Cache地址映射與計算方式

什么是Cache地址映射

主存的容量比Cache要大的多，所以我們得采用多個主存塊映射到同一個Cache行中的方法，將要訪問的局部主存區域取到Cache中。映射方法有：直接映射，全相聯映射，組相鏈映射

直接映射

直接映射是最簡單粗暴的辦法：

(塊地址)mod(cache中的塊數)

一個內存塊地址始終映射到一個固定的Cache 地址。下圖中主存被分為了0-2047個內存塊，緩存塊或者說cache line有16塊。

那么第0，16，n*16塊因為mod16都為0，所以他們對應到的Cache行號都為0。

如果我們要訪問第16號內存塊(內存塊從0開始計數的)，只要它在緩存塊里面，那么它必定是在0號緩存塊，也就是行號為0.

知道了映射方法，那么如何規定主存地址呢？其實對於取模運算，我們只需要取低位字節就可以了。

在十進制里面如果對16取余，那么結果定是兩位數以內，並且不會大於15。

比如說Cache有16行，16是2的4次方，那么我們就可以直接取主存塊號的低四位作為Cache行號。

17對應的cache行號就是1.

但當我們讀取某一個緩存行時，我們怎么知道他是0塊群的還是其他塊群的呢？

其實正如主存塊號中包含了Cache行號一樣，其低四位之前的高位就可以作為區分的Tag(主存標記)使用。最后一點就是，CPU讀取數據只是要讀取它需要的字(Word)而已，那么這個字具體是在Cache line的哪里，我們還需要一個偏移量來紀錄它。

所以直接映射的主存地址應該由三部分組成：主存子塊標記，Cache子塊標記，字塊內地址。

現在我們來自己動手做一做：假設數據在主存和Cache間的傳送單位為512B，Cache大小為2^{13B，主存大小為2}20B。

因為主存大小為2^{20B,且以512B為傳送單位。那么2}20B=2048塊 * 512B/塊，主存可以划分為2048塊，主存地址為20位二進制數。因為我們需要確定要取的是塊中的哪個字，又512=2^9，所以需要9位作為偏移量，或者說字塊內地址。 Cache可以划分出16行(2^13=16行 * 512B/行)，也就是說划出4位作為行號標記，或者說Cache字塊地址。剩下的7位自然就作為主存字塊標記啦。

優缺點：

• 電路實現簡單，命中時間短
• 無需考慮替換問題
• Cache的存儲空間沒有得到充分使用，命中率低

全相聯映射

針對直接映射Cache空間利用率低的問題，我們有一種簡單粗暴的辦法提升空間的利用率。那就是主存中的任意一塊都可以映射到Cache中的任意一個位置。有空位置你就坐下，隨意，映射位置不在固定。

那么我們唯一要做的就是知道Cache中是對應主存中的哪一塊和字塊內地址就行。因為是隨便映射，所以我們把直接映射中的Cache字塊標記合並到主存字塊標記中。

全相聯映射主存地址只有兩部分：主存字塊標記，字塊內地址。

優缺點：

• 不存在沖突缺失，命中率高
• 電路復雜，速度慢

組相聯映射

綜合前兩種方法的就是組相聯映射，具體做法是：將Cache中的行分組，主存塊映射到固定的行中，但行中的位置可以隨意。也就是組間直接映射，組內全相聯映射。

Cache組號=主存塊號 mod Cache組數

那么問題來了怎么確定Cache中的字塊是對應主存的那一塊呢？首先我們仍需要字塊內地址，需要區分組號，那么剩下的地址就可以作為主存字塊標記使用。

容量為64塊的Cache，采用組相聯方式映像，字塊大小為128字，每4塊為一組。若主存容量為4096塊，且以字編址，那么主存地址該如何划分？

因為4096=2^{19，所以主存地址應該為19位，Cache總共有16組，所以需要4位確定組號。又字塊大小為128字，128=2}7，所有字塊內地址為7位，剩下的19-7-4=8位作為主存字塊標記。

優缺點：

• 電路較簡單，速度較快，命中率較高，屬於比較理想的方式