原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=13663
今天早上，我和同事一起分析死亡率。我們在研究人口數據集，可以觀察到很多波動性。我們得到這樣的結果：
由於我們缺少一些數據，因此我們想使用一些廣義非線性模型。因此，讓我們看看如何獲得死亡率曲面圖的平滑估計。我們編寫一些代碼。
D=DEATH$Male
E=EXPO$Male
A=as.numeric(as.character(DEATH$Age))
Y=DEATH$Year
I=(A<100)
base=data.frame(D=D,E=E,Y=Y,A=A)
subbase=base[I,]
subbase=subbase[!is.na(subbase$A),]第一個想法可以是使用Poisson模型，其中死亡率是年齡和年份的平穩函數，類似於
可以使用
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")死亡率曲面圖
還可以提取年份的平均值，這是
Lee-Carter模型中系數的解釋
predAx=function(a) mean(predict(regbsp,newdata=data.frame(A=a,
Y=seq(min(subbase$Y),max(subbase$Y)),E=1)))
plot(seq(0,99),Vectorize(predAx)(seq(0,99)),col="red",lwd=3,type="l")我們有以下平滑的死亡率
回顧下李·卡特模型是
可以使用以下方法獲得參數估計值
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")粗略的死亡率曲面圖是
有以下 系數。
plot(seq(1,99),coefficients(regnp)[2:100],col="red",lwd=3,type="l")
這里我們有很多系數，但是，在較小的數據集上，我們具有更多的可變性。我們可以平滑李·卡特模型：
代碼片段
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")現在的死亡人數是
得出多年來隨年齡變化的平均死亡率，
BpA=bs(seq(0,99),knots=knotsA,Boundary.knots=range(subbase$A),degre=3)
Ax=BpA%*%coefficients(regsp)[2:8]
plot(seq(0,99),Ax,col="red",lwd=3,type="l")
然后，我們可以使用樣條函數的平滑參數，並查看對死亡率曲面的影響
persp(vZ,theta=-30,col="green",shade=TRUE,xlab="Ages (0-100)",
ylab="Years (1900-2005)",zlab="Mortality rate (log)")