操作系統 銀行家算法（C++實現）

1. 系統安全狀態

　　系統在進行資源分配之前，應先計算此次資源分配的安全性，即判斷系統當前擁有的資源數，是否滿足該進程目前所需要的資源數，若滿足則將該進程運行完畢，並將在此之前分配給該進程的資源釋放，然后繼續推進，該推進順序為安全序列；若無法滿足，則稱當前系統處於不安全狀態。

2. 銀行家算法中的數據結構

• 可用資源向量Available。其中含有 m 個元素（m 即為資源種類），Available[ j ] 的值表示，當前資源 j 所擁有的個數。
• 最大需求矩陣Max。這是一個n * m的矩陣（n 即為進程個數），Max[ i ][ j ] 的值表示，進程 i 對於 資源 j 的最大需求值。
• 分配矩陣Allocation。這是一個n * m的矩陣，Allocation[ i ][ j ] 的值表示，當前系統對於進程 i 已分配資源 j 的個數。
• 需求矩陣Need。這是一個n * m的矩陣，Need[ i ][ j ] 的值表示，當前進程 i 對於 資源 j 的需求個數。

上述三個矩陣滿足如下關系：

　　　　　　　　Need[ i ][ j ] = Max[ i ][ j ] - Allocation[ i ][ j ]

3. 銀行家算法

　　設 Request_i 是進程 P_i 的請求向量，如果 Request_i[ j ] = K, 表示進程 P_i 需要K個 R_j 類的資源。當 P_i 發出資源請求后，系統按下述步驟進行檢查：

1. 如果 Request_i[ j ]  <= Need[ i ][ j ] ,便轉向步驟（2）；否則認為出錯，因為它所需要的資源超過所宣布的最大值。
2. 如果 Request_i[ j ]  <= Available[ j ]，便轉向步驟（3）；否則，表示尚無足夠資源，P_i需等待。
3. 系統嘗試着把資源分配給進程Pi，並修改下面數據結構中的數值：

　　　　　　Available[ j ] -= Request_i[ j ];

　　　　　　Allocation[ i ][ j ] += Request_i[ j ];

　　　　　　Need[ i ][ j ] -= Request_i[ j ];

　　 4. 系統執行安全性算法，檢查此次資源分配后是否安全。若安全才正式將資源分配給進程 P_i，以完成本次分配；否則將此次請求視為作廢，恢復原來分配狀態，讓 P_i 等待。

4. 代碼實現

　　4.1 銀行家算法之例

　

 　　4.2 安全性檢驗函數

//安全性檢驗及輸出安全序列
vector<int> CountSafeOrder( vector<int> Ava, vector<vector<int> > Max, 
                vector<vector<int> > All, vector<vector<int> > Need){
    int pro_number = Max.size();
    int res_number = Ava.size();
    vector<bool> Finish(pro_number,false);
    vector<int> SafeOrder;
    vector<int> temp;
    vector<vector<int> >work(pro_number,temp);
    
    queue<int> q;
    int count = 0; //用來記錄循環是否超過次數；
    for(int i = 0; i < pro_number; i ++)
        q.push(i);
    while( !q.empty() ){
        int num = q.front();
        bool arg = true; 
        q.pop(); count ++;
        //判斷當前可用資源是否大於需求
        for(int j = 0; j < res_number ; j ++){
            if(Ava[j] < Need[num][j] ){
                q.push(num); arg = false; break; 
            }
        }
        //將當前可用資源增加，並記錄工作向量
        if( arg ){
            for(int j = 0; j < res_number && arg; j ++){
                work[num].push_back(Ava[j]);
                Ava[j] += All[num][j];
            }
            SafeOrder.push_back(num);
            count = 0;
        }
        //如果循環次數超時，則跳出循環
        if( count > q.size())
            break;
    }
    return SafeOrder;           
} 

　　4.3 資源請求函數

void RequestRes(vector<int> &Ava, vector<vector<int> > &All, 
                        vector<vector<int> > &Need, vector<vector<int> >Request, int num){
    int res_number = Ava.size();
    bool arg = true;
    // 判斷請求的資源是否滿足條件
    for(int i = 0; i < res_number; i ++ ){
        if(Request[num][i] > Need[num][i] || Request[num][i] > Ava[i] ){
            cout << "需求過大，無法滿足請等待！\n"; arg = false; break;
        }    
    }
    // 若滿足條件，則修改向量值
    if( arg ){
        for(int i = 0; i < res_number; i ++){
            Ava[i] -= Request[num][i];
            Need[num][i] -= Request[num][i];
            All[num][i] += Request[num][i];
        }
    }
}