重采樣（resampling）指的是將時間序列從一個頻率轉換到另一個頻率的過程，其中：
- 高頻轉為低頻成為降采樣（下采樣）
- 低頻轉為高頻成為升采樣（上采樣）
1、使用resample()方法進行重采樣
例：現有一個以年月日為索引的時間序列ts，將其重采樣為年月的頻率，並計算均值
>>> ts = pd.Series(np.random.randint(0,10,5))
>>> ts.index = pd.date_range('2020-7-30',periods=5)
>>> ts
2020-07-30 4
2020-07-31 4
2020-08-01 8
2020-08-02 6
2020-08-03 7
Freq: D, dtype: int32
>>> ts.resample('M')
DatetimeIndexResampler [freq=<MonthEnd>, axis=0, closed=right, label=right, convention=start, base=0]
>>> ts.resample('M').mean()
2020-07-31 4
2020-08-31 7
Freq: M, dtype: int32
2、降采樣
使用resample()對數據進行降采樣時，需要考慮兩個問題：
- 各區間那邊是閉合的（close參數的值--right即又邊界閉合，left即左邊界閉合）
- 如何標記各個聚合面元，用區間的開頭還是末尾
例：通過求和的方式將上述數據聚合到2分鍾的集合里，傳入close='right'會讓右邊界閉合，傳入close='left'會讓左邊界閉合
>>> ts.resample('2min',closed='right').sum()
2020-07-31 23:58:00 0
2020-08-01 00:00:00 3
2020-08-01 00:02:00 7
Freq: 2T, dtype: int32
>>> ts.resample('2min',closed='left').sum()
2020-08-01 00:00:00 1
2020-08-01 00:02:00 5
2020-08-01 00:04:00 4
Freq: 2T, dtype: int32
可以使用loffset設置索引位移，傳入參數loffset一個字符串或者偏移量，即可實現對結果索引的一些位移
>>> ts.resample('T',loffset='-1s').sum()
2020-07-31 23:59:59 0
2020-08-01 00:00:59 1
2020-08-01 00:01:59 2
2020-08-01 00:02:59 3
2020-08-01 00:03:59 4
Freq: T, dtype: int32
>>> ts.resample('2T',loffset='-1s').sum()
2020-07-31 23:59:59 1
2020-08-01 00:01:59 5
2020-08-01 00:03:59 4
3、OHLC重采樣
金融領域中有一種時間序列聚合方式（OHLC），計算各面元的四個值：
- O：open，開盤
- H：high，最大值
- L：low，最小值
- C：close，收盤
其后也不單單用於金融領域，O可以用於表達初始值，H表示最大值，L表示最小值，C表示末尾值。
傳入how = ‘ohlc’可得到一個含有這四種聚合值的DateFrame，但是格式已經改變，如下：
>>> ts.resample('2T',closed = 'right',how = 'ohlc')
__main__:1: FutureWarning: how in .resample() is deprecated
the new syntax is .resample(...).ohlc()
open high low close
2020-07-31 23:58:00 0 0 0 0
2020-08-01 00:00:00 1 2 1 2
2020-08-01 00:02:00 3 4 3 4
>>> ts.resample('2T',closed = 'right').ohlc()
open high low close
2020-07-31 23:58:00 0 0 0 0
2020-08-01 00:00:00 1 2 1 2
2020-08-01 00:02:00 3 4 3 4
3、groupby重采樣
同另一篇博文【Pandas時序數據處理（日期范圍pd.date_range()、頻率(基礎頻率表)及移動(shift()、rollforward()、rollback())）的第四部分的例子】
例：若有一時間序列數據，如何在每月月末顯示該月數據的均值
無需用到 rollback 滾動，只需傳入一個能夠訪問 ts 索引上的月份字段的函數即可
>>> rng = pd.date_range('2020-1-14',periods=100,freq='D')
>>> ts = pd.Series(np.random.randint(0,10,100),index=rng)
>>> ts.groupby(lambda x:x.month).mean()
1 3.722222
2 5.068966
3 4.290323
4 4.863636
dtype: float64
根據星期幾對上述時間序列進行分組並求出分組后的均值，只需傳一個能夠訪問ts索引上的星期字段函數即可
>>> ts.groupby(lambda x:x.weekday).mean() 0 4.714286 1 5.333333 2 4.800000 3 3.214286 4 4.142857 5 4.785714 6 4.714286 dtype: float64
4、升采樣
在將數據從低頻轉換到高頻時，不需要聚合。
>>> data = pd.DataFrame(np.random.randint(0,10,size=(2,4)))
>>> data.index = pd.date_range('2020-1-14',periods = 2,freq='W-WED')
>>> data.columns = ['one','two','three','four']
>>> data
one two three four
2020-01-15 6 9 8 6
2020-01-22 5 6 7 6
將data重采樣到日頻率，默認會引入缺失值
>>> data.resample('D').mean()
one two three four
2020-01-15 6.0 9.0 8.0 6.0
2020-01-16 NaN NaN NaN NaN
2020-01-17 NaN NaN NaN NaN
2020-01-18 NaN NaN NaN NaN
2020-01-19 NaN NaN NaN NaN
2020-01-20 NaN NaN NaN NaN
2020-01-21 NaN NaN NaN NaN
2020-01-22 5.0 6.0 7.0 6.0
假設用前面的值填充缺失值，使用ffill()實現，具體填充方式可以參考另一篇博文【Pandas數據初探索之缺失值處理與丟棄數據（填充fillna()、刪除drop()、drop_duplicates()、dropna()）的第二部分】
>>> data.resample('D').ffill()
one two three four
2020-01-15 6 9 8 6
2020-01-16 6 9 8 6
2020-01-17 6 9 8 6
2020-01-18 6 9 8 6
2020-01-19 6 9 8 6
2020-01-20 6 9 8 6
