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今天是LeetCode專題的第38篇文章，我們一起來看看第65題，Valid Number。
曾經我們聊到過算法當中的一個類別——模擬題。所謂的模擬題就是題面非常簡單，也不涉及任何復雜的算法，但是要實現的功能比較麻煩，非常考驗人思維的縝密程度，很難寫出bug-free的代碼來。今天要說的65題可以說是其中的典范，它的題面非常簡單，簡單到只有一句話，但是要實現非常麻煩，比較鍛煉人的耐心，以至於反對的人是點贊的9倍，我們一起來看看。
題面
給定一個字符串，判斷它是否是一個合法的浮點數。
從題面來看只有一句話，似乎非常簡單。但是實際上如果你仔細研究一下樣例和提示，會發現事情可能和你想的不太一樣。
樣例
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true
" -90e3 " => true
" 1e" => false
"e3" => false
" 6e-1" => true
" 99e2.5 " => false
"53.5e93" => true
" --6 " => false
"-+3" => false
"95a54e53" => false
提示
我們有意將問題陳述地比較模糊。在實現代碼之前，你應當事先思考所有可能的情況。這里給出一份可能存在於有效十進制數字中的字符列表：
數字 0-9
指數 - "e"
正/負號 - "+"/"-"
小數點 - "."
當然，在輸入中，這些字符的上下文也很重要。
不知道大家感受到了沒有，這其中的情況不少，涉及的符號就很多。除了基本的數字之外，還有小數點、空格、正負號、e。這些符號帶來的合法和非法的情況都很多，更何況這些符號之間還可以互相組合，又會引申出新的情況。
更坑爹的一點是，這題簡單粗暴，只有這一個解法，我們別無選擇，只有覆蓋所有的情況才能通過。所以如果你試着去想清楚所有的這些情況，你會發現這是非常困難的一件事，甚至可能會越想情況越多，覺得怎么也理不清楚，即使你理出了很多情況，也不知道是否有遺漏，很容易讓人抓狂並且心煩氣躁，明明很簡單的問題做不出來，感受肯定不好。先別着急，這正是模擬題考驗人的地方，它考驗的不僅是思維，也是心態。
所以，先深吸一口氣，冷靜下來，我們仔細地分析一下這些情況。
解法
我們從列舉所有的情況入手是非常困難的，因為符號之間互相組合的情況實在是很多，一一列舉全並且用代碼實現的代價很大。我們先把這些煩人的情況放在一邊，我們先來思考一下問題所在。
這個問題的核心就是判斷浮點數是否合法，合法的浮點數的情況也是不少的，但這些情況雖然多，彼此之間是有聯系的。最起碼我們可以發現符號之間的順序，如果我們把一個合法的浮點數進行拆分，它大概可以分成以下幾個部分。
首先是符號位，表示這個數是正數還是負數。題目當中沒有明說，但是我們可以猜測出來，正數用正號表示也是合法的。
第二個部分是科學記數法的前半部分，它可以是一個小數。
第三個部分是e，即科學記數法當中的e。
最后一個部分是整數部分，表示e的指數，根據科學記數法的定義，必然是一個整數。但是可以是負數。
當我們把這四個部分列舉出來之后，再來進行判斷就容易多了。因為這四個部分是有順序的，我們只需要判斷它們順序的合理性就可以了。根據順序的合理性，我們可以進一步推測出每一個符號允許出現的位置，所有和預期位置不符的符號都是非法的。
根據這一點我們可以推導出一些結論：
-
空格只能出現在首尾，出現在中間一定是非法的。 -
正負號只能出現在兩個地方，第一個地方是數字的最前面，表示符號。第二個位置是e后面，表示指數的正負。如果出現在其他的位置一定也是非法的。 -
數字，數字沒有特別的判斷，本題當中沒有前導0的問題。 -
e只能出現一次，並且e之后一定要有數字才是合法的，123e這種也是非法的。 -
小數點，由於e之后的指數一定是整數，所以小數點最多只能出現一次，並且一定要在e之前。所以如果之前出現過小數點或者是e，再次出現小數點就是非法的。
當我們把每一個符號合法的情況梳理清楚之后，會發現其實也沒有那么復雜，情況也沒有那么多。這其實也是常用套路，我們把互相耦合的一些變量拆分開了，彼此互不影響。這樣我們就可以單獨考慮這其中的每個零件，而不用面對它們互相耦合的復雜情況了。
我們把剛才梳理出來的全部用代碼實現就可以通過這題了：
class Solution:
def isNumber(self, s: str) -> bool: s = s.strip() numbers = [str(i) for i in range(10)] n = len(s) # 用4個標記記錄e和小數點以及數字和e之后的數字有無出現過 e_show_up, dot_show_up, num_show_up, num_after_e = False, False, False, False for i in range(n): c = s[i] # 如果是數字，則將數字和e后出現的數字都標記為true # 沒有e的浮點數也認為e之后出現過數字 if c in numbers: num_show_up = True num_after_e = True # 如果是正負號，只有出現在首位或者是e后面才是合法 elif c in ('+', '-'): if i > 0 and s[i-1] != 'e': return False # 如果是小數點，那么必須保證e和小數點都沒有出現過 elif c == '.': if dot_show_up or e_show_up: return False dot_show_up = True # 如果是e，要保證已經有數字出現，並且e沒有出現過 elif c == 'e': if e_show_up or not num_show_up: return False e_show_up = True num_show_up = False # 其他情況都視為非法 else: return False return num_show_up and num_after_e 總結
這題我們看代碼好像也不復雜，但是想要把這么多條件都梳理清楚，寫出這樣簡單的代碼也不是一件容易的事情。必須建立在我們對問題有了充分的思考的基礎上，其實我們的代碼還疏漏了一個條件就是前導零的情況。如果0出現在數字最前面其實也是非法的，不過這題當中沒有針對這樣的case，但實際上我們是應該考慮的，這里也是我偷懶了。
很多人很討厭模擬題，包括我在內，原因就是情況太多很惡心人，經常會中招遺漏一些情況。看看這題的評分也能看得出來，點贊的只有678，反對的卻又4572，可見一斑。但其實模擬題也是一種對思維的鍛煉，需要我們有冷靜的思維和理智的分析，這也是一個優秀的選手必不可少的。希望大家都能攻克這道難關。
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