四则运算表达式求值
思路说明
使用双栈来实现——存放数值的栈nums与存放运算符的栈ops.
算法步骤
- 对原始表达式字符串
exp进行预处理, 将其转为一个元素对应一个数值或运算符的列表explist. - 遍历
explist, 每个元素依次压入对应的栈中. 每次压入后, 判断当前两栈顶是否可进行乘除运算.栈顶可进行乘除运算的充要条件是,ops栈顶为<*> ,</> 之一, 且nums中的元素比ops中的元素恰好多一个. 如果可以运算, 则运算, 并将运算结果压回nums中. explist遍历完之后, 所有乘除运算都已进行, 此时ops中只剩加法与减法, 接下来开始另一个循环, 一直运算即可. 最后nums中剩余的唯一元素即为表达式的值.
代码
def operation(a, b, op: str):
"""
计算一次运算的结果
:param a: val
:param b: val
:param op: 运算符
:return: val
"""
if op == '+':
return a+b
elif op == '-':
return a-b
elif op == '*':
return a*b
elif op == '/':
return a/b
else:
raise Exception('运算符不正确')
def exp_str2list(exp: str):
"""
将表达式exp:str转成list,每个元素对应一个数<num>或运算符<op>.
已知exp是标准的四则运算表达式字符串.
:param exp: str,表达式
:return: list
"""
opset = {'+', '-', '*', '/'} # 运算符集合
flag = -1
explist = list()
for i, char in enumerate(exp): # 对表达式字符串中的每个字符
if char in opset: # 若char是运算符
explist.append(exp[flag+1:i]) # 上一个运算符到当前运算符中间为数字,保存到explist
flag = i # 更新flag到当前op位置
explist.append(char) # 当前op亦加入explist
explist.append(exp[flag+1:])
return explist
def calculate_expression(exp: str):
"""
表达式求值. 计算字符串exp所代表的表达式的值, 返回一个数值
已知exp是标准的四则运算表达式字符串, 且不含括号.
:param exp: str, 表达式
:return: val
"""
opset = {'+', '-', '*', '/'}
nums = list() # 数栈
ops = list() # 运算符栈
explist = exp_str2list(exp)
print(explist)
for e in explist:
# e入栈
if e in opset: # 若e是运算符
ops.append(e)
else:
nums.append(eval(e))
# 若e是优先级高的乘除法, 且
# nums与ops恰好匹配, 栈顶可以进行一次计算, 运算结果压入回nums
if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:
op = ops.pop()
y = nums.pop()
x = nums.pop()
nums.append(operation(x, y, op))
# 此时explist中元素已全部遍历, 同时乘除法均已被运算, 双栈只剩加减法有待运算. 众所周知, 加减法服从结合律, 接下来一路算到底即可.
while ops:
op = ops.pop()
y = nums.pop()
x = nums.pop()
x_op_y = operation(x, y, op)
nums.append(x_op_y)
return nums[0]
if __name__ == '__main__':
exp = '1*43+542+532*432'
print(calculate_expression(exp))
print(eval(exp))