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上周在 非人壽保險課程中，我們了解了廣義線性模型的理論，強調了兩個重要組成部分
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鏈接函數（這實際上是在預測模型的關鍵）
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分布或方差函數
考慮數據集
lin.mod = lm(dist~speed,data=cars)
線性模型
假設殘差獨立且具有相同的方差。如果我們可視化線性回歸，會看到：
這里的想法（在GLM中）是假設
它將基於某些誤差項生成與先前描述的模型相同的模型。該模型可以在下面看到，
C=trans3d(c(x,x),c(y,rev(y)),c(z,z0),mat)
polygon(C,border=NA,col="light blue",density=40)
C=trans3d(x,y,z0,mat)
lines(C,lty=2)
C=trans3d(x,y,z,mat)
lines(C,col="blue")}
這里確實有兩部分：平均值的線性增加 
和正態分布的恆定方差 
。
另一方面，如果我們假設泊松回歸，
poisson.reg = glm(dist~speed,data=cars,family=poisson(link="log"))我們有這樣的結果
有兩件事同時發生了變化：我們的模型不再是線性的，而是指數的
，並且方差也隨着解釋變量的增加而增加
，因為有了泊松回歸，
如果改編前面的代碼，我們得到
問題是，當我們從線性模型引入Poisson回歸時，我們改變了兩件事。因此，讓我們看看當我們分別更改兩個組件時會發生什么。首先，我們可以使用高斯模型來更改鏈接函數，但是這次是乘法模型（具有對數鏈接函數）
這次是非線性的。或者我們可以在Poisson回歸中更改鏈接函數，以獲得線性模型，但異方差
因此，這基本上就是GLM的目的。