matlab求解指派問題

matlab求解運籌學中的指派問題，這里並非用匈牙利法求解。其中C為效率矩陣。

%適用於任意n階系數矩陣
clear all；
    C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];%效率矩陣C
    n=size(C,1);%計算C的行列數n
    C=C(:);%計算目標函數系數，將矩陣C按列排成一個列向量即可。
    A=[];B=[];%沒有不等式約束
    Ae=zeros(2*n,n^2);%計算等約束的系數矩陣a
    for i=1:n
    for j=(i-1)*n+1:n*i
    Ae(i,j)=1;
    end
    for k=i:n:n^2
    Ae(n+i,k)=1;
    end
    end
    Be=ones(2*n,1);%等式約束右端項b
    Xm=zeros(n^2,1);%決策變量下界Xm
    XM=ones(n^2,1);%決策變量上界XM
    [x,z]=linprog(C,A,B,Ae,Be,Xm,XM);%使用linprog求解
    x=reshape(x,n,n);%將列向量x按列排成一個n階方陣
    disp('最優解矩陣為:');%輸出指派方案和最優值
    Assignment=round(x)%使用round進行四舍五入取整
    disp('最優解為:');
    z

參考資料

指派問題 MATLAB實現 hyc6668378