pytorch: grad can be implicitly created only for scalar outputs

運行這段代碼

import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = torch.ones(2,2,requires_grad=True)
print('x:\n',x)
y = torch.eye(2,2,requires_grad=True)
print("y:\n",y)
z = x**2+y**3
z.backward()
print(x.grad,'\n',y.grad)

結果出現這個錯誤：RuntimeError: grad can be implicitly created only for scalar outputs

具體原因是什么呢，讓我們看看z輸出是什么：

z: tensor([[2., 1.],
        [1., 2.]], grad_fn=<AddBackward0>)

我們發現z是個張量，但是根據要求output即z必須是個標量，當然張量也是可以的，就是需要改動一處代碼：

z.backward(torch.ones_like(x))

我們的返回值不是一個標量，所以需要輸入一個大小相同的張量作為參數，這里我們用ones_like函數根據x生成一個張量。
個人認為，因為要對x和y分別求導數，所以函數z必須是求得的一個值，即標量。然后開始對x，y分別求偏導數。