2020-01-21 6 9 8 6
2020-01-22 5 6 7 6
>>> data.resample('D').bfill()
one two three four
2020-01-15 6 9 8 6
2020-01-16 5 6 7 6
2020-01-17 5 6 7 6
2020-01-18 5 6 7 6
2020-01-19 5 6 7 6
2020-01-20 5 6 7 6
2020-01-21 5 6 7 6
2020-01-22 5 6 7 6
也可以僅填充指定的時期數（目的是限制前面觀測值的持續使用距離，limit = 2表示前面的觀測值只能填充往后的兩行數據）
>>> data.resample('D').pad(limit=2)
one two three four
2020-01-15 6.0 9.0 8.0 6.0
2020-01-16 6.0 9.0 8.0 6.0
2020-01-17 6.0 9.0 8.0 6.0
2020-01-18 NaN NaN NaN NaN
2020-01-19 NaN NaN NaN NaN
2020-01-20 NaN NaN NaN NaN
2020-01-21 NaN NaN NaN NaN
2020-01-22 5.0 6.0 7.0 6.0
5、通過日期進行重采樣
對於使用時期索引的數據進行重采樣較為簡單，先創建一個對象：
>>> df = pd.DataFrame(np.random.randn(24,4))
>>> df.index = pd.period_range('2020-1',periods=24,freq='M')
>>> df.columns = ['one','two','three','four']
>>> df
one two three four
2020-01 -0.773347 0.121962 0.688172 -0.128935
2020-02 1.260893 0.949058 0.617078 -1.444115
2020-03 0.470896 2.678574 -0.789855 -0.788634
2020-04 -1.011997 -0.743128 1.118954 -0.643499
2020-05 0.139304 0.119937 0.386177 -0.395788
2020-06 -1.264226 -0.647303 0.484827 0.986434
2020-07 0.430877 -0.007752 0.484699 -0.494257
2020-08 2.734575 0.850000 1.020758 0.078646
2020-09 -0.038556 0.168716 -1.301591 0.874963
2020-10 -1.061978 0.329240 0.372740 -0.474351
2020-11 -1.744309 0.050698 -1.261978 1.312718
2020-12 0.518119 -0.062940 0.765845 1.788449
2021-01 -0.876448 0.449906 0.927772 -0.044937
2021-02 -0.515143 1.594102 0.470797 0.377561
2021-03 0.857145 0.488788 0.346126 0.588185
2021-04 -0.467256 0.338766 0.307865 -0.713797
2021-05 1.674114 -0.730812 0.486691 0.059144
2021-06 0.746407 -0.542054 0.047589 -0.616221
2021-07 0.205364 -0.865091 -0.450592 0.736776
2021-08 1.123738 0.091906 1.039720 0.776065
2021-09 1.869627 1.688411 -2.790112 -0.116390
2021-10 -1.315471 -0.085058 0.729701 0.848654
2021-11 2.065949 0.297769 -0.398484 -1.197251
2021-12 -0.466184 -0.084250 0.700341 -1.764270
傳入'A-DEC'進行降采樣（使用年度財政的方式）
>>> df.resample('A-DEC').mean()
one two three four
2020 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873
傳入'A-JUN'進行降采樣（使用6月作為財政年度的分割單位）
>>> df.resample('A-JUN').mean()
one two three four
2020 -0.196413 0.413183 0.417559 -0.402423
2021 0.188129 0.243888 0.222276 0.228009
2022 0.580504 0.173948 -0.194904 -0.119403
6、通過日期進行升采樣
需決定在新頻率中，各區間的哪端用於放置原來的值，convention參數默認為start，可設置為end
>>> annu_df = df.resample('A-DEC').mean()
>>> annu_df
one two three four
2020 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873
>>> annu_df.resample('Q-DEC').ffill()
one two three four
2020Q1 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2020Q2 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2020Q3 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2020Q4 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021Q1 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873
2021Q2 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873
2021Q3 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873
2021Q4 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873
>>> annu_df.resample('Q-DEC',convention = 'end').ffill()
one two three four
2020Q4 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021Q1 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021Q2 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021Q3 -0.028312 0.317255 0.215486 0.055969
2021Q4 0.408487 0.220199 0.118118 -0.088873