重采樣
重采樣的主要方法有殘差重采樣、多項式重采樣、最優重采樣、分層重采樣和最優傳輸重采樣等。
（說實話我還沒搞清楚和信號處理那邊差不多的上下重采樣之類之間的關系）
這篇文章介紹的重采樣是針對之前提到的蒙特卡羅序列采樣時為了避免重要性權重過大導致小部分粒子占據大部分權重，選擇用粒子數目來表示比例的一種想法。可以看做是權的另一種體現方式，以數目取勝！
多項式重采樣
多項式重采樣包含了多項分布的意思，給每個值賦權重采樣得到最后哪些粒子會再次采樣。
分層重采樣
分層抽樣是先將空間划分為幾部分（層），在每一部分上均勻找點看落在哪些粒子的區間內，哪些粒子就進行重采樣。
下面這張圖是在介紹分層重采樣：
其中虛線是分的層，實線之間的分隔是粒子權重。根據在各層采樣的點在粒子之間的散落情況，可以看到第1個粒子采樣1次，第2個采樣2次，第3和4個不采樣，第5個采樣一次。
在圖2（下一張圖）中可以看到分層采樣的采樣矩陣。根據權重w的限制條件，首先把1填上，然后根據行和 列和的條件依次填充構造采樣矩陣。在論文《Stratification and Optimal Resampling for Sequential Monte Carlo》中定義了一種階梯型矩陣。這種矩陣除了要滿足我們知道的階梯型矩陣的條件外，任取兩行兩列四個邊角元素左下右上對角線至少有一個為0。所以在提及的這種分層重采樣矩陣中具有唯一性。
殘差重采樣
殘差采樣，顧名思義 用剩下的去采樣。文章中介紹了兩種 一種是多項式殘差重采樣，另一種是分層殘差重采樣。保留了原來的多項式和分層的特征 先填好1 然后按照各自方法的特征進行分配
總結
放一張圖防止自己以后看不懂自己寫的內容-_-
