用遞歸方法求n階勒讓德多項式的值,遞歸公式為

用遞歸方法求n階勒讓德多項式的值,遞歸公式為

題目解析:

遞歸函數的設計，有一個點非常重要，那就是必須要有返回條件，，此題中的返回條件即為n0和n1時，因為當n為這兩值時，程序直接返回相應的值，只有n>=1時，才進行遞歸運算。

代碼示例:

#include<stdio.h>

double polya(int n,int x)
{
	double result; 
	if(n == 0)  
		result = 1;  
	if(n == 1)
		result = x; 
	if(n>1)
		result = ((2*n-1)*x*polya(n-1,x)-(n-1)*polya(n-2,x))/n;    
	return result;
}

int main()
{ 
	int x,n; 
	scanf("%d %d", &n, &x); 
	printf("%.2f\n", polya(n,x)); 
	return 0;
}

運行結果: