參考
- NCL Documentation: Description of Gaussian, fixed, fixed offset, regular, curvilinear grids
- Gaussian grid
- Reduced Gaussian Grids - EMOSLIB - ECMWF Confluence Wiki
- Gaussian grids - Forecast User - ECMWF Confluence Wiki
高斯網格 Gaussian Grids
高斯網格是一種可以通過一維緯度和經度數組（即，坐標是正交的）唯一訪問每個網格點的網格。根據高斯正交(Gaussian quadrature)，經度是等間距的，而緯度不是等間距的。
高斯網格在極點處沒有點。通常，經度數是緯度數的兩倍（如，128個經度和64個緯度）。給定緯度的總數，NCL函數高斯將生成Guass分布的緯度。
高斯網格是地球科學中一類用在球體（即地球的近似形狀）科學建模的網格。網格是矩形的，有一定數量的正交坐標（通常是緯度和經度），因此可以在固定的數組中訪問這些坐標。
還可以使用“簡化”高斯網格(A "reduced" Gaussian grid)，其中各行的網格點數量朝着極點減少，從而使整個球體上的網格點間距保持近似恆定。
命名約定
高斯網格的名稱通常有一個T、R或N，后跟一個數字（例如，T62）。這表示使用的譜截斷類型和波數。T表示三角形截斷(triangular truncation)，R表示菱形截斷(rhomboidal truncation)，而N表示波數（也是赤道和極點之間的網格點的數目）的最大相關勒讓德多項式。網格名稱也可以有一個L后跟一個數字，表示模式網格的垂直層數（例如，CGCM2有一個T32L10大氣網格）。
高斯網格是由正交點(quadrature points)定義的，以便於傅里葉變換和勒讓德變換中的積分的精確的數值計算。它的網格用N標記，其中N是極點和赤道之間的緯度線數。例如，對於N=640高斯網格，極點和赤道之間有640條緯度線，總共有1280條緯度線。
在θk緯度處的網格點由2xN階勒讓德多項式的零點（即從極點到極點的緯度線總數）確定：P2N0(μk=sinθk)=0。由此得到的高斯網格具有以下特征：
- 緯度線不是等距的；
- 極點處沒有緯度點；
- 赤道處沒有緯度線；
- 緯度線關於赤道對稱；
Regular (or full) Gaussian grid常規(或完全)高斯網格
常規高斯網格具有以下特征：
- 每個緯度圈有4N個經度點；
- 每個緯度圈在0°經度處有一個網格點；
- 縱向分辨率為90°/N；
- 隨着緯度向兩極的增加，這些點越來越靠近（即更擁擠）；
- 網格點總數為8N2。
Reduced (or quasi-regular) Gaussian grid 簡化(或准常規)高斯網格
一個簡化的高斯網格特征：
- 與相應的規則高斯網格具有相同的緯度線數（2N）；
- 在每個緯度圓的0°經度處有一個網格點；
- 朝向兩極的經度點數量減少；
- 在每個緯度的距離上有一個近似常規(quasi-regular)的網格間距；
- 提供統一的CFL（Courant–Friedrichs–Lewy）條件。
直到IFS cycle 41r1，ECMWF使用的是原始的簡化高斯網格(original reduced Gaussian grid)。在最靠近赤道的緯度上有4N個經度點，隨着緯度接近兩極，經度點的數量以塊的形式減少。
隨着水平分辨率的提高，ECMWF引入了一種稍微不同的簡化高斯網格形式，稱為八面體簡化高斯網格(octahedral reduced Gaussian grid)或更簡單的八面體網格(octahedral grid)。
符號
以下符號用於表示完整（規則）、原始簡化和八面體簡化高斯網格：
FXXX-全（規則）高斯網格，在極點和赤道之間有XXX條緯度線
NXXX-原始ECMWF簡化高斯網格，在極點和赤道之間有XXX條緯度線
OXXX-八面體ECMWF簡化高斯網格，在極點和赤道之間有XXX條緯度線
高斯網格例子
- NCEP/NCAR Reanalysis Project from historic weather observations [http://www.cdc.noaa.gov/cdc/reanalysis/reanalysis.shtml]
T62 – 144×73 - CCCma global climate models of climate change
[http://www.cccma.bc.ec.gc.ca/data/grids/geom_llg_97x48.shtml 97×48] - T32 resolution used for CGCM1 and CGCM2 (same as 96×48 grid below, except repeat 0 and 360 longitudes)
[http://www.cccma.ec.gc.ca/data/grids/geom_llg_96x48.shtml 96×48] – T47 resolution used for CGCM3
[http://www.cccma.ec.gc.ca/data/grids/geom_llg_128x64.shtml 128×64] – T63 resolution also used for CGCM3 - European Centre for Medium-Range Weather Forecasts [http://www.ecmwf.int/products/data/technical/gaussian/]
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n48FIS.html N48] – 192×96
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n80FIS.html N80] – 320×160
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n128FIS.html N128] – 512×126
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n160FIS.html N160] – 640×320
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n200FIS.html N200] – 800×400
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n256FIS.html N256] – 1024×512
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n400FIS.html N400] – 1600×800
[http://www.ecmwf.int/publications/manuals/libraries/interpolation/n512FIS.html N512] – 2048×1024
更多細節參考：
An Introduction to Three-Dimensional Climate Modeling
W.M. Washington and C.L. Parkinson
University Science Books, 1986
ISBN 0-935702-52-0
固定網格 Fixed Grids
固定網格是可以通過一維的，單調增加或減少的數組，唯一訪問每個網格點的網格（即坐標是正交的）。在笛卡爾坐標中，它們可以指"x"和"y"坐標，而在地球上則是經度和緯度數組。網格間距在緯度（y）和經度（x）坐標中可能不同，但是是恆定的。在緯度/經度方向上網格間距相同的特殊情況稱為“等距”網格。極點可能存在也可能不存在。一些示例包括：1x1、2x5、2.5x2.5度網格。
固定偏移網格 Fixed-Offset Grids
固定偏移網格類似於固定網格，但是是指特殊情況，其中緯度/經度網格對於傳統的格林威治子午線或極點是偏移的。
A fixed-offset grid is analogous to the fixed grid, but refers to the special case where the latitude/longitude grids are offset for the traditional Greenwich Meridian or poles.
規則網格 Regular Grids
像固定網格一樣，可以通過一維，單調增加或減少的數組（即坐標是正交的）來唯一訪問規則網格。但是，這些網格在每個方向上都可能具有不規則的間距。一個示例是“MOM”網格，該網格在緯度上是不規則的：極點和赤道附近的點距很近，而在中緯度時則更稀疏。
曲線網格 Curvilinear Grids
曲線網格是指無法通過一對一維坐標數組唯一訪問格點的網格。這些網格需要一對二維數組來描述網格點位置。