1.什么是統計學，什么是描述統計，什么是推斷統計

統計學（statistics）：收集、處理、分析、解釋數據並從數據中得出結論的科學。
描述統計（discriptive statistics）:研究的是數據收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統計方法。
描述統計其實就是對數據進行總體特征的概述，例子：說一下班級這次考試的情況如何
推斷統計（inferential statistics）:是研究如何利用樣本數據來推斷總體特征的統計方法
推斷統計其實是建立在描述統計的基礎之上，在對總體數據有了大致的了解之后，運用一些分析方法，對數據進行預測，並達到統計決策的目的，其實不管是在統計學上，還是在實際的業務分析中，我們做分析的終極目的就是用來得出我們結論，應用於決策。例如：房價預測，通過預測數據來進行銷售，用戶看到房價走勢，如果一路走高，是不是要提早下手。

2.統計研究的步驟

設計

全過程最關鍵的一步，良好的開端是成功的一半選題--明確研究目的--提出假設--明確總體范圍--確立觀察指標--控制研究中的偏移--給出具體的研究方案

收集

收集數據，來源數據庫，問卷等

整理

數據整理非常重要，現在的數據處理工具也比較好用，一定要把數據清洗干凈，數據清洗好了才能得出正確的結論

分析

統計描述：了解樣本數據的情況，是全部工作的基礎，是盡量精確、直觀而全面的對所獲得的樣本進行呈現

統計推斷：從樣本信息外推到總體，以獲得對所感興趣問題的解答

參數估計：樣本-->所在總體特征

例：該配件的日平均用量是多少？

3.描述統計

案例：某倉庫負責某地區售后維修服務所需配件的中轉存儲，每日該地區的業務員都會根據當天接單情況，從倉庫中領取一定數量的各類配件。現有某配件A在過去一段時間中每日實際領用量，希望據此了解該配件的日常消耗狀況，以便為優化倉儲提供支持。

使用頻數表來觀察數據的整體分布情況，比較直觀，但有點粗糙

使用spss實現如下圖形

從圖中我們可以獲取什么？

集中趨勢

高峰組段在什么位置

離散趨勢

數據分布范圍是什么，分散程度如何

分布形狀

是否對稱，分布曲線的形狀

正負偏

分布特征

偏態峰態

集中趨勢

均數（mean）

描述一組數據在數量上的平均水平

總體均數和樣本均數的符號

均數的優點：

高度濃縮了數據的精華，使大量的觀測數據轉變成一個代表性的數值。比較敏感，數據任何一個值發生變化，均數都會隨之改變。
大家熟知、都比較喜歡用、便於比較和傳播

均數的缺點：

大鍋飯：把各個觀測數據之間的差異性掩蓋了
均數受極值的影響很大

舉個例子，還是工資

每月工資

張三 3000 李四 4000 王五 5000 馬雲 40000

四人的平均工資：13000

我去，這么一算，大家工資都還不錯啊，實際上呢？

這個均數毫無意義，既不能反映前三個人的工資，也不能體現馬雲的工資

因為他們的薪資差異過大，屬於不同層級的，應該區分成兩個總體去分析。

均數的適用范圍

對稱分布，特別是正態分布的數據，對於極端性數據均數絕對不適用

中位數（Median）

在均數不好用的時候，我們可以考慮使用中位數

將全體數據從小到大排列，在整個數列中處於中間位置的那個值就是中位數

個數為奇數的中位數

個數為偶數的中位數

中位數的優點：

不受極端值的影響，在具有個別極大或極小值的分布數列中，中位數比均數更具有代表性，如上面例子，用中位數則是4500，至少代表了前三個人的工資水平

中位數的缺點：

不是所有人都能理解

損失信息：只考慮居中位置，其他變量值比中位數大多少或小多少，它無法反映出來，所以我們也是只能看到部分信息。

中位數的應用場景：對於對稱性的數據，優先均數，僅僅對於均數不能使用的情況才使用中位數加以描述。

眾數

一組數據當中，出現次數最多的那個數，工作中用的很少

回到剛才的案例中

提問：消耗量的平均水平應當用什么指標描述？

它不符合正態分布，使用中位數更合適

Excel怎么操作

使用函數，還有更方便的操作，講完離散趨勢再說

均數：average()

中位數：median()

眾數：mode()

離散趨勢

提問：如果用平均數來代表樣本平均水平的話，對個體而言，什么指標可以代表其離散程度大小

離均差：x-μ

個體偏離均值的程度

提問：可否用離均差的總和來表示整個樣本的離散程度

不可以，離均差有正負之分，加和會抵消為0

那怎么辦，怎么解決正負號的問題？

可以考慮絕對值

but這種方式不便於計算

該怎么辦，怎么找到一種既好算，又能處理正負號的問題？

求離均差的平方和

but 如果比較兩個樣本的離均差，一個樣本量是10個，一個是1000個，實際上二者的離散程度是一樣的，但是因為數量不同，造成平方和相加和數值差異很大，這該怎么辦？

顯然，我們發現離均差平方和的大小跟樣本量有關

如果我們能夠把離均差平方和/樣本量，是不是就解決了這個問題

那其實這個就是方差的概念

總體方差公式

總體標准差

方差開根號，是我們日常生活中常用的代表離散程度的指標

但是在實際的工作中，我們對於總體的數據往往是無法獲取的，所以通常是通過隨機抽取部分樣本數據進行計算，因此公式稍微有點差別

樣本標准差

舉個栗子

某倉庫比較配件A領用量與維修服務費的波動程度（離散程度）大小
數據匯總如下： 
配件A： 均數   13.5件  標准差 7.6件 
維修費：均數   247.9元  標准差 120.7元 
如果配件A與維修費的波動程度是接近的，說明你領取了多少配件，收取了多少維修費，比較統一合理，
但是如果不一樣，則說明維修費收取存在不合理，例如：打折過猛或者收費過高，那我們該怎么比較呢？ 
直接比較標准差，這個貌似沒有可比性吧，怎么辦呢？

存在的問題：

1.測量尺度的相差太大：例如螞蟻和大象的體重變異

2.計算單位不同：比較身高和體重的變異程度

那怎么辦?

變異系數可以解決這個問題