1.1 濾波
濾波一詞起源於通信理論，廣泛地來說，是指利用一定的手段抑制無用信號，增強有用的數字信號處理過程。
無用信號，也叫噪聲，是指對系統沒有貢獻或者起干擾作用的信號。
在通信中，無用信號表現為特定波段頻率、雜波；在傳感器數據測量中，無用信號表現為幅度干擾。
其實噪聲是一個隨機過程，而隨機過程有其功率譜密度函數，功率譜密度函數的形狀決定了噪聲的“ 顏色 ”。
如果這些干擾信號幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布，則稱它為高斯白噪聲。高斯白噪聲是大多數傳感器所具有的一種測量噪聲。
濾波理論就是在對系統可觀測信號進行測量的基礎上，根據一定的濾波准則，采用某種統計量最優方法，對系統的狀態進行估計的理論和方法。所謂最優濾波或最優估計，是指要求信號或狀態的最優估計值應與相應的真實值的誤差的方差最小。
/* 為了達到一定效果，總有一些干擾存在，而我們判斷方案的好壞只有通過可觀測點來判斷，我們改進方案的最好辦法只有減弱或避免那些可被察覺到的阻礙，來進一步優化方案。 */
經典最優濾波理論包括Wiener（維納）濾波理論和Kalman（卡爾曼）濾波理論。
- 維納濾波理論：采用頻域方法，它僅適用於單通道平穩隨機信號，要求存儲全部的歷史數據。濾波器是非遞推的，計算量和存儲量大，難以在工程上實現。
- 卡爾曼濾波理論：采用時域狀態空間方法，引入狀態空間的概念，把信號過程視為白噪聲作用下的一個線性系統的輸出。估計過程中利用系統狀態方程、觀測方程和白噪聲激勵（即系統過程噪聲和觀測噪聲）。
/* 對於復雜動態系統應用，通常無法測量每一個需要控制的變量，而Kalman濾波能夠利用這些有限的、不直接的、包含噪聲的測量信息去估計那些缺失的信息。 */
1.2 卡爾曼濾波方法分類
- 標准卡爾曼濾波：KF------離散線性隨機系統
- 擴展卡爾曼濾波：EKF------非線性微分隨機系統
- 無際卡爾曼濾波：UKF------非線性離散隨機系統
- 交互式多模型（卡爾曼）濾波：IMM------（非）線性系統