0x00 線性和非線性的區別
# 線形指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；飛線性則指不按比例、不成直線的關系代表不規則的運動和突變。
0x01 如何判斷一個系統是線形還是非線性系統
# 如果從系統狀態空間表達式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方式就是線性系統符合疊加原理，而非線性系統不然。
換句話說線性系統只有狀態變量的一次項。高次、三角函數以及常數項都沒有，只要有任意一個非線性環節就是非線性系統。
0x02 非線性系統有一種方式是局部轉化成線性系統才能控制
# 非線性系統不是不能控制而是不能掌控設想一下汽車的油門是非線性控制，如果踩一小點速度猛然上升，這種現象在現實中不希望看到，現實中需要緩慢的線性變化，而不是突變的非線性變化。 # 線形系統具有規律可循，只要找到系統的一部分就可以推算出其他部分，非線性系統無規律可循，於是將非線性系統近似為線性系統也是飛線性系統的一種計算方式。
0x03 非線性系統和線性系統相比具有什么特點
# （1）線性系統的穩定性和輸出特性，只取決於本身的結構和參數。而非線性系統的穩定性和輸出動態過程。不僅與本身的結構和參數有關，而且還與系統的初始條件和輸入信號大小有關。 #（2）非線性系統的平衡運動狀態，除平衡點外還可能有周期解。周期解有穩定和不穩定兩類，前者觀察不到，后者是實際可觀察到的。因此在某些非線性系統中，即使沒有外部輸入作用也會產生有一定振幅和頻率的振盪，稱為自激振盪，相應的相軌線為極限環。
改變系統的參數可以改變自激振盪的振幅和頻率。這種特性可用於實際工程問題，以達到某種技術目的。例如根據溫度來影響自激振盪，可以構成雙位式溫度調節器。 #（3）線性系統的輸入為正弦函數時，其輸出的穩態過程也是同頻率的正弦函數，兩者僅在相位和幅值上不同。但非線性系統的輸入為正弦函數時，其輸出則包含有高次諧波的非正弦周期函數，即輸出會產生倍頻、分頻、頻率