MathJax基本的使用方式
首先為了讓Markdown能夠解析LaTax數學表達式，通常情況下，需要引入MathJax插件
<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>>
插入公式
- 如果是在文本中插入公式，使用
$...$ - 如果公式自成段落，則使用
$$...$$
多行公式
如果要寫出多行公式。就使用
\begin{equation}\begin{split}
\end{split}\end{equation}
\\符號表示換行，再使用 &符號表示要對齊的位置。例子如下
\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X)&=\sum_{x\in X}p(x)H(Y|X)\\
&=-\sum_{x\in X}p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}
\[\begin{equation}\begin{split} H(Y|X)&=\sum_{x\in X}p(x)H(Y|X)\\ &=-\sum_{x\in X}p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\ &=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x) \end{split}\end{equation} \]
字體
- 使用
\mathbb或\Bbb來顯示黑板粗體字，\(\mathbb{NQRZ}\) - 使用
\mathbf來顯示粗體字， \(\mathbf{ABCDabcd}\) - 使用
\mathtt來顯示打印式字體， \(\mathtt{ABCDabcd}\) - 使用
\mathrm來顯示羅馬字體， \(\mathrm{ABCDabcd}\) - 使用
\mathcal來顯示手寫字體， \(\mathcal{ABCDabcd}\) - 使用
\mathscr來顯示劇本字體， \(\mathscr{ABCDabcd}\)
分組
通過大括號{}將操作數與符號分割開，消除二義性。例如 \(x^{10}\)
空間
MathJax通常用自己的一套復雜策略來決定公式的空間距離。直接在兩個元素之間加入空格是毫無用處的。為了增加空間距離，使用 \可以增加少許空間；使用 \;可以增加更多空間； \quad和 \qquad分別對應更大的空間。
希臘字母
| 大寫字母 | 實現 | 小寫字母 | 實現 |
|---|---|---|---|
| \(\Alpha\) | A | \(\alpha\) | \alpha |
| \(B\) | B | \(\beta\) | \beta |
| \(\Gamma\) | \Gamma | \(\gamma\) | \gamma |
| \(\Delta\) | \Delta | \(\delta\) | \delta |
| \(E\) | E | \(\epsilon\) | \epsilon |
| \(Z\) | Z | \(\zeta\) | \zeta |
| \(H\) | H | \(\eta\) | \eta |
| \(\Theta\) | \Theta | \(\theta\) | \theta |
| \(\Lambda\) | \Lambda | \(\lambda\) | \lambda |
| \(M\) | M | \(\mu\) | \mu |
| \(N\) | N | \(\nu\) | \nu |
| \(\Xi\) | \Xi | \(\xi\) | \xi |
| \(O\) | O | \(\omicron\) | \omicron |
| \(\Pi\) | \Pi | \(\pi\) | \pi |
| \(P\) | P | \(\rho\) | \rho |
| \(\Sigma\) | \Sigma | \(\sigma\) | \sigma |
| \(T\) | T | \(\tau\) | \tau |
| \(\Upsilon\) | \Upsilon | \(\upsilon\) | \upsilon |
| \(\Phi\) | \Phi | \(\phi\) | \phi |
| \(X\) | X | \(\chi\) | \chi |
| \(\Psi\) | \Psi | \(\psi\) | \psi |
| \(\Omega\) | \Omega | \(\omega\) | \omega |
數學符號
上標與下標
上標^ ，下標_。若不止一個字符，需用{...}表示一個整體。
分式
- 使用
\frac{a}{b} - 使用
{a}\over{b}
根式
-
平方根：
\sqrt{x^3} -
其余：
\sqrt[4]{\frac{x}{y}}效果為 \(\sqrt[4]{\frac {x}{y}}\)
關系比較符號
| 符號 | 表示 |
|---|---|
| \(\lt\) | \lt |
| \(\gt\) | \gt |
| \(\le\) | \le |
| \(\ge\) | \ge |
| \(\neq\) | \neq |
運算符號
| 運算符 | 表示 |
|---|---|
| \(+\) | + |
| \(-\) | - |
| \(\times\) | \times |
| \(\div\) | \div |
| \(\pm\) | \pm |
| \(\mp\) | \mp |
| \(\cdot\) | \cdot |
集合符號
| 符號 | 表示 |
|---|---|
| \(\cup\) | \cup |
| \(\cap\) | \cap |
| \(\setminus\) | \setminus |
| \(\subset\) | \subset |
| \(\subseteq\) | \subseteq |
| \(\subsetneq\) | \subsetneq |
| \(\supset\) | \supset |
| \(\in\) | \in |
| \(\notin\) | \notin |
| \(\emptyset\) | \emptyset |
| \(\varnothing\) | \varnothing |
箭頭符號
| 符號 | 表示 |
|---|---|
| \(\to\) | \to |
| \(\rightarrow\) | \rightarrow |
| \(\leftarrow\) | \leftarrow |
| \(\Rightarrow\) | \Rightarrow |
| \(\Leftarrow\) | \Leftarrow |
| \(\mapsto\) | \mapsto |
| \(\Uparrow\) | \Uparrow |
| \(\uparrow\) | \uparrow |
| \(\Downarrow\) | \Downarrow |
| \(\downarrow\) | \downarrow |
特殊符號
| 符號 | 表示 |
|---|---|
| \(\infty\) | \infty |
| \(\nabla\) | \nabla |
| \(\partial\) | \partial |
| \(\approx\) | \approx |
| \(\sim\) | \sim |
| \(\simeq\) | \simeq |
| \(\cong\) | \cong |
| \(\equiv\) | \equiv |
| \(\prec\) | \prec |
| \(\binom{n+1}{2k}\) | \binom{n+1}{2k}或{n+1 \choose 2k} |
| \(\land\) | \land |
| \(\lor\) | \lor |
| \(\lnot\) | \lnot |
| \(\forall\) | \forall |
| \(\exists\) | \exists |
| \(\top\) | \top |
| \(\bot\) | \bot |
| \(\vdash\) | \vdash |
| \(\vDash\) | \vDash |
| \(\star\) | \star |
| \(\ast\) | \ast |
