（僅個人學習摘抄）
腳本命名千萬千萬不要用python里面的庫還有什么文件名一樣，會出錯！！！
1. PIL
注意：打開圖片的時候，地址斜杠再Python中有其他含義，所以要避免歧義
更多函數使用：https://effbot.org/imagingbook/image.htm
2. Matplotlib
2.1 繪制圖像、點和線
輸出的圖片，y 軸的原點是從上面往下的增加的，和其他的坐標系顯示有點不一樣。因為在 PyLab 庫中，左上角是坐標原點。
圖像中，點標記和線默認的顏色是藍色。
不顯示坐標軸：axis('off')
matplotlib_1.py
2.2 圖像輪廓和直方圖
繪制圖像的輪廓（或者其他二位函數的等輪廓線），首先需要將圖像灰度化：
from PIL import Image from pylab import *
# 讀取圖像到數組
im = array(Image.open(r'D:\test\pic\test.jpg').convert('L')) # 新建一個圖像
figure() # 不使用顏色信息
gray() # 在原點的左上角顯示輪廓圖像
contour(im, origin='image') axis('equal') axis('off') # 直方圖
figure() hist(im.flatten(),128) show()
圖像的直方圖用來表征圖像像素值的分布情況。用一定數目的小區間（bin）來指定表征像素值的范圍，每個小區間會得到落入該小區間表示范圍的像素數目。圖像的直方圖可以使用 hist() 函數繪制：
figure()
hist(im.flatten(),128)
show()
hist() 函數的第二個參數指定小區間的數目。因為 hist() 只接受一維數組作為輸入，所以在繪制直方圖之前，必須先對圖像進行壓平處理。flatten() 將任意數組按照行優先准則轉換成一維數組。
2.3 交互式標注
通過 ginput() 函數實現交互式標注
# 交互式標注
from PIL import Image from pylab import * im = array(Image.open(r'D:\test\pic\test.jpg')) imshow(im) print('Please click 3 plots') x = ginput(3) print('you click:', x) show()
在繪圖區域單擊三次，將會顯示點擊的坐標。
3. NumPy
3.1 圖像數組表示
調用 array() 方法將圖像轉換成 NumPy 的數組對象，NumPy 中的數組十多維的，可以用來表示向量、矩陣和圖像。
每行的第一個元組表示圖像數組的大小（行、列、顏色通道），緊接着的字符串表示數組元素的數據類型。因為圖像通常被編碼成無符號八位整數（uint8），所以在第一種情況下，對圖像進行灰度化處理，並且在創建數組時使用額外的參數 “f”；該參數將數據類型轉換為浮點型。注意：由於灰度圖像沒有顏色信息，所以在形狀元組中，它只有兩個數值。
數組中的元素可以使用下標訪問。位於坐標 i、j，以及顏色通道 k 的像素值可以如下訪問：
value = im[i, j, k]
多個數組元素可以使用數組切片方式訪問。切片方式返回的是以指定間隔下標訪問該數組的元素值。
如果僅使用一個下標，則該下標為行下標。
3.2 灰度變換
array() 變換的相反操作用 PIL 的 fromarray() 函數完成：
pil_im = Image.fromarray(im)
如果之前一些操作將“uint8”數據類型轉換為其他數據類型，那么在創建 PIL 圖像之前，需要將數據類型轉換回來：
pil_im = Image.fromarray(uint8(im))
如果不確定輸入的數據類型，安全起見，先轉換回來。注意，NumPy 總是將數組數據類型轉換成能夠表示數據的“最低”數據類型。對浮點數做乘積或除法操作會使整數類型的數組變成浮點型。
3.3 圖像縮放
3.4 直方圖均衡化
直方圖均衡化是指將一幅圖像的灰度直方圖變平，使變換后的圖像中每個灰度值的分布概率都相同。直方圖均衡化是對圖像灰度值進行歸一化的非常好的方法，並且可以增強圖像的對比度。
直方圖均衡化的變換函數是圖像中像素值的累積分布函數（cumulative distribution function，簡稱為 cdf，將像素值的范圍映射到目標范圍的歸一化操作）。
interp() 函數有兩個輸入參數，一個是灰度圖像，一個是直方圖中使用小區間的數目。函數返回直方圖均衡化后的圖像，和用來做像素值映射的累積分布函數。cdf[-1] 是為了歸一化到 0~1 范圍。
直方圖均衡化后圖像的對比度增強了，原先圖像灰色區域的細節變得清晰。
調用其他 .py 文件中的函數，如上例：
① import imtools
imtools.histeq(im)
② from imtools import histeq
histeq(im)
3.5 圖像平均
圖像平均是減少噪聲的一種簡單的方式。
該函數可以直接跳過不能打開的圖像。還可以使用 mean() 函數計算平均圖像。mean() 函數需要將所有的圖像堆積到一個數組中，比較占內存。
3.6 圖像的主成分分析（PCA）
PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）是一個非常有用的降維技巧。它可以在使用盡可能少維數的前提下，盡量多的保持訓練數據的信息。一幅 100 X 100 像素的小灰度圖像，也有 10000維，可以看成 10000 維空間中的一個點。PCA 產生的投影矩陣可以被視為將原始坐標變換到現有的坐標系，坐標系中的各個坐標按照重要性遞減排列。
為了對圖像數據進行 PCA 變換，圖像需要轉換成一維向量表示，可以用 NumPy 類庫中的 flatten() 進行變換。
將變平的圖像堆積起來，可以得到一個矩陣，矩陣的一行表示一幅圖像。在計算主方向之前，所有的行圖像按照平均圖像進行了中心化。我們通常使用 SVD（Singular Value Decomposition，奇異值分解）方法來計算主成分；但當矩陣維數很大時，SVD 的計算非常慢，此時通常不用 SVD 分解。
PCA 操作代碼：
from PIL import Image from numpy import *
def pca(x): ''' 主成分分析： 輸入：矩陣 X，其中該矩陣中存儲訓練數據，每一行為一條訓練數據 返回：投影矩陣（按照維度的重要性排序）、方差和均值'''
# 獲取維數
num_data,dim = X.shape # 數據中心化
mean_X = X.mean(axis=0) X = X - mean_X if dim>num_data: # PCA-使用緊致技巧
M = dot(X,X.T) # 協方差矩陣
e,EV = linalg.eigh(M) # 特征值和特征向量
tmp = dot(X.T,EV).T # 這就是緊致技巧
V = tmp[::-1] # 由於最后的特征向量是我們所需要的，所以需要將其逆轉
S = aqrt(e)[::-1] # 由於特征值是按照遞增順序排列的，所以需要將其逆轉
for i in range(V.shape[1]): V[:i] /= S else: # PCA- 使用 SVD 方法
U,S,V = linalg.svd(X) V = V[:num_data] # 僅僅返回前 num_data 維數據才合理
# 返回投影矩陣、方差和均值
return V,S,mean_X
該函數首先通過減去每一維的均值將數據中心化，然后計算協方差矩陣對應最大特征值的特征向量，此時可以使用簡明的技巧或者 SVD 分解。這里使用 range() 函數，該函數的輸入參數為一個整數 n，函數返回整數 0~(n-1) 的一個列表。也可以使用 arange() 函數返回一個數組，xrange() 函數返回一個產生器（可能會提升速度）。
如果數據個數小於向量的維數，不用 SVD 分解，而是計算維數更小的協方差矩陣 XXT 的特征向量。通過計算對應前 k（k 是降維后的維數）最大特征值的特征向量，可以使上面的 PCA 操作更快。
對圖像進行 PCA 變換，圖像的名稱保存在列表 imlist 中，調用 pca.py 文件。
圖像從一維表示轉換成二維圖像，使用 reshape() 函數。
3.7 pickle 模塊
pickle 模塊可以接受幾乎所有的 Python 對象，並將其轉換成字符串表示，該過程叫做封裝（pickling）。從字符串表示中重構該對象，稱為拆封（unpickling）。這些字符串表示可以方便的存儲和傳輸。
例如保存上面的圖像的平均圖像和主成分：
在上例中，許多對象可以保存在同一個文件中。pickle 模塊中有很多不同的協議可以生成 ,pkl 文件；如果不確定的話，最好以二進制文件的形式讀取和寫入。在其他 Python 會話中載入數據，只需要使用 load() 方法：
注意，載入對象的順序必須和先前保存的一樣。Python 中有一個用 C 語言寫的優化版本，叫做 cpickle 模塊，該模塊和標准 pickle 模塊完全兼容。
使用 with 語句處理文件的讀寫操作，可以自動打開和關閉文件（即使在文件打開時發生錯誤）。
4. SciPy
4.1 圖像模糊
圖像的高斯模糊是非常經典的圖像卷積例子。本質上，圖形模糊就是將（灰度）圖像 I 和一個高斯核進行卷積操作：
Iσ = I*Gσ
其中 * 表示卷積操作；Gσ 是標准差為 σ 的二維高斯核，定義為：
高斯模糊通常是圖像處理操作的一部分，比如圖像插值操作，興趣點計算等。
SciPy 有用來做濾波操作的 scipy.ndimage.filters 模塊。該模塊使用快速一維分離的方式來計算卷積。
代碼：scipy_1.py
4.2 圖像導數
圖像強度變化情況可以用灰度圖像 I 的 x 和 y 方向導數 Ix 和 Iy 描述。
圖像導數大多數可以通過卷積簡單的實現：
Ix=I*Dx 和 Iy = I*Dy
對於 Dx 和 Dy，通常選擇 Prewitt 濾波器：
Sobel 濾波器：
from PIL import Image from numpy import *
from pylab import *
from scipy.ndimage import filters im = array(Image.open(r'D:\test\pic\test.jpg').convert('L')) # Sobel 導數濾波器
imx = zeros(im.shape) filters.sobel(im,1,imx) imy = zeros(im.shape) filters.sobel(im,0,imy) magnitude = sqrt(imx**2+imy**2)
