今天看到了一個比較有意思的算法題，其實更有意思的是其解法，讓人頓時有一種耳目一新的感覺，愛不釋手，拿來分享一下。
題目：假設生成26個非負隨即數，要求其和是301，求程序生成此列數字
哈哈，元芳，你如何看？
解法一： 關於此種算法原理，我們可以假想是一根長301單位的繩子，然后隨即在其上面截25個點，於是得到26根子繩，這26根子繩之和恰好就是繩子總長301。
於是，我們可以：
- 初始化27的數組
- 該數組0位和26位分別為0和301，其他位置填充0到301之間的隨即數字
- 對數組排序
- 數組相鄰數字相減，所得的26個差值即為所求數列。
class Random301
{
static void Main(string[] args)
{
int[] arryTemp=new int[27];
int[] arryRandom = new int[26];
//get random number,from 0 to 301
Random ran=new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
arryTemp[0] = 0;
arryTemp[26] = 301;
for (int i = 1; i < 26; i++)
{
arryTemp[i] = ran.Next(0,301);
}
//sort the arry
int temp;
for (int m = arryTemp.Length-1; m > 0; m--) {
for (int n = 0; n < m;n++ ) {
if (arryTemp[m] < arryTemp[n]) {
temp=arryTemp[n];
arryTemp[n] = arryTemp[m];
arryTemp[m] = temp;
}
}
}
//get the lastest random arry
for (int j = 0; j < arryRandom.Length;j++) {
arryRandom[j] = arryTemp[j + 1] - arryTemp[j];
}
//check the arry
int sum = 0;
for (int k = 0; k < arryRandom.Length; k++) {
sum = sum + arryRandom[k];
}
Console.WriteLine(sum);
Console.ReadKey();
}
}
解決方案二，這種方案利用了非負這個不顯眼的條件，思路非常簡單，就是將1隨即加到一個26位數組中，隨即301次，有點劍走偏鋒，另辟蹊徑，讓人耳目一新阿，有謀有啊有謀有！
class Radom301Arry
{
static void Main(string[] args) {
int[] arryRandom = new int[26];
Random ran = new Random();
//add 1 301times into the arry
for (int i = 0; i <301;i++ ) {
arryRandom[ran.Next(0, 26)]++;
}
//chenck the arry
int sum = 0;
for (int j = 0; j < arryRandom.Length; j++) {
Console.WriteLine(arryRandom[j]);
sum = sum + arryRandom[j];
}
Console.WriteLine("sum:"+sum);
Console.ReadKey();
}
}
多謝@另一個石頭，@八字和尚，@firstrose等等朋友的質疑指證，我測試了一下，如果將數字增大，i <3000001，確實得出來的數字比較的平均，看來我扔了我這塊石頭確實引來了不少玉啊，嘿嘿，我仔細的看了下，第二種算法確實隱藏着缺陷，此方法的意圖是通過利用概率的隨機性，等於將301個1按照等概率分布在26個位置，random函數均勻拋出數字，所以其分布應該大概按照301/26分布，在301次的時候其實已經有表現了，當數字變大此種現象更加明顯。
不過由於此種算法確實太過奇妙，所以我覺得用於小數字的隨機還是可以的，元芳，你怎么看呢？
第三種解法：下象棋的朋友都知道一種常見的開局方式，兵三進一或者兵七進一，即仙人指路局，此種着法能進能退，能起馬能飛炮，算起來中規中矩，其實也不乏一種方法，於是我也中規中矩的按照正常的思路又寫了一種所謂的“中規中矩”的算法：
class List301
{
static void Main(string[] args) {
//store the 26 random numbers
List<int> templist = new List<int>();
Random ran = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
int temp = 0;
int total = 301;
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
if (25 != i)
temp = ran.Next(0, total);
else
temp = total;
total = total - temp;
templist.Add(temp);
}
int sum = 0;
for (int m = 0; m <templist.Count; m++)
{
sum = sum + templist[m];
Console.WriteLine(m+":"+templist[m]);
}
Console.WriteLine(sum);
Console.ReadKey();
}
}
這種方法就是先從0-301之間random出來一個數字，然后301減去此數字得出目前需要拋出數字的總和，然后再從0-目前總合中再random出來一個數字。。。如此知道第26個數字，不再random，直接賦值為最后剩下的目前數字之和，測試后發現這個方法最后會拋出大串的0，也在意料之中，因為隨着random次數的增加，random的震盪范圍越來越小，最終會在大於0附近徘徊。
鑒於此種現象，稍微改進了一下方案，控制了一下random的震盪范圍：
class List301
{
static void Main(string[] args) {
//store the 26 random numbers
List<int> templist = new List<int>();
Random ran = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
int temp = 0;
int total = 301;
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
if (25 != i)
{
int avg = total / (26 - i);//控制震盪范圍在動態平均值附近
temp = ran.Next(0, avg * 2);
total = total - temp;
}
else
temp = total;
templist.Add(temp);
}
//check
int sum = 0;
for (int m = 0; m <templist.Count; m++)
{
sum = sum + templist[m];
Console.WriteLine(m+":"+templist[m]);
}
Console.WriteLine(sum);
Console.ReadKey();
}
}
但是覺得這樣並不好，控制了震盪范圍，就等於間接控制了隨機數字的出現概率，算來算去還是第一種方法和第二種方法好，元芳，你認為呢？