航攝比例尺、成圖比例尺、地面分辨率與航攝設計用圖比例尺


1. 航攝比例尺

根據武漢大學《攝影測量學》中的定義:航攝比例尺是航攝影像上一線段l與相應地面線段L的水平距離之比:

\[\frac{1}{m} = \frac{l}{L} = \frac{f}{H} \tag{1} \]

這里的m就是航攝比例尺的分母,f為攝像機主距(焦距),H為平均高程面的攝影高度或者航高。這里的航高一般為相對於某一水准面的相對航高。

2. 成圖比例尺

翻了很多資料,這個成圖比例尺基本上都是直接被提出來的,應該表示的就是比例尺本身的含量,即地圖上1單位長度實際代表的同等單位的長度。成圖比例尺與航攝比例尺之間存在着相應的關系:
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我查閱了很多資料,成圖比例尺beishu對應的航攝比例尺區間都不是很一致,只能說大致差不多。我這里截的是注測教材《測繪綜合能力》上的表格。

可以看到攝影比例尺與成圖比例尺,隨着比例尺的縮小,最開始是3~4倍關系,最后會逐漸接近。

3. 地面分辨率

對於航空數字影像而言,影像分辨率通常是指地面分辨率,也就是影像上一個像素所代表的地面的大小,也可以叫做地面采樣間隔(GSD),單位為米/像素。成圖比例尺與地面分辨率的關系為:
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根據我的計算,這個關系其實是推算出來的,例如我這里推算1:1000比例尺對應的0.1米的分辨率:

數字影像上1像素代表0.1米;
將數字影像打印成地圖,假設按照300dpi來打印,也就是每1英寸上有300個像素點;
而1英寸=2.54cm;那么每個像素點在地圖上代表2.54/100/300米;
轉換成比例尺關系也就是2.54/100/300:0.1 ≈ 1:1181

4. 航高

選定了攝像機和攝影比例尺之后,也就是公式(1)中的m和f為已知,那么相對航高就為:

\[H = m * f \]

絕對航高是相對於平均海平面的航高,如果知道攝影地區地面平均高度\(H_地\),那么絕對航高為:

\[H_絕 = H + H_地 \]

5. 航攝設計用圖比例尺

在《測繪綜合能力》上還提到了另外一個航攝設計用圖比例尺的概念,可惜說的不是很清楚:
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