關於SAP2000中質量源的概念


結構動力分析是基於集中節點質量的動力響應和基本平衡方程的,因此精確的描述結構系統的質量分布就成為結構動力分析的基礎。結構質量首先包含構件單元自身質量在節點的集中,但不僅限於此,如框架結構中的填充牆,由於並非主要的抗側力構件,一般不會在計算模型中輸入,但是在結構動力分析中填充牆質量卻是絕對不能忽略的。這是我們需要將這部分質量以另一種方式考慮,此類問題可采用質量源的定義完成。 質量源是SAP2000中的一個十分重要的概念,它定義了結構動力分析所需要考慮的結構質量的計算方式。它把程序中質量和自重這兩個概念清晰的加以區分並建立相互間可以多重定義的聯系。中國規范中,結構動力分析以及結構地震作用計算基於建築物的重力荷載代表值。重力荷載代表值實際上給出的是一個質量計算方式,定義了求解地震作用時結構質量的計算方法,它同樣可以並且需要通過質量源的定義實現。 故在使用中國規范進行結構設計和分析時需要特別注意質量源的概念。

 

對於結構動力分析來說,結構的質量和剛度是2個重要影響因素。剛度一般在確定了構件的幾何尺寸和彈性模量之后就可以由軟件自動計算,這個一般不會出現太大誤差;結構的模態分析主要誤差在於結構質量的統計上。

在CSI的2款軟件SAP2000和ETABS中,采用了質量源的概念來得到用於結構模態分析的結構質量。因為結構的質量和自重是兩個相互獨立的概念。


    這里有3種質量定義,它們還牽涉到“荷載工況”(SAP2000說法,ETABS中叫“靜荷載工況”)中DEAD工況的自重乘數取值(1或0),分別說明如下:
1. DEAD工況自重乘數取1
   此時,軟件將全部自重(根據材料定義中材料的容重計算得到)轉換為DEAD工況的荷載,這部分對應的質量記為Mass1 。
   1.1 質量源定義選擇第一項:來自對象和附加質量
   此種情況下,結構的荷載不會轉換為結構的質量。在沒有附加質量的情況下,結構的總質量就是 Mass1。但這一選項不能滿足中國規范的要求,因為在中國規范中,結構動力分析和結構地震作用計算基於建築的重力荷載代表值,它定義了求解地震作用時結構質量的計算方法。
故一般不選擇第一項。

  

 1.2 質量源定義選擇第二項:來自荷載
    此種情況下,結構的荷載會轉換為質量(重力荷載代表值除以重力加速度g)。在中國抗震規范中,自重等恆載G的組合系數為1.0,活荷載L的組合系數為0.5,即重力荷載代表值為 1.0G+0.5L ,其對應的質量記為Mass2。注意這里的恆載是自重與附加恆載之和,即樓板表面裝飾的面荷載、梁上填充牆的線荷載,與結構自重恆載(梁、柱、樓板、剪力牆等構件自重),因為在“荷載工況”定義中DEAD工況的自重乘數取1已將構件自重算入,故Mass2包括了Mass1,或者說Mass2的一部分是Mass1,其余部分是附加恆載和0.5活載。故結構的總質量為 Mass2 。
  

 1.3 質量源定義選擇第三項:來自對象、附加質量以及荷載
    此種情況下,結構質量為按1.1和1.2方法計算的質量之和。顯然,此時“質量乘數”里面不應包括DEAD項的質量乘數,只有LIVE項的質量乘數0.5。但是這樣的話,附加恆載部分“丟失”了,因為自重恆載在 1.1中,而不寫1.0*DEAD的話,附加恆載就沒能計入。同理,寫上1.0*DEAD的話,自重恆載就計入了2遍,也是錯的,因此在DEAD工況自重乘數取1的情況下,第三項不可能會得到正確的質量。

2. DEAD工況自重乘數取0
   此時,軟件不計算結構自重產生的恆荷載;但是結構的自身質量仍然有!(只要構件材料的密度不為0)
   2.1 質量源定義選擇第一項:來自對象和附加質量
   此時,在沒有附加質量的情況下,結構質量為按結構的構件體積乘以構件材料的密度得到。
  

2.2 質量源定義選擇第二項:來自荷載
   此時,選擇1.0D+0.5L產生的質量缺少了結構自重;若想得到正確的質量,需將結構自重以外荷載的形式施加到結構上,梁、柱以線荷載形式,樓板以面荷載形式。但是這樣做比較麻煩。
  

2.3 質量源定義選擇第三項:來自對象、附加質量以及荷載
   由1.3可知,“質量乘數”應采用1.0D+0.5L,此時得到的質量是正確的。因為,DEAD工況自重乘數取0之 后,自重恆載只計入了1遍。
   綜上所述,當DEAD自重乘數取1時,質量源定義選擇第2項:1.0D+0.5L ;當DEAD自重乘數取0時,質量源定義選擇第3項:1.0D+0.5L 。

實際應用時,只能用1.2的方法來較方便的得到結構用於模態分析的質量。即,DEAD工況自重乘數取1,質量源定義選擇第2項,質量乘數為 1.0D+0.5L 。因為,用2.3的方法雖然對於質量的統計是正確的,但是這個時候DEAD工況下的受力就比1.2的小了(沒有自重),這是不對的。
  PS:有一個比較簡單的方法理解上面的內容。
    記結構自重為D1,外加恆載為D2,活荷載為L,則:
    1.1:   質量 = D1
    1.2:   質量 = D1+D2+0.5L = 1.0D+0.5L
    1.3:  質量 = D1+0.5L
    2.1:  質量 = D1
    2.2:  質量 = D2+0.5L
    2.3:  質量 = D1+D2+0.5L = 1.0D+0.5L

 

 

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