該系列為DR_CAN動態系統的建模與分析系列視頻筆記，詳見https://space.bilibili.com/230105574
由於筆者水平有限，文中難免存在一些不足和錯誤之處，誠請各位批評指正。
1 拆分與組合
現在我們可以通過MATLAB輕松的畫出系統的伯德圖，因此伯德圖的手繪就不那么重要了。但是我們仍可以通過了解伯德圖的手繪技巧來理解其背后的數學規律，從而更好地融會貫通。
對於兩個頻率響應相乘的情況，我們可以把它們的乘積結果表示為 \(r_1r_1e^{j(\theta_1+\theta_2)}\) 。我們可以看到，他們的幅值相乘而幅角相加，在伯德圖縱坐標為 \(20\lg |G(j\omega)|\) ，里面有個對數，對數的性質就可以讓我們把幅值的乘法變換成他們各自對數的加和。
而他們的幅角本身就是加和的形式，這就意味着我們繪制多個系統乘積的伯德圖，可以簡單的將他們各自的伯德圖相加即可。也就是說，對於復雜的系統，我們只需要將其拆成簡單的多項式相乘的結果，然后分別計算伯德圖並相加，這就是伯德圖一個重要的優點。
2 簡單形式及其組合
以下是三種簡單形式，注意③中是 \(\frac{1}{\omega}\) :
一個例子：
通過將傳遞函數拆成三種基本形式的乘積，我們可以分別繪制他們的伯德圖（圖中折線為漸近線）
有了各自的伯德圖，我們只需要將他們相加：
