常用十大算法（五）— 貪心算法

常用十大算法（五）— 貪心算法

博客說明

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介紹

貪婪算法(貪心算法)是指在對問題進行求解時，在每一步選擇中都采取最好或者最優(即最有利)的選擇，從而希望能夠導致結果是最好或者最優的算法

貪婪算法所得到的結果不一定是最優的結果(有時候會是最優解)，但是都是相對近似(接近)最優解的結果

集合覆蓋問題

假設存在如下表的需要付費的廣播台，以及廣播台信號可以覆蓋的地區。 如何選擇最少的廣播台，讓所有的地區都可以接收到信號

廣播台	覆蓋地區
K1	"北京", "上海", "天津"
K2	"廣州", "北京", "深圳"
K3	"成都", "上海", "杭州"
K4	"上海", "天津"
K5	"杭州", "大連"

思路

• 遍歷所有的廣播電台, 找到一個覆蓋了最多未覆蓋的地區的電台(此電台可能包含一些已覆蓋的地區，但沒有關系）
• 將這個電台加入到一個集合中(比如ArrayList), 想辦法把該電台覆蓋的地區在下次比較時去掉。
• 重復第1步直到覆蓋了全部的地區

代碼實現

package com.atguigu.greedy;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class GreedyAlgorithm {

	public static void main(String[] args) {
		HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
		HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
		hashSet1.add("北京");
		hashSet1.add("上海");
		hashSet1.add("天津");
		
		HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
		hashSet2.add("廣州");
		hashSet2.add("北京");
		hashSet2.add("深圳");
		
		HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
		hashSet3.add("成都");
		hashSet3.add("上海");
		hashSet3.add("杭州");
		
		HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
		hashSet4.add("上海");
		hashSet4.add("天津");
		
		HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
		hashSet5.add("杭州");
		hashSet5.add("大連");
	
		broadcasts.put("K1", hashSet1);
		broadcasts.put("K2", hashSet2);
		broadcasts.put("K3", hashSet3);
		broadcasts.put("K4", hashSet4);
		broadcasts.put("K5", hashSet5);
		
		//所有地區
		HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
		allAreas.add("北京");
		allAreas.add("上海");
		allAreas.add("天津");
    allAreas.add("天津");
		allAreas.add("深圳");
		allAreas.add("成都");
		allAreas.add("杭州");
		allAreas.add("大連");
		
		//電台集合
		ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
		
		//臨時集合
		HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
		

		String maxKey = null;
		while(allAreas.size() != 0) { 
			maxKey = null;
			for(String key : broadcasts.keySet()) {
				tempSet.clear();
				HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
				tempSet.addAll(areas);
				tempSet.retainAll(allAreas);
				if(tempSet.size() > 0 && 
						(maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){
					maxKey = key;
				}
			}
			if(maxKey != null) {
				selects.add(maxKey);
				allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
			}
		}
		System.out.println("貪心算法得到集合：" + selects);
	}
}

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