该系列为DR_CAN动态系统的建模与分析系列视频笔记，详见https://space.bilibili.com/230105574
由于笔者水平有限，文中难免存在一些不足和错误之处，诚请各位批评指正。
1 拆分与组合
现在我们可以通过MATLAB轻松的画出系统的伯德图，因此伯德图的手绘就不那么重要了。但是我们仍可以通过了解伯德图的手绘技巧来理解其背后的数学规律，从而更好地融会贯通。
对于两个频率响应相乘的情况，我们可以把它们的乘积结果表示为 \(r_1r_1e^{j(\theta_1+\theta_2)}\) 。我们可以看到，他们的幅值相乘而幅角相加，在伯德图纵坐标为 \(20\lg |G(j\omega)|\) ，里面有个对数，对数的性质就可以让我们把幅值的乘法变换成他们各自对数的加和。
而他们的幅角本身就是加和的形式，这就意味着我们绘制多个系统乘积的伯德图，可以简单的将他们各自的伯德图相加即可。也就是说，对于复杂的系统，我们只需要将其拆成简单的多项式相乘的结果，然后分别计算伯德图并相加，这就是伯德图一个重要的优点。
2 简单形式及其组合
以下是三种简单形式，注意③中是 \(\frac{1}{\omega}\) :
一个例子：
通过将传递函数拆成三种基本形式的乘积，我们可以分别绘制他们的伯德图（图中折线为渐近线）
有了各自的伯德图，我们只需要将他们相加：