| \(\oplus\) | \oplus |
| \(\circ\) | \circ |
| \(\bullet\) | \bullet |
括號
| 符號 | 表示 |
|---|---|
| \(\langle\) | \langle |
| \(\rangle\) | \rangle |
| \(\lceil x \rceil\) | \lceil x\rceil |
| \(\lfloor x \rfloor\) | \lfloor x \rfloor |
| \(\{\}\) | \{\} |
原始括號不會自適應算式的大小，需要在外面加上\left(...\right)
求和、積分、極限與連乘
| 運算符 | 表示 | 示例 | 表示 |
|---|---|---|---|
| \(\sum\) | \sum | \(\sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega)\) | \sum_{k=-\infty}^{\infty}X(k\Omega) |
| \(\int\) | \int | \(\int_{-T/2}^{T/2}x(t)dt\) | \int_{-T/2}^{T/2}x(t)dt |
| \(\iint\) | \iint | \(\iint_1^\infty\) | |
| \(\prod\) | \prod | \(\prod_{i=1}^ni\) | \prod_{i=1}^ni |
| \(\lim\) | \lin | \(\lim\limits_{n\to\infty}\) | \lim\limits_{n\to\infty} |
頂部符號
| 符號 | 表示 |
|---|---|
| \(\hat x\) | \hat x （單符號） |
| \(\widehat {xy}\) | \widehat{xy} |
| \(\overline{xyz}\) | \overline{xyz} |
| \(\vec{ab}\) | \vec{ab} （最多兩個符號） |
| \(\overrightarrow {abcd}\) | \overrightarrow{abcd} |
| \(\dot a\) | \dot a |
| \(\ddot a\) | \ddot a |
表格
在MathJax中插入表格需要 $$\begin{array}{列格式}...\end{array}$$，在 \begin{array}后需要表明每列的格式： c表示居中；l表示左對齊；r表示右對齊；|表示列分割線。每一行末用\\結束，用&分割矩陣元素。用\hline表示行分割線。
$$
\begin{array}{c|cr}
n&\text{Left}&\text{Center}&\text{Right}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$$
效果：
\[\begin{array}{c|cr} n&\text{Left}&\text{Center}&\text{Right}\\ \hline 1&0.24&1&125\\ 2&-1&189&-8\\ 3&-20&2000&1+10i \end{array} \]
矩陣
- 使用
$$\begin{matrix}...\end{matrix$$}，每行末用\\結束，用&分割矩陣元素。
$$
\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}
$$
效果：
\[\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{matrix} \]
-
如果要加括號，可以使用上面的括號符號。還可以將
matrix替換為pmatrix：\(\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}\),或者
bmatrix：\(\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\)，或者Bmatrix：\(\begin{Bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{Bmatrix}\),或者vmatrix：\(\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{vmatrix}\)，或者Vmatrix：\(\begin{Vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{Vmatrix}\) -
如果想省略一些項，可以使用
\cdots\(\cdots\)，\ddots，\(\ddots\)，\vdots\(\vdots\)$$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\ \end{pmatrix} $$效果：
\[\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n\\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\ \end{pmatrix} \] -
增廣矩陣是使用前面的創建表格來實現的
$$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]$$效果：
\[\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \] -
文本段內使用矩陣，則需要用
\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)如
$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$效果：
\[\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr) \]
分情況表達式
-
使用
\begin{cases}...\end{cases}，每種情況開始前用&，用\\結束。如：
$$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$效果：
\[f(n)= \begin{cases} n/2, &\text{if $n$ is even }\\ 3n+1, &\text{if $n$ is odd} \end{cases} \]
如果想要更多的豎直空間，可以用 \\[2ex]代替\\。
如
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
\[f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} \tag{tag1}\label{tag1} \]
標記與引用
為了方便在文章中標記等式，通常使用 tag{yourtag},如果想要在后面引用這個等式，使用\label{somelabel}，且放在tag后面。
例如：
\[x=y+asinx\tag{tag_test}\label{tag_test} \]
現在引用上述式子：
\[x-sinx\stackrel{\eqref{tag_test}}=y , \ \eqref{tag_test} \]
絕對值和模
絕對值可以用 \lvert x\rvert 表示\(\lvert x\rvert\) 對於向量的模長，可以用 \lVert x\rVert \(\lVert v \rVert\)
高亮
可以使用 \bbox顯著表示某式子：
\[\bbox[yellow] { e^x=\lim_{n\to\infty}\left(a+\frac{x}{n}\right)^n } \]
$$ \bbox[border:2px solid red]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
}
$$
\[\bbox[border:2px solid red] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (2) } \]