棧的基本操作

順序棧，即用順序表實現棧存儲結構。通過前面的學習我們知道，使用棧存儲結構操作數據元素必須遵守 "先進后出" 的原則，本節就 "如何使用順序表模擬棧以及實現對棧中數據的基本操作（出棧和入棧）" 給大家做詳細介紹。

如果你仔細觀察順序表（底層實現是數組）和棧結構就會發現，它們存儲數據的方式高度相似，只不過棧對數據的存取過程有特殊的限制，而順序表沒有。

例如，我們先使用順序表（a 數組）存儲 {1,2,3,4}，存儲狀態如圖 1 所示：

圖 1 順序表存儲 {1,2,3,4}

同樣，使用棧存儲結構存儲 {1,2,3,4}，其存儲狀態如圖 2 所示：

圖 2 棧結構存儲 {1,2,3,4}

通過圖 1 和圖 2 的對比不難看出，使用順序表模擬棧結構很簡單，只需要將數據從 a 數組下標為 0 的位置依次存儲即可。

從數組下標為 0 的模擬棧存儲數據是常用的方法，從其他數組下標處存儲數據也完全可以，這里只是為了方便初學者理解。

了解了順序表模擬棧存儲數據后，接下來看如何模擬棧中元素出棧的操作。由於棧對存儲元素出棧的次序有"先進后出"的要求，如果想將圖 1 中存儲的元素 1 從棧中取出，需先將元素 4、元素 3 和元素 2 依次從棧中取出。

這里給出使用順序表模擬棧存儲結構常用的實現思路，即在順序表中設定一個實時指向棧頂元素的變量（一般命名為 top），top 初始值為 -1，表示棧中沒有存儲任何數據元素，及棧是"空棧"。一旦有數據元素進棧，則 top 就做 +1 操作；反之，如果數據元素出棧，top 就做 -1 操作。

順序棧元素"入棧"

比如，還是模擬棧存儲 {1,2,3,4} 的過程。最初，棧是"空棧"，即數組是空的，top 值為初始值 -1，如圖 3 所示：

圖 3 空棧示意圖

首先向棧中添加元素 1，我們默認數組下標為 0 一端表示棧底，因此，元素 1 被存儲在數組 a[1] 處，同時 top 值 +1，如圖 4 所示：

圖 4 模擬棧存儲元素 1

采用以上的方式，依次存儲元素 2、3 和 4，最終，top 值變為 3，如圖 5 所示：

圖 5 模擬棧存儲{1,2,3,4}

因此，C 語言實現代碼為：

1. //元素elem進棧，a為數組，top值為當前棧的棧頂位置
2. int push(int* a,int top,int elem){
3. a[++top]=elem;
4. return top;
5. }

代碼中的 a[++top]=elem，等價於先執行 ++top，再執行 a[top]=elem。

順序棧元素"出棧"

其實，top 變量的設置對模擬數據的 "入棧" 操作沒有實際的幫助，它是為實現數據的 "出棧" 操作做准備的。

比如，將圖 5 中的元素 2 出棧，則需要先將元素 4 和元素 3 依次出棧。需要注意的是，當有數據出棧時，要將 top 做 -1 操作。因此，元素 4 和元素 3 出棧的過程分別如圖 6a) 和 6b) 所示：

圖 6 數據元素出棧

注意，圖 6 數組中元素的消失僅是為了方便初學者學習，其實，這里只需要對 top 值做 -1 操作即可，因為 top 值本身就表示棧的棧頂位置，因此 top-1 就等同於棧頂元素出棧。並且后期向棧中添加元素時，新元素會存儲在類似元素 4 這樣的舊元素位置上，將舊元素覆蓋。

元素 4 和元素 3 全部出棧后，元素 2 才能出棧。因此，使用順序表模擬數據出棧操作的 C 語言實現代碼為：

1. //數據元素出棧
2. int pop(int * a,int top){
3. if (top==-1) {
4. printf("空棧");
5. return -1;
6. }
7. printf("彈棧元素：%d\n",a[top]);
8. top--;
9. return top;
10. }

代碼中的 if 語句是為了防止用戶做 "棧中已無數據卻還要數據出棧" 的錯誤操作。代碼中，關於對棧中元素出棧操作的實現，只需要 top 值 -1 即可。

總結

通過學習順序表模擬棧中數據入棧和出棧的操作，初學者完成了對順序棧的學習，這里給出順序棧及對數據基本操作的 C 語言完整代碼：

1. #include <stdio.h>
2. //元素elem進棧
3. int push(int* a,int top,int elem){
4. a[++top]=elem;
5. return top;
6. }
7. //數據元素出棧
8. int pop(int * a,int top){
9. if (top==-1) {
10. printf("空棧");
11. return -1;
12. }
13. printf("彈棧元素：%d\n",a[top]);
14. top--;
15. return top;
16. }
17. int main() {
18. int a[100];
19. int top=-1;
20. top=push(a, top, 1);
21. top=push(a, top, 2);
22. top=push(a, top, 3);
23. top=push(a, top, 4);
24. top=pop(a, top);
25. top=pop(a, top);
26. top=pop(a, top);
27. top=pop(a, top);
28. top=pop(a, top);
29. return 0;
30. }

程序輸出結果為：

彈棧元素：4
彈棧元素：3
彈棧元素：2
彈棧元素：1
空棧