前言
在寫服務外包的時候了解了下室內藍牙定位技術，整理了下。
實現原理
藍牙定位基於RSSII（Received Signal Strength Indication，信號場強指示）值，通過三角定位原理進行定位。
藍牙室內定位方案分為終端側定位和網絡側定位。在本次定位需求中，我們采用網絡側定位，其基本原理如下：
在公司工廠中，我們根據流水線位置，夾具分布疏密程度等其他因素，在工廠中分布不同位置的藍牙探針（x,y）,並且記錄於數據庫當中。在每個需要定位的夾具上配備藍牙裝置，當查詢定位結果時，我們已知固定位置（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3），根據RSSI計算
\[ \left[ \begin{matrix} (x-x1)^2+(y-y1)^2 \\ (x-x2)^2+(y-y2)^2 \\ (x-x3)^2+(y-y3)^2 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} d_1^2 \\ d_2^2\\ d_3^2 \end{matrix} \right] \]
\[\left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 2(x1-x3) * 2(y1-y3) \\ 2(x2-x3) * 2(y2-y3) \end{matrix} \right] ^{-1} \left[ \begin{matrix} x_1^2 -x_3^2+ y_1^2 -y_3^2+d_3^2 -d_1^2\\ x_1^2 -x_3^2+ y_2^2 -y_3^2+d_3^2 -d_2^2 \end{matrix} \right] \]
我們可以理論上得出夾具位置（x,y），但是在實際的情況下常常會出現一些問題需要我們去解決。
- 問題一：自由空間傳播，無線信號的功率時隨着距離的α次冪降低的，發送功率為Pt時，經過d米的傳輸距離后，接受信號功率Pr與d*Pt成正比，在理想狀態下，無線電波在自由空間中傳播時，信號功率的衰減與收發機距離的平方成正比。通常情況假設參考天線為各向同性源，即在所有方向均勻輻射的天線，輻射功率均勻地通過一個便面積為\(4{\pi}d^2\)的球體，則接受信號功率可表示為如下形式：
\[P_r=P_tG_tG_r(\dfrac{\lambda}{4{\pi}d}) \]
其中，Gr和Gr分別為發射天線與接收天線的功率增益；d是收發機之間的距離；λ為載波波長， λ與無線載波頻率ƒ成倒數關系，λ=c/ƒ，c為光速（約為\(3*10^8\)m/s）。如果取參考距離\(d_0\)（通常為1米），那么\(d_0\)處的接受信號強度為：
\[P_0=P_tG_tG_r(\dfrac{\lambda}{4{\pi}d_0}) \]
則典型的路徑損耗模型如式：
\[\overline{PL}(d)[dB]=\overline{PL}(d)[dB]+10nlog(\dfrac{d}{d_0}) \]
- 問題二：由障礙物阻擋造成的陰影效應，接受信號強度下降，但該場強中值隨地理改變緩慢變化。由於場強中值隨地理壞境改變的變化較慢，又稱為慢衰弱。
慢衰弱是以較大的空間尺度來度量的，其衰弱速率主要取決於傳播環境，主要為工廠中機器的阻擋，是由信號的頻率以及障礙物的狀況決定。
通過對實測數據進行統計分析，結果表明接受信號的場強中值近視服從對數正態分布。由此可得，陰影衰弱與傳播距離以及陰影損耗的關系可表示為
\[\overline{PL}(d)[dB]=\overline{PL}(d)[dB]+10nlog(\dfrac{d}{d_0})+X_\partial \]
其中，\(X_\partial\)是一個零均值，標准差為\(\partial\)的高斯隨機變量，n與\(\partial\)的取決值依賴於周邊環境於建築類型。