四則運算表達式求值
思路說明
使用雙棧來實現——存放數值的棧nums與存放運算符的棧ops.
算法步驟
- 對原始表達式字符串
exp進行預處理, 將其轉為一個元素對應一個數值或運算符的列表explist. - 遍歷
explist, 每個元素依次壓入對應的棧中. 每次壓入后, 判斷當前兩棧頂是否可進行乘除運算.棧頂可進行乘除運算的充要條件是,ops棧頂為<*> ,</> 之一, 且nums中的元素比ops中的元素恰好多一個. 如果可以運算, 則運算, 並將運算結果壓回nums中. explist遍歷完之后, 所有乘除運算都已進行, 此時ops中只剩加法與減法, 接下來開始另一個循環, 一直運算即可. 最后nums中剩余的唯一元素即為表達式的值.
代碼
def operation(a, b, op: str):
"""
計算一次運算的結果
:param a: val
:param b: val
:param op: 運算符
:return: val
"""
if op == '+':
return a+b
elif op == '-':
return a-b
elif op == '*':
return a*b
elif op == '/':
return a/b
else:
raise Exception('運算符不正確')
def exp_str2list(exp: str):
"""
將表達式exp:str轉成list,每個元素對應一個數<num>或運算符<op>.
已知exp是標准的四則運算表達式字符串.
:param exp: str,表達式
:return: list
"""
opset = {'+', '-', '*', '/'} # 運算符集合
flag = -1
explist = list()
for i, char in enumerate(exp): # 對表達式字符串中的每個字符
if char in opset: # 若char是運算符
explist.append(exp[flag+1:i]) # 上一個運算符到當前運算符中間為數字,保存到explist
flag = i # 更新flag到當前op位置
explist.append(char) # 當前op亦加入explist
explist.append(exp[flag+1:])
return explist
def calculate_expression(exp: str):
"""
表達式求值. 計算字符串exp所代表的表達式的值, 返回一個數值
已知exp是標准的四則運算表達式字符串, 且不含括號.
:param exp: str, 表達式
:return: val
"""
opset = {'+', '-', '*', '/'}
nums = list() # 數棧
ops = list() # 運算符棧
explist = exp_str2list(exp)
print(explist)
for e in explist:
# e入棧
if e in opset: # 若e是運算符
ops.append(e)
else:
nums.append(eval(e))
# 若e是優先級高的乘除法, 且
# nums與ops恰好匹配, 棧頂可以進行一次計算, 運算結果壓入回nums
if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:
op = ops.pop()
y = nums.pop()
x = nums.pop()
nums.append(operation(x, y, op))
# 此時explist中元素已全部遍歷, 同時乘除法均已被運算, 雙棧只剩加減法有待運算. 眾所周知, 加減法服從結合律, 接下來一路算到底即可.
while ops:
op = ops.pop()
y = nums.pop()
x = nums.pop()
x_op_y = operation(x, y, op)
nums.append(x_op_y)
return nums[0]
if __name__ == '__main__':
exp = '1*43+542+532*432'
print(calculate_expression(exp))
print(eval(exp))