ns-3中隨機數機制

前言

ns-3是離散事件仿真平台，它由內核部分和常用模塊兩個部分組成。它的內核是用C++實現的。可以在src/core目錄下查看，也可以在ns3的在線doxygen文檔中查閱。

內核包含很多部分，實現了很多底層API供用戶使用。因為仿真中經常需要模擬現實環境中的不確定行為，因而隨機數機制是ns-3中非常重要的部分。了解隨機數機制對仿真模擬真實隨機情況非常重要，本文將詳細講解關於ns-3隨機數的內容。

本文之后的部分將按照以下章節展開：

1.隨機數生成器的背景 
2.ns-3中的偽隨機數生成器（PRNG，Pseudo Random Number Generator） 
3.ns-3中常用的隨機變量（）

在第1點中將結合ns-3討論常見的隨機數生成器；在第2點中首先簡單講述ns-3中PRNG的特性，然后講述ns-3中PNRG的常見使用方法；在第3點中介紹ns-3中常用的隨機變量，包括滿足均勻分布、正態分布、等差分布等的隨機變量

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一、背景：隨機數生成器RNG

在了解ns-3中隨機數機制之前，如果你之前對隨機數生成器（RNG，Random Number Generator）理解的不是很清楚，非常有必要了解什么是隨機數生成器。

計算機是按照事先確定的算法和程序進行確定的運算，都是確定性的計算。那么計算機到底是怎么得到隨機數的？作為人類，我們大可提筆隨便在紙上寫一大串數字，也許就算是隨機數了，但是計算機可沒有這本事，它必須有一個科學穩定的隨機數來源，才能得到隨機數，這個來源，我們稱為隨機數生成器。

作為編程愛好者，應該會發現，每一門編程語言必然會有自己的隨機數生成函數，常用的比如：C語言stdlib庫中的rand()函數，java中Random類中的nextInt () 方法，Python中random模塊的randint()方法等等。作為各種編程語言的“官方標配”，這小小的隨機函數作用那也是大大的，不光而這看似簡單的東西背后學問還真不少。

常見的計算機隨機數生成器有三種： 
參考文章 : 解密隨機數生成器

一是使用物理方法，稱為真隨機數生成器（True Random Number Generator），生成的算是真正意義上的隨機數，無法預測且無周期性；

與真隨機數對應的是偽隨機數生成器（Pseudo Random Number Generator），它是由算法計算得來的，但這種方法生成的隨機數是可預測、有周期的，並不能算真的隨機數，因此得名偽隨機數；

還有第三種方法，叫隨機數表法，就是用真隨機數生成器事先生成好大量隨機數，存到數據庫中，使用時再從庫中調用。記得高中數學書第三冊后附有一個叫隨機數表的東西，使用時直接查閱就行，這種方法簡單，但缺點是內存占用大，因此不常采用。

在編程當中常常使用的就是偽隨機數生成器。

偽隨機數算法中重要術語：

PRNG中常常需要給定一個種子，映射出一個不確定的隨機數。需要划重點的是：不同的種子映射的數值可以認為是沒有規律的，可以認為是隨機的。在這樣的映射條件下，才有我們所說的隨機數生成器，否則如果是確定的一一映射，完全無法體現隨機這樣一個概念。

每一個偽隨機數生成器（PRNG）都會提供一個相當長的隨機數序列，這個序列的長度稱為循環周期或者循環長度，RNG在完成一次循環后將自動進行下一次重復。這個序列可以被分隔為幾個相互獨立的數據流。一個RNG的隨機數據流是這個RNG序列的連續子集。例如，一個RNG隊列長度為N，同時RNG提供2個數據流，第一個數據流使用序列的前半部分，第二個數據流使用序列的后半部分，這兩個數據流是相互獨立的。同樣，每一個數據流還可以被分為更小的子流。

一個RNG最希望做到的就是提供一個非常長的循環序列，並有效的分配給每一個數據流。

偽隨機數生成器有很多種算法，包括同余法、梅森旋轉算法等多種多樣的方法，我們此處重點介紹一下prerre L’Ecuyer提出的MRG32k3a生成器。它提供1.8*1 019相互獨立的數據流，每個數據流又包含2.3*1 015個子數據流，並且每一個子數據流用甘油7.6*1 022的長度，因此整個生成器的循環周期為3.1*1 057。正因為RNG擁有這么長的序列，才保證了RNG產生的隨機數具有很高的可信度。

MRG32k3生成器需要一個隨機數種子，

敲黑板！敲黑板！敲黑板！ 
1.計算機一般都是確定性的計算和運行，只有借助隨機數生成器才可以產生隨機數 
2.三種隨機數生成器中，偽隨機數生成器PRNG在編程中使用最頻繁 
3.偽隨機數中，由種子映射到隨機數時候可以認為映射是沒有規律、是隨機的 
4.偽隨機數生成器的循環周期足夠長能夠保證RNG的隨機數具有更高的可信度

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二、詳解：ns-3中PRNG的使用

在ns-3中，仿真程序通常使用固定的種子，也就是產生固定的隨機數，也就是固定的數值，所以仿真也就不存在不確定性，也即確定性仿真。

如果需要模擬不確定的情況，則需要改變PRNG的種子或者運行標識。

ns-3的隨機數通過調用類ns3::RandomVariableStream來提供（在3.14版本及之前有ns3::Random Variable提供）。ns3::RandomVariableStream是對底層的隨機數生成器進行封裝之后向用戶提供的使用接口。

