模數信號轉換(AD轉換)

1.模數轉換的基本原理

　　我們經常接觸的噪聲和圖像信號都是模擬信號，要將模擬信號轉換為數字信號，必須經過采樣、保持、量化與編碼幾個過程，詳見圖1.1。

圖1.1 模數信號轉換示意圖

　　以一定的時間間隔提取信號的大小的操作稱為采樣，其值為樣本值，提取信號大小的時間間隔越短越能正確地重現信號。由於縮短時間間隔會導致數據量增加，所以縮短時間間隔要適可而止。注意，取樣頻率大於或等於模擬信號中最高頻率的2

倍，就能夠無失真地恢復原信號(香農采樣定理)。

　　將采樣所得信號轉換為數字信號往往需要一定的時間，為了給后續的量化編碼電路提供一個穩定值，采樣電路的輸出還必須保持一段時間，而采樣與保持過程都是同時完成的。雖然通過采樣將在時間軸上連續的信號轉換成了不連續的（離散的）信

號，但采樣后的信號幅度仍然是連續的值（模擬量）。此時可以在振幅方向上以某一定的間隔進行划分，決定個樣本值屬於哪一區間，將記在其區間的值分配給其樣本值。圖5.4 將區間分割為0~0.5、0.5~1.5、1.5~2.5，再用0、1、2……代表各區間，對小數點后面的值

按照四舍五入處理，比如，201.6 屬於201.5~202.5，則賦值202；123.4 屬於122.5~123.5，則賦值123，這樣的操作稱為量化。

　　量化前的信號幅度與量化后的信號幅度出現了不同，這一差值在重現信號時將會以噪聲的形式表現出來，所以將此差值稱為量化噪聲。為了降低這種噪聲，只要將量化時階梯間的間隔減小就可以了。但減小量化間隔會引起階梯數目的增加，導致數據量增

大。所以量化的階梯數也必須適當，可以根據所需的信噪比（S/N）確定。

　　將量化后的信號轉換為二進制數，即用0 和1 的碼組合來表示的處理過程稱為編碼，“1”表示有脈沖，“0”表示無脈沖。當量化級數取為64 級時，表示這些數值的二進制的位數必須是6 位；當量化級數取為256 級時，則必須用8 位二進制數表示。

2.基准電壓

　　基准電壓就是模數轉換器可以轉換的最大電壓，以8 位A/D 模數轉換器為例，這種轉換器可以將0V 到其基准電壓范圍內的輸入電壓轉換為對應的數值表示。其輸入電壓范圍分別對應256個數值（步長），其計算方法為：參考電壓/256＝5/256＝19.5mV。

看起來這里給出的10 位A/D 的步長電壓值，但上述公式還定義了該模數轉化器的轉換精度，無論如何所有A/D 的轉換精度都低於其基准電壓的精度，而提高輸出精度的唯一方法只有增加定標校准電路。

　　現在很多MCU 都內置A/D，即可以使用電源電壓作為其基准電壓，也可以使用外部基准電壓。如果將電源電壓作為基准電壓使用的話，假設該電壓為5V，則對3V 輸入電壓的測量結果為：（輸入電壓/基准電壓）×255＝（3/5）×255＝99H。顯然，如果電源電

壓升高1%，則輸出值為（3/5.05）×255＝97H。實際上典型電源電壓的誤差一般在2~3%，其變化對A/D 的輸出影響是很大的。

3.轉換精度

　　A/D 的輸出精度是由基准輸入和輸出字長共同決定的，輸出精度定義了A/D 可以進行轉換的最小電壓變化。轉換精度就是A/D 最小步長值，該值可以通過計算基准電壓和最大轉換值的比例得到。對於上面給出的使用5V 基准電壓的8位A/D來說，其分辨率為

19.5mV，也就是說，所有低於19.5mV 的輸入電壓的輸出值都為0，在19.5mV~39mV 之間的輸入電壓的輸出值為1，而在39mV~58.6mV 之間的輸入電壓的輸出值為3，以此類推。提高分辨率的一種方法是降低基准電壓，如果將基准電壓從5V 降到2.5V，則分辨率上升

到2.5/256＝9.7mV，但最高測量電壓降到了2.5V。不降低基准電壓又能提高分辨率的唯一方法是增加A/D 的數字位數，對於使用5V 基准電壓的12 位A/D 來說，其輸出范圍可達4096，其分辨率為1.22mV。在實際的應用場合是有噪音的，顯然該12位A/D 會將系統

中1.22mV的噪音作為其輸入電壓進行轉換。如果輸入信號帶有10mV 的噪音電壓，則只能通過對噪音樣本進行多次采樣並對采樣結果進行平均處理，否則該轉換器無法對10mV 的真實輸入電壓進行響應。

4.累積精度

　　如果在放大器前端使用誤差5%的電阻，則該誤差將會導致12 位A/D 無法正常工作。也就是說，A/D 的測量精度一定小於其轉換誤差、基准電壓誤差與所有模擬放大器誤差的累計之和。雖然轉換精度會受到器件誤差的制約，但通過對每個系統單獨進行定標，也能

夠得到較為滿意的輸出精度。如果使用精確的定標電壓作為標准輸入，且借助存儲在MCU 程序中的定標電壓常數對所有輸入進行糾正，則可以有效地提高轉換精度，但無論如何無法對溫漂或器件老化而帶來的影響進行校正。

5.基准源選型

　　引起電壓基准輸出電壓背離標稱值的主要因素是：初始精度、溫度系數與噪聲，以及長期漂移等，因此在選擇一個電壓基准時，需根據系統要求的分辨率精度、供電電壓、工作溫度范圍等情況綜合考慮，不能簡單地以單個參數為選擇條件。

　　比如，要求12 位A/D 分辨到1LSB，即相當於1/2^12=244ppm。如果工作溫度范圍在10℃，那么一個初始精度為0.01%（相當於100ppm），溫度系數為10ppm/℃（溫度范圍內偏移100ppm）的基准已能滿足系統的精度要求，因為基准引起的總誤差為200ppm，

但如果工作溫度范圍擴大到15℃以上，該基准就不適用了。【有點意思】

 

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