HashMap中哈希表的長度為什么需要是2的冪次方以及怎么實現

看過HashMap源碼的人可能都用印象，就是hashMap的哈希表長度可以由自己指定也可以不指定使用默認長度，但是如果在了解或者發現tableSizeFor方法的話，你就會知道此方法會改變我們的輸入長度 (如果我們輸入15，他會改為16)，那么他為什么要修改我們設置的長度，以及修改后有什么作用？帶着這個疑問我們往下看；

1. HashMap 的長度為什么需要是2的冪次方

為了能讓hashMap存取高效，盡量減少碰撞，也就是要盡量把數據分配均勻。
Hash值的取值范圍-2147483648到2147483647，總共有40+億個映射空間，只要哈希函數映射的比較均勻，一般應用很難出現碰撞，但是內存肯定不能一次加載這么長的數組，所以這個散列值是不能拿來直接用的，我們只能創建合理長度的數組作為哈希表，在插入數據之前做取模運算，得到的余數就是將要存放的數據在哈希表中對應的下標。在HashMap中這個下標的取值算法是：(n - 1) & hash n是哈希表的長度。

取模運算中如果除數是2的冪次方則等價於 其與除數減一的&操作，就是：hash % length == hash & (length - 1)
采用二進制位操作 & 相對於 % 能夠提高運算效率，這也就解釋了為啥HashMap的長度需要為2的冪次方

2. HashMap怎么實現的

先看下JDK8的源碼:

/**
 * 方法保證了HashMap的哈希表長度總位2的冪次方
 * 返回大於輸入參數且最近的2的整數次冪的數
 */
static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1;
    n |= n >>> 1;
    n |= n >>> 2;
    n |= n >>> 4;
    n |= n >>> 8;
    n |= n >>> 16;
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

我也是看到這個方法后才決定寫這篇博文來記錄一下我的感想，我已經不知道多少次被源碼作者所折服，我甚至覺得這才是代碼應該的樣子；

結果分析

  n第一次右移一位時，相當於將最高位的1右移一位，再和原來的n取或，就將最高位和次高位都變成1，也就是兩個1；

  第二次右移兩位時，將最高的兩個1向右移了兩位，取或后得到四個1；

  依次類推，右移16位再取或就能得到32個1；

你是不是不知道要32個1干嘛？自己體會如下：

2的冪次方	二進制表示	十進制標識
2^0	1	(1-1)+1
2^1	10	(2-1)+1
2^2	100	(4-1)+1
2^3	1000	(8-1)+1
2^4	10000	(16-1)+1
2^5	100000	(32-1)+1

二進制數字如果都是1的話，那么他加一后就是首位為1其他位都是0，這個數字肯定是2的冪次方， 2^n == 1<<n

舉例說明：

  10的二進制是1010，減1就是1001

  第一次右移取或： 1001 | 0100 = 1101 ；

  第二次右移取或： 1101 | 0011 = 1111 ；

  第三次右移取或： 1111 | 0000 = 1111 ；

  第四次第五次同理

  最后得到 n = 1111  ，返回值是 n+1 = 2 ^ 4 = 16 ;  

自己實驗一把

static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1;
    n |= n >>> 1;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
    n |= n >>> 2;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
    n |= n >>> 4;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
    n |= n >>> 8;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
    n |= n >>> 16;
    System.out.println(Integer.toBinaryString(n));
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

public static void main(String[] args) {
        int a =  65538;
        System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
        int i = tableSizeFor(a);
        System.out.println(i);
}

執行結果：

  10000000000000010
  11000000000000001
  11110000000000001
  11111111000000001
  11111111111111111
  11111111111111111
  131072

看到這里是不是也有中被折服的感覺？那就對了，路還長，編碼還要繼續，且看且學習。。。 ^_