PRNG的種子和運行標識分別存儲在類GlobalValue的g_rngSeed和g_rngRun中，改變PRNG的種子或者運行標識通過ns3::RngSeedManager::SetSeed()和ns3::RngSeedmanager::SetRun()進行，下面對兩種改變方式分別做介紹。

2.1 通過ns3::RngSeedManager::SetSeed()改變種子實現隨機性

#include "ns3/simulator.h" #include "ns3/nstime.h" #include "ns3/command-line.h" #include "ns3/rng-seed-manager.h" #include "ns3/random-variable-stream.h" #include <iostream> using namespace ns3; int main(int argc, char *argv[]) { CommandLine cmd; cmd.Parse(argc,argv); RngSeedManager::SetSeed(1); Ptr<UniformRandomVariable> uv = CreateObject<UniformRandomVariable>(); std::cout<<uv->GetValue()<<std::endl; return 0; }

上述代碼中，首先通過RngSeedManager::SetSeed(1)設置種子為1，然后創建了一個類型為UniformRandomVariable的智能指針Ptr，其中UniformRandomVariable是ns3::RandomVariableStream的子類，所以通過uv調用GetValue()函數獲得對應的值。 
運行結果如下：

對於這個例子，在不改變SetSeed()函數參數的情況下連續運行兩次，得到的隨機數是一樣的，如上圖中所示，結果都是0.816532。將SetSeed()函數的參數修改為2，在運行一下，運行結果如下圖，發現改變種子之后，得到的隨機數結果是不一樣的，seed=2的時候的結果變成0.633064。

2.2 通過ns3::RngSeedmanager::SetRun()改變運行標識實現隨機性

在不改變種子的條件下，也可以通過改變 運行標識 來實現隨機性，改變運行運行標識的方法也有4種：

①通過函數RngSeedManager::SetRun(4)改變運行標識 
以下的實驗中，分別使用RngSeedManager::SetRun(3)和RngSeedManager::SetRun(4)運行得到結果。

②通過修改環境變量NS_GLOBAL_VALUE的值來修改運行標識 
這種方法不需要對代碼做修改，只需要在運行時候，在命令窗口進行設置。

NS_GLOBAL_VALUE="RngRun=3"./waf --run program-name

③通過命令行傳遞參數來修改運行標識 
這種方法也不需要對代碼做修改，只需要在運行時候，在命令窗口進行設置。

./waf --run "program-name --RngRun=3"

 
④這種方式不使用waf，而是直接使用build

./build/optimized/scratch/program-name --RngRun=3

這種方法不太適用，此處不做演示。

**針對上述4種方式，第1種與改變方式的方式基本上是一致的，只需要把代碼行RngSeedManager::SetSeed()用代碼行RngSeedManager::SetRun()替換就可以，每次進行獨立運行時改變參數就行。第二種方式比較繁瑣，每次都要修改環境變量，所以建議還是使用第三種方法。

**需要注意的是：提倡使用改變運行標識的方法實現隨機性。因為在改變種子的情況下進行重復試驗，ns-3無法保證每個種子對應的RNG序列不會重復。而修改運行標識是使用RNG序列的不同的子序列，同一個RNG序列的子序列是不會重復的。

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三、詳解：ns-3中的隨機變量類型

ns-3中一共有5種常用的隨機變量，這5種都是

1.滿足均勻分布的隨機數 
2.滿足正態分布的隨機數 
3.滿足指數分布的隨機數 
4.滿足等差序列的隨機數 
5.返回一個固定的數值

以上5種分別對應了RandomVariableStream類的5個子類，下面一一進行解釋。

1.UniformRandomVariable：給定最大值和最小值，按均勻分布的方式返回一個隨機數 
UniformRandomVariable是從RandomVariableStream繼承的派生類，也是最基礎和最常用的類。它有兩個屬性：

屬性名稱	含義	類型
Max	均勻分布區間的上界	ns3::DoubleValue
Min	均勻分布區間的下界	ns3::DoubleValue

以下是一個實例：

2.NormalRandomVariable：根據正態分布返回隨機數 
需要設置的屬性值包括：

屬性名稱	含義	類型	初始值
Mean	返回值的均值	ns3::DoubleValue	0
Valance	返回值的方差	ns3::DoubleValue	1
Bound	返回值的上界	ns3::DoubleValue	1*10^307

3.ExponentialRandomVariable：根據指數概率分布返回隨機數 
需要設置的屬性值包括：

屬性名稱	含義	類型	初始值
Mean	返回值的均值	ns3::DoubleValue	1
Bound	返回值的上界	ns3::DoubleValue	0

4.SequentialRandomVariable：返回一串等差序列 
如果超過了給定的最大上限，則重新從給定的最小值開始循環。序列隨機變量的常用屬性如下：

屬性名稱	含義	類型	初始值
Min	序列的最小值	ns3::DoubleValue	0
Max	序列最大值的上限	ns3::DoubleValue	0
Increment	序列的差值	ns3::PointerValue	1
consecutive	序列中每個數重復的次數	ns3::StringeValue	1

5.ConstantRandomVariable:返回一個固定的數 
其默認值是0，使用方法和均勻分布的例子一樣。

RngSeedManager::SetSeed(3); double dValue=10.0 //把默認初始值改為10 Ptr<ConstantRandomVariable> uv = CreateObject<ConstantRandomVariable>(); uv->SetAttribute("Constant",DoubleValue(dValue));