碼元-碼字-比特等基本概念


比特:記為bit,是最小的單位。取值為一位二進制數,0或1。

字節:記為Byte,簡寫B。1B=8bits

碼元

在數字通信中常用時間間隔相同的符號來表示一個二進制數字,這樣的時間間隔內的信號稱為(二進制)碼元。而這個間隔被稱為碼元長度。值得注意的是當碼元的離散狀態有大於2個時(如M大於2個)時,此時碼元為M進制碼元。

我們舉一個實例:假定基帶信號為10101100011011101

(1)直接傳送。也就是上面每位二進制數都是一個碼元,這種方式被稱為二進制碼元。發送的過程就是:1、0、1、0……,傳多少個數字就要用多少個碼元。每個碼元的信息量是1bit(用自信息量的公式計算即可)。

(2)如果兩兩一組,發送的過程就是:10、10、11……,兩個二進制數為一個碼元,這種方式被稱為四進制碼元。每個碼元的信息量是2bit。

(3)將上面的信號3個一組,分為 101、011、000、110、111、010……,這被稱為八進制碼元,每個碼元為3bit

(4)類比下去,n個二進制數一組,就能構成M進制碼元,其中\(M=2^n\)

那我們為什么用時間間隔來定義碼元長度呢?因為每個碼元的信息量確定了,對於同一個信道,單位時間能傳輸的信息量是固定的,所以每個碼元的傳輸時間也就隨之固定了。

碼元速率--波特率

單位時間傳輸的碼元的個數,單位是波特Baud。

比特速率--比特率

單位時間傳輸的比特的個數,單位是bit/s

當碼元大小=1,比特率=波特率。

當碼元大小=2,即:一個碼元由2位二進制數表示。那么,傳一個碼元的時間是傳一個比特的時間的2倍。也就是比特率=2*波特率。

比特率=每符號的二進制數 x 波特率

比特,波形,碼元,碼字,符號

以下內容來源:鏈接

有一部1000字節的小片想上映,那怎么辦呢。

第一步,1000字節變8000比特,1B=8bits。

第二步,做信道編碼。把這8000比特按照4個一組,分成2000組;然后按照74漢明碼,每4比特變成7比特。於是,有了2000組7比特,叫做2000個碼字,共計14000比特。也就是說,信道編碼的結果稱為碼字

第三步,調制。用256qam,把現在的14000比特按照8比特一組,分成1750組。每一組8比特映射出256qam中的一個星座點,這叫一個碼元,或者叫符號,現在有了1750個碼元。也就是說,調制的結果稱為碼元

第四步,每個碼元用什么樣的波形發呢?方波拖尾嚴重,帶外泄漏嚴重;根升余弦呢?好一點,沒新意;高斯脈沖呢,棒棒的,但是又有碼間串擾。老子自己畫一個,既有串擾,有沒頻譜效率,還難看,但是我喜歡。這個玩意就叫波形。當然還有人願意用跳頻和擴頻。


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