golang 實現Bit數組


Go語言里的集合一般會用map[T]bool這種形式來表示,T代表元素類型。集合用map類型來表示雖然非常靈活,但我們可以以一種更好的形式來表示它。例如在數據流分析領域,集合元素通常是一個非負整數,集合會包含很多元素,並且集合會經常進行並集、交集操作,這種情況下,bit數組會比map表現更加理想。(譯注:這里再補充一個例子,比如我們執行一個http下載任務,把文件按照16kb一塊划分為很多塊,需要有一個全局變量來標識哪些塊下載完成了,這種時候也需要用到bit數組)

一個bit數組通常會用一個無符號數或者稱之為“字”的slice來表示,每一個元素的每一位都表示集合里的一個值。當集合的第i位被設置時,我們才說這個集合包含元素i。下面的這個程序展示了一個簡單的bit數組類型,並且實現了三個函數來對這個bit數組來進行操作:

// An IntSet is a set of small non-negative integers.
// Its zero value represents the empty set.
type IntSet struct {
    words []uint64
}

// Has reports whether the set contains the non-negative value x.
func (s *IntSet) Has(x int) bool {
    word, bit := x/64, uint(x%64)
    return word < len(s.words) && s.words[word]&(1<<bit) != 0
}

// Add adds the non-negative value x to the set.
func (s *IntSet) Add(x int) {
    word, bit := x/64, uint(x%64)
    for word >= len(s.words) {
        s.words = append(s.words, 0)
    }
    s.words[word] |= 1 << bit
}

// UnionWith sets s to the union of s and t.
func (s *IntSet) UnionWith(t *IntSet) {
    for i, tword := range t.words {
        if i < len(s.words) {
            s.words[i] |= tword
        } else {
            s.words = append(s.words, tword)
        }
    }
}

 

因為每一個字都有64個二進制位,所以為了定位x的bit位,我們用了x/64的商作為字的下標,並且用x%64得到的值作為這個字內的bit的所在位置。UnionWith這個方法里用到了bit位的“或”邏輯操作符號|來一次完成64個元素的或計算。(在練習6.5中我們還會程序用到這個64位字的例子。)

當前這個實現還缺少了很多必要的特性,我們把其中一些作為練習題列在本小節之后。但是有一個方法如果缺失的話我們的bit數組可能會比較難混:將IntSet作為一個字符串來打印。這里我們來實現它,讓我們來給上面的例子添加一個String方法,類似2.5節中做的那樣:

// String returns the set as a string of the form "{1 2 3}".
func (s *IntSet) String() string {
    var buf bytes.Buffer
    buf.WriteByte('{')
    for i, word := range s.words {
        if word == 0 {
            continue
        }
        for j := 0; j < 64; j++ {
            if word&(1<<uint(j)) != 0 {
                if buf.Len() > len("{") {
                    buf.WriteByte(' ')
                }
                fmt.Fprintf(&buf, "%d", 64*i+j)
            }
        }
    }
    buf.WriteByte('}')
    return buf.String()
}

這里留意一下String方法,是不是和3.5.4節中的intsToString方法很相似;bytes.Buffer在String方法里經常這么用。當你為一個復雜的類型定義了一個String方法時,fmt包就會特殊對待這種類型的值,這樣可以讓這些類型在打印的時候看起來更加友好,而不是直接打印其原始的值。fmt會直接調用用戶定義的String方法。這種機制依賴於接口和類型斷言,在第7章中我們會詳細介紹。

現在我們就可以在實戰中直接用上面定義好的IntSet了:

var x, y IntSet
x.Add(1)
x.Add(144)
x.Add(9)
fmt.Println(x.String()) // "{1 9 144}"

y.Add(9)
y.Add(42)
fmt.Println(y.String()) // "{9 42}"

x.UnionWith(&y)
fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}"
fmt.Println(x.Has(9), x.Has(123)) // "true false"

這里要注意:我們聲明的String和Has兩個方法都是以指針類型*IntSet來作為接收器的,但實際上對於這兩個類型來說,把接收器聲明為指針類型也沒什么必要。不過另外兩個函數就不是這樣了,因為另外兩個函數操作的是s.words對象,如果你不把接收器聲明為指針對象,那么實際操作的是拷貝對象,而不是原來的那個對象。因此,因為我們的String方法定義在IntSet指針上,所以當我們的變量是IntSet類型而不是IntSet指針時,可能會有下面這樣讓人意外的情況:

fmt.Println(&x)         // "{1 9 42 144}"
fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}"
fmt.Println(x)          // "{[4398046511618 0 65536]}"

在第一個Println中,我們打印一個*IntSet的指針,這個類型的指針確實有自定義的String方法。第二Println,我們直接調用了x變量的String()方法;這種情況下編譯器會隱式地在x前插入&操作符,這樣相當遠我們還是調用的IntSet指針的String方法。在第三個Println中,因為IntSet類型沒有String方法,所以Println方法會直接以原始的方式理解並打印。所以在這種情況下&符號是不能忘的。在我們這種場景下,你把String方法綁定到IntSet對象上,而不是IntSet指針上可能會更合適一些,不過這也需要具體問題具體分析

 

上面實現的add方法和String方法也許有些人不太理解,我剛開始也不理解,重新復習了下位運算了,原來是這么簡單的騷操作:

先來簡單復習下位運算  左移動

1 <<  1   0000 0001  ->  0000 0010  === 2

1 <<  3   0000 0001  ->  0000 1000  === 8

 

 

&(位與):比較二進制數相對應的每一位,相對的位均為1,則對應位輸出 1,相對應有一位為0或無則為0

8 & 9 : 1000 & 1001 ==> 1000 ;16&8:10000 & 1000==>0

 

|(位或):比較二進制數相對應的每一位,相對的位有一個為1,則對應位輸出1,相對應的均為0則為0

8 | 9:1000 & 1001 ==> 1001 ; 16&8: 10000 & 1000 ==> 11000 (24)

 

^(位異或):比較二進制數相對應的每一位,相對的位相同,則對應位輸出0,相對應的位不同則為1

8 ^ 9 : 1000 ^ 1001 ⇒ 0001 ; 16&8: 10000 ^ 1000 ==> 11000(24)

 

2 |   1<<3  :

0000 0010   |    0000 1000  ====   0000 1010  

 

如果還沒有理解 請看下面這個數組

64*0+bit
0=>000000000000000000000000000000000000000000000000001001000010100

0=》1001000010100 對應數字是  4628

即0=》4628

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

64*1+bit
1=>0000000000000000000000000000000000000000000000000010000000101000

1=》1001000010100 對應數字是  4628

即1=》4628

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

[4628,4628]

 

0=》1001000010100 對應數字是  4628

保存了 4位bit  分別是 [2,4,9,12]

 

1=》1001000010100 對應數字是  4628

保存了 4位bit  分別是 [64*1+2,64*1+4,64*1+9,64*1+12]

如果還不懂的  就復習一下 位運算,在來看看本篇幅文章


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