PTA 7-5 有趣的最近公共祖先問題 (30分)

題目描述：

給出一顆二叉樹的后序遍歷和中序遍歷，你能計算出兩個結點的最近公共祖先嗎？

輸入格式:

第一行給出兩個整數N(N<=10000)和M(M<=10000)，分別代表二叉樹的結點數和我們接下來的詢問數。

第二行和第三行分別給出N個整數，每個整數用空格分開，分別代表二叉樹的后序遍歷和中序遍歷。

接下來M行，每行給出兩個整數，代表我們要詢問的兩個結點的編號a和b。

輸出格式:

對於每個我們要求的詢問：

1.如果a和b中有一個或兩個不在樹上，輸出"ERROR"。

2.否則在一行中輸出一個整數，表示a和b的最近公共祖先。

輸入樣例:

在這里給出一組輸入。例如：

3 3
2 3 1
2 1 3
1 2
2 3
0 3

輸出樣例:

在這里給出相應的輸出。例如：

1
1
ERROR

先講一下思路：這道題最主要的還是怎么去查找這個公共祖先的問題， 建樹不是主要的。首先應該把樹建好。接下來是查找

1、查找的時候，找到我們要找的結點就直接返回

2、找不到的就返回NULL

3、查找到最后，返回的是它兩的公共祖先

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//
typedef struct node {
    int num ;
    struct node * left;
    struct node * right;
}Node;
vector<int> vec;
queue<Node*> q;
Node * build(int *zhong , int * hou , int n)/// 建樹 
{
    Node *tree;
    if(zhong==NULL || hou == NULL || n <= 0)
        return NULL;
    int gen = *(hou+n-1);
    int k = 0;
    while(*zhong != gen){/// 前序遍歷和中序遍歷 
        zhong++;
        k++;
    }
    tree = (Node*)malloc(sizeof(node));
    tree->num = gen ; 
    tree->left = build(zhong-k , hou , k);
    tree->right = build(zhong+1 , hou+k , n-k-1);
    return tree;
}
Node* solve(Node * tree , int a , int b )/// 查找最近的公共祖先 
{
    if (tree == NULL)  /// 樹NULL ， 說明沒有找到這個結點 
        return NULL;  
    if(a == tree->num || b == tree->num)/// 當前的這個結點就是要找的結點之一 
        return tree;
    Node *t = NULL;
    Node *left_ = solve(tree->left ,a , b);///  左右子樹找 
    Node * right_ = solve(tree->right , a ,b);
    if(left_ && right_)///  一個在左子樹，一個在右子樹 ， 說明當前的結點就是最近的公共祖先了 
        return tree;
    if(left_ == NULL)///  
        return right_;
    else
        return left_;
}
int main()
{
    int n , m;
    cin>>n>>m;
    int zhong[10001] , hou[10001];
    bool flog[10001];/// 標記數組，這個數字出現過了，就 true 
    for(int i = 0; i < n ; i++){
        cin>>hou[i];
        flog[hou[i]] = true;
    }
    for(int i = 0; i < n ; i++)
        cin>>zhong[i];
    Node *tree = build(zhong , hou , n);/// 建樹 
    vec.push_back(0);
    for(int i = 0 ; i < m ; i++){
        int a , b ;
        cin>>a>>b;
        if(!flog[a] || !flog[b]){/// 看這個結點有沒有，沒有就直接continue了 
            cout<<"ERROR"<<endl;
            continue;
        }
        Node * t = solve(tree , a,b);/// 找 a , b 的最近祖先  ， 返回的是最近祖先的結點node 
        cout<<t->num<<endl;/// 
    }
    return 0;
}
 
 /*
3 2 
2 3 1 
2 1 3
1 2
2 3
 
 
 */