矩形脈沖在實際應用中十分常見，數字信號可以看做是上下跳變沿構成的很多矩形脈沖串，脈沖雷達也以周期矩形脈沖作為發射信號。
假設周期矩形脈沖信號為\(f(t)\)，如下圖所示
\(f(t)\)的數學表達式可以寫成
\[f(t) = \{ \begin{matrix} E& nT-\frac{\tau}{2}<t<nT+\frac{\tau}{2}\\ 0&nT+\frac{\tau}{2}<t<(n+1)T-\frac{\tau}{2} \end{matrix} \]
這里的\(n\)為整數。
傅里葉級數可以表示為
\[f(t) = \frac{E \tau}{T} \sum^{\infty}_{n=-\infty} \frac{sin{\frac{n \omega_1 \tau}{2}}}{\frac{n \omega_1 \tau}{2}} e^{-jn\omega_1 t} \]
這里的\(\omega_1 = \frac{1}{T}\)
幅值為0的零點，要求\(sin{\frac{n \omega_1 \tau}{2}} = 0\)。那么，經過一些轉化可以得到\(\omega = \frac{2 \pi m}{\tau}\)，這里的\(\omega = n \omega_1\)，不失一般性。不難看出，這里只有當\(T\)與\(\tau\)滿足一定的整數倍關系的時候某些零點才會顯現，\(m\)的取指能決定是第幾個零點。
一般認為，矩形脈沖的大部分能量在正向第一過零點包括的頻帶范圍內，所以一般認為，矩形脈沖的帶寬為
\[Bw = \frac{2 \pi}{\tau} \]
單個脈沖信號的傅里葉變換。由於周期脈沖信號是無限長的，能量是無限大的，不滿足傅里葉變換的條件，所以這里考察單個矩形脈沖的傅里葉變化結果，這里的\(f(t)\)只包括上面截斷的一部分
這時候信號丟失了周期信息。
根據傅里葉變換的定義可以很容易的求出結果
\[F(\omega) = E\tau Sa(w\frac{\tau}{2}) \]
過零點信息與上面一樣
\[\omega = \frac{2 m \pi}{\tau} \]