Sobel() 函數第二個參數用來表示選擇 x 或者 y 方向導數（1：x 方向；0：y 方向），第三個參數保存輸出的變量。正導數顯示為亮的像素，負導數顯示為暗的像素，灰色區域表示導數的值接近於零。
缺點：濾波器的尺寸需要隨着圖像分辨率的變化而變化。為了在噪聲方面更加穩健，以及在任意尺度上計算導數，使用高斯導數濾波器。
Ix=I*Gσx 和 Iy = I*Gσy
其中，Gσx 和 Gσy 表示 Gσ 在 x 和 y 方向上的導數，Gσ 為標准差為 σ 的高斯函數。
該函數的第三個參數指定對每個方向計算哪種類型的導數，第二個參數為使用的標准差。
4.3 形態學：對象計數
形態學（或數學形態學）是度量和分析基本形狀的圖像處理方法的基本框架與集合。形態學通常用於處理二值圖像，但是也能夠用於灰度圖像。二值圖像是指圖像的每個像素只能取兩個值，通常是 0 和 1。二值圖像通常是，在計算物體的數目，或者度量其大小時，對一幅圖像進行閾值化后的結果。
4.4 一些有用的 SciPy 模塊
1、讀寫 .mat 文件
讀取 Matlab 的 .mat 文件，使用 scipy.io 模塊：
data = scipy.io.loadmat('test.mat')
data 對象包含一個字典，字典中的鍵對應於保存在原始 ,mat 文件中的變量名。由於這些變量是數組格式的，因此可以很方便的保存到 ,mat 文件中。只需創建一個字典（其中包含你想要保存的所有變量），然后使用 savemat() 函數：
data = {}
data['X'] = x
scipy.io.savemat('test.mat',data)
上面保存的是數組 x，所以當讀到 Matlab 中時，變量的名字仍為 x。
2、以圖象形式保存數組
imsave() 函數可以從 scipy.misc 模塊中載入。要將數組 im 保存到文件中，可以使用下面的命令：
from scipy.misc import imsave
imsave('test.jpg',im)
scipy.misc 模塊同樣包含了著名的 Lena 測試圖像：
lena = scipy.misc.lena()
返回一個 512X512 的灰度圖像數組。
5. 圖像去噪
ROF（Rudin-Osher-Fatemi）去噪模型。ROF 模型具有很好的性質：處理后的圖像更平滑，同時保持圖像邊緣和結構信息。
ROF 模型去噪：
from numpy import *
def denoise(im,U_init,tolerance=0.1,tau=0.125,tv_weight=100): ''' 使用 A.Chanbolle(2005)在公式(11)中的計算步驟實現 Rudin-Osher-Fatemi(ROF)去噪模型 輸入：含有噪聲的輸入圖像（灰度圖像）、U的初始值、YV正則項權值、步長、停業條件 輸出：去噪和去除紋理后的圖像、紋理殘留''' m,n = im.shape # 噪聲圖像的大小
# 初始化
U = U_init Px = im # 對偶域的 x 分量
Py = im # 對偶域的 y 分量
error = 1
while(error > tolerance): Uold = U # 原始變量的梯度
GradUx = roll(U,-1,axis=1)-U # 變量 U 梯度的 x 分量
GradUy = roll(U,-1,axis=0)-U # 變量 U 梯度的 y 分量
# 更新對偶變量
PxNew = Px + (tau/tv_weight)*GradUx PyNew = Py + (tau/tv_weight)*GradUy NormNew = maximum(1,sqrt(PxNew**2+PyNew**2)) Px = PxNew/NormNew # 更新 x 分量（對偶）
Py = PyNew/NormNew # 更新 y 分量（對偶）
# 更新原始變量
RxPx = roll(Px,1,axis=1) # 對 x 分量進行向右 x 軸平移
RyPy = roll(Py,1,axis=0) # 對 y 分量進行向右 y 軸平移
DivP = (Px-RxPx)+(Py-RyPy) # 對偶域的散度
U = im + tv_weight*DivP # 更新原始變量
# 更新誤差
error = linalg.norm(U-Uold)/sqrt(n*m) return U,im-U # 去噪后的圖像和紋理殘留
利用一個合成圖像調用該函數：
from PIL import Image from numpy import *
from numpy import random from scipy.ndimage import filters import rof # 使用噪聲創建合成圖像
im = zeros((500,500)) im[100:400,100:400] = 128 im[200:300,200:300] = 255 im = im + 30*random.standard_normal((500,500)) G = filters.gaussian_filter(im,10) U,T = rof.denoise(im,im) im = Image.fromarray(im) im.show() G = Image.fromarray(G) G.show() U = Image.fromarray(U) U.show()
ROF 模型去噪后的圖像保留了邊緣和圖像的結構信息，同時模糊了“噪聲”。
學習書目《Python計算機視覺編程》