FPGA 開發基礎---------格雷碼轉二進制

　　一、格雷碼的特點 

　　格雷碼是一種循環二進制碼或者叫作反射二進制碼。格雷碼的特點是從一個數變為相鄰的一個數時，只有一個數據位發生跳變，由於這種特點，就可以避免二進制編碼計數組合電路中出現的亞穩態。格雷碼常用於通信，FIFO或者RAM地址尋址計數器中。經常作為跨市終於處理的一種方法。切記在做跨時鍾處理的時候要成對的出現。

　　二、二進制碼轉換為格雷碼的方法

十進制	二進制	格雷碼	十進制	二進制	格雷碼
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000

　　從自然的二進制碼到GRAY碼，就是GRAY的編碼。具體方法是從二進制的最低位起（最右邊的位數），依次起與左邊的一位數進行異或運算，作為對應格雷碼該位的值。而最高位保持不變。如下圖所示：根據圖示可以寫出的代碼：

 

 g[n] = b[n];//最高位不變 2 g[i] = b[i] xor b[i+1];//其中g,b 分別對應n位的格雷碼和二進制碼。 其實根據以上圖示以及，表格中的對比，可以發現規律： 就是二進制碼右移一位后與自身異或。所以可以描述數為：

 

assign    gray =  binary   ^ binary(binary>>1);

 

　　三、格雷碼轉換為二進制碼

　　具體的方法就是：從格雷碼左邊第二位（次高位），將每一位與其左邊一位解碼后的值進行異或，作為當前格雷碼的值，而最左邊一位（最高位）的解碼結果就是它本身。如下圖所示：

 

 

轉換成邏輯代碼就是：

b[n]  = g[n] ;//最高位，保持不變
b[n]  = g[i] xor b[i+1];//b和G都是n位的二進制碼和格雷碼。

 

轉換成Verilog 語言實現：

// *********************************************************************************
// Project Name : 
// weixin       : li15226499835
// Website      : https://www.cnblogs.com/lgy-gdeu/
// Create Time  : 2020// 
// File Name    : .v
// Module Name  : 
// Abstract     :
// editor        : sublime text 3
// *********************************************************************************
// Modification History:
// Date         By              Version                 Change Description
// -----------------------------------------------------------------------
// 2020//          Liguoyong           1.0                     Original
//  
// *********************************************************************************
`timescale      1ns/1ns
module gray2bin #(
    parameter    N= 6
    )(
    //system signals
    input        wire [N-1:0]                gray        , 
    output        wire [N-1:0]                bin         

);
//=============================================================================
//****************************     Main Code    *******************************
//=============================================================================
assign  bin[N-1] = gray[N-1];//最高位不發生改變  
 generate
     genvar i;
     for (i = N-2; i >=0; i = i - 1)
     begin:gray_2_bin
         assign  bin[i] = bin[i+1] ^ gray[i]; 
     end
 endgenerate
endmodule

在上述，實現中使用了generate for語句，現在改用平常的for語句，來實現。平常的For語句一定要出現在always 塊中。

module gray_to_binary #(parameter N = 4
    )
(
    input  [N-1:0] gray_value,
    output [N-1:0] binary_value
);
reg [N-1:0] binary_value;
integer i;
 
always@(*)begin
    binary_value[N-1] = gray_value[N-1];
    for(i=0; i<=N-2; i=i+1)begin:U1
        binary_value[i] = binary_value[i+1]^gray_value[i];
    end 
end
endmodule

　　四、格雷碼計數原理　　

　　格雷碼計數器，采用三個模塊進行設計，格雷碼轉二進制、加法器、二進制轉格雷碼。格雷碼轉二進制將格雷碼轉換為二進制，並將值輸出用於加法器進行加法運算，然后將加法運算結果通過二進制轉格雷碼轉換為格雷碼，最后將格雷碼進行輸出，同時將結果輸出到格雷碼轉二進制作為輸入，形成一個計數功能。

module gray_counter #（
    parameter data_width = 4
    ）
        (
    input             wire                          clk,
    input             wire                        reset_n,
    output           wire [data_width-1:0]      gray_out
);

//格雷碼轉二進制

wire         [data_width-1:0]         bin_out;

gray_to_bin gray_to_bin_1(

        .gray_in (gray_wire),
        .bin_out (bin_out)
);

//二進制加一

wire         [data_width-1:0]     bin_add_wire;
assign         bin_add_wire = bin_out + 1'b1;

//二進制轉格雷碼

wire [data_width-1:0] gray_wire;

reg [data_width-1:0] gray_out;

bin_to_gray bin_to_gray_1(

.bin_in (bin_add_wire),

.gray_out (gray_wire)

);

 

always @(posedge clk or negedge reset_n)begin
    if(reset_n == 1'b0)begin
        gray_out <= {data_width{1'b0}};
    end
    else begin
        gray_out <= gray_wire;
    end
end

endmodule