實證研究中，當個體接受處理的可能性或接受處理產生的效應與該個體隨時間變動的因素相關時，可能不再滿足平行趨勢假設。在違背平行趨勢假設的情況下，不能直接采用 DID 估計處理效應。部分研究采用了增加控制變量的方法，在回歸中進一步控制了交互固定效應 ( interactive fixed effects ) 或隨時間變化的混合因素 ( time-varing confounding factors ) 。
與此同時，部分學者通過改變樣本的權重，使處理組與新構造的控制組在接受處理前具有相似的變化趨勢。這類方法包括合成控制法 ( synthetic control method ) 、傾向得分匹配法 ( propensity score matching ) 、逆概率加權法 ( inverse probability weighting ) 等。
Ahlfeldt (2018) 指出，這類計量方法只適用於估計單一處理效應的情形；在需要區分多類相互關聯的處理效應的研究情境中，或面對連續型 DID 的情形時，這些方法不再適用。Ahlfeldt (2018) 由此提出 Weighted Parallel Trends DD ( 以下簡稱 WPT DD ) 的估計方法。下文主要對 Ahlfeldt (2018) 提出的網格搜索算法 ( Grid Search ) 和迭代法 ( Iterative Approach )進行介紹。
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