\(看了一下網上都沒什么題解，自己寫一篇吧,對你有幫助的話留個言吧~\)
\(\color{Orange}{----------------------分割------------------------}\)
\(\color{Green}{一、分析問題}\)
\(對於給定的n和數組a,其實是有循環存在的\)
\(比如[0,n)模n后余數必定是[0,n)\)
\([n,2n)模n后余數必定是[0,n)\)
\(現在我們的目的是判斷是否所有數都是互不相等的。\)
\(\color{Orange}{二、舉例子發現規律}\)
\(拿這組樣例來說\)
\(4\)
\(5\ 5\ 5\ 1\)
\(按照我們上面的循環節，把操作后得到的數寫出來\)
\([0,3]:5\ 6\ 7\ 4\)
\([4,7]:9\ 10\ 11\ 8\)
\(.............\)
\(可以發現,[4,7]就是由[0,3]都加n得來的，這很容易理解\)
\(那么我們可以把所有循環節看成由[0,3]加上nk得來的\)
\(所以現在的問題是已知集合={5+nk,6+nk,7+nk,4+nk},求是否有相同的數字\)
\(因為要互不相同,所以5、6、7、4模n后應該互不相等\)
\(\color{Red}{為什么?因為如果模n后相等，就一定存在某個k使得x_1=x_2+kn}\)
\(\color{Purple}{三、算法實現}\)
\(問題到這里應該就很簡單了\)
\(先處理出[0,n)操作后得到的數字(也就是先處理一個循環節)\)
\(然后對處理后的每個數對n求余，如果余數互不相等說明不存在重復的數字\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+9;
int n,t;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
b[i]=i+a[i%n];//處理第一個循環節
for(int i=0;i<n;i++) b[i]=(b[i]%n+n)%n;//對n取余
sort(b,b+n);//排序后,如果余數互不相等,必定是0,1,2...n-1
int flag=1;
for(int i=0;i<n;i++)
if(b[i]!=i) flag=0;
if(flag) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
cout<<endl;
}
}