參考ArcMap實現加強版IDW（Inverse Distance Weighting，反距離權重）算法

1、簡述

反距離權重算法（IDW)根據離散點之間的距離和數據點的權重值來預測未知點，距離預測點俞近的點影響愈大，即距離的倒數較大，故而叫反距離。

公式：

 Z表示數據的權重， d_i^P  表示第i個已知點距離預測點P的距離。

 

圖解說明

	DISTANCE	VALUE
A	350	12
B	750	10
C	850	10

 

 

 

 

 

P點的預測值由距離較近的A、B、C三個點來決定，則P的值為：

((12/350) + (10/750) + (10/850)) / ((1/350) + (1/750) + (1/850)) = 11.1

一般IDW用距離倒數的平方，即power=2，P的值為 

((12/3502) + (10/7502) + (10/8502)) / ((1/3502) + (1/7502) + (1/8502)) = 11.4

 

插值后的效果大致如下：

 

 2、ArcMap地統計向導中的IDW 

ArcMap是商用軟件，提供了強大的地統計向導，實現了IDW、克里金等許多插值算法，並提供了可視化界面和大量參數設置，現要參考其實現一個類似的加強版IDW算法。

  

3、參考ArcMap實現的